分割全等形

把一个图形分割成两个或几个全等的图形是初中数学中的常见习题.它一方面能使同学们加深对全等形概念的理解,另一方面可以培养自主探索能力.下面我们举例说明分割图形的常用思路与方法.例1你能把下面的平行四边形分成两个全等的图形吗?能分割成四个全等形吗?解析:全等形的面积相等,形状相同,所以分割时原图形必须等面积地一分为二,再从形状相同考虑,同分割成三角形或同分割成四边形,最后用是否互相重合检验.可能出现的分割情况如下:由(3)、(4)不难分成四等分.延伸1:将平行四边形分成两个全等的图形一共有多少种分法?从分割线的位置考虑它们…     

《全等三角形》学习导航

知识点1全等形能够完全重合的两个图形是全等形,能够完全重合的两个多边形是全等多边形.全等形的形状和大小完全相同,只是图形的位置不同.     

《全等三角形》热点扫描

热点知识扫描一 全等三角形 1．注意理解“全等”的含义 这是学好全等三角形的基础．首先要弄清什么是全等形，课本是这样定义：能够完全重合的两个图形叫全等形．完全重合有两层含义：（1）图形的形状相同；（2）图形的大小相等．符号“望”也形象、直观地反映了这一点．“∽”表示图形形状相同，“=”表示图形大小相等．     

“全等三角形”学习指导

全等三角形是几何的重要知识,必须切实学好.怎样才能学好它呢?本文谈几点意见,供初二同学学习时参考. 一、深刻理解全等三角形的含义这是学好全等三角形的基础.首先要弄清什么是全等形,《几何》第二册第20页这样定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形.完全重合有两层含义:(1)图形的形状相同;(2)图形的大小     

帮你学好全等三角形

深刻理解“全等”的含义这是学好全等三角形的基础．首先要弄清什么是全等形，《几何》第二册第20页这样定义：能够完全重合的两个图形叫全等形．完全重合有两层含义：(1)图形的形状相同；(2)图形的大小     

“相似三角形”说课

1说教材1．且教材的地位、作用在这以前,学生一直研究的是全等形,也就是它们的形状和大小完全相同。“相似形”也是指两个图形之间的一种相依关系,但他与“全等形”不同,这两个图形仅仅形状相同,大小不一定相等,其中一个图形可以看成另一个图形按一定比例放大或缩小而成的。当放大或缩小的比例为1时,这两个图形就是全等形。所以,相似三角形实际上是全等三角形知识基础上的拓展。这部分知识对于以后平面几何的另外两部分知识：“直角三角形”和“圆”中三角函数的定义,圆的有些性质的证明,以及在物理中学习力学、光学等知识时都需…     

新型有理数加减题

一 全等三角形的定义和性质 1．能够_____的两个图形叫做全等形．完全重合有两层含义：（1）图形的_____相同;（2）图形的_____相同。     

图形的分割与拼接

在生活中我们经常会遇到把一个图形按要求分割成若干部分,或者把一个图形分割成若干部分后拼成另一个图形.在分割与拼接当中涉及到许多数学知识,包含着应用数学知识进行基本设计的思想.下面让我们一起到数学实践中去领略数学的美丽吧!例1图1是由15个相同的小正方形组成的,试将其分割成5个全等的图形.图1图2解析把每个小正方形看作单位1,则共有15个单位,每个基本形有15÷5=3个单位.设计分割方案如图2.评注动手设计和实验操作并不是盲目进行的,分析和计算可以给予很好的指导.例2图3是由3×6的长方形剪去两个高为1底为2的直角三角形所得图形,试…     

例析相似形的解题思路

相似图形是日常生活中常见的图形.数学中相似关系的研究,是现实生活和生产实际的需要.就是把它们抽象成为图形之间的相似关系,并研究相似形的定义、性质、判定和应用,使之上升为理论,反过来又为实践服务.在研究三角形的全等,即“形状相同,大小相等”的基础上,现要进一步研究两个平面图形的“形状相同,大小可以不一样”的图形的性质——相似.全等和相似是平面几何中研究直线形性质的两个重要方面,全等形是相似比为1的特殊相似     

中心对称的作图题（二）

五、图形分割例4如图4-1,有一方角形钢板,请你用一条直线将其分成面积相等的两部分.解析:矩形是中心对称图形,经过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都可以把这个图形分成面积相等的两部分,因而把图4-1可以分割成两个矩形,如图4-2、图4-3,也可以补形成两个矩形,如图4-4,由对角线的交点是矩形的对称中心,经过两个矩形的对角线的交点作一直线,即为所求,如图4-2、图4-3、图4-4所示.例5如图5-1,把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形,请在图中沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.解析:这是一道开放性试…     

谈全等三角形的学习

全等三角形是初中几何中重要面又基础的内容,学好这部分内容无疑对今后的学习起着举足轻重的作用．那么如何学习全等三角形呢？为此,我们必须抓住以下几个要点：一、正确理解‘硅等”的含义初二帆何》教材中明确指出：“能够完全重合的两个图形叫做全等形．”显然全等形的定又包含了两层含义：其一是指两个图形的形状相同（相似）,其二是指两个图形的的大小要相等．当两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫对应角．“全等”用符号“＿”来表示．这一“全等”的符号（“一’拍片一”…     

巧延伸 妙拓展——对课本一道习题的探究

课本上的习题,看似很平常,实则具有极大的拓展空间.我们不能满足于顺利解决习题,而应由此及彼,层层延伸,步步拓展,从而挖掘知识之间的联系,提高解题能力和学习能力.下面我们就从课本一道习题谈起,一起来探究正方体的展开图给我们带来的联想与拓展.课本习题七年级上册苏科版教材129页数学实验室：将一个正方体纸盒沿部分棱剪开展成一个平面图形.把你得到的平面图形与同学交流。     

全等三角形检测题

一、选择题1.下列命题:①形状相同的三角形是全等三角形;②面积相等的三角形是全等三角形;③全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等;④经过平移得到的图形与原图形是全等形,其中正确的命题有()。     

一组有趣的操作题

新课程标准特别强调学生主动参与,勤于动手,乐于探究,善于思考,现介绍一组操作题,请完成。问题1 如图1,把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形,请仿图1沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形。     

挖掘课本习题潜能 强化发散探究能力

本文试以《立体几何》课本关于“平面图形的翻折问题”中仅有的两个课本习题为例,谈谈以典型习题为中心,逐步渗透,多向发散,从而在培养学生的发散思维、创造思维的能力上所作的一些尝试. 题1 已知一个直角三角形的两直角边长为a、b,把这个三角形沿斜边上的高折成直二面角,求两直角边夹角的余弦.(立体几何课本第50页第13题)     

源于课本 改造创新

课本是教学的依据,课本上的例、习题具有一定的示范性、典型性、探索性.培养学生善于以课本例、习题为原型进行适当地延伸、拓展,解题后进行反思,不仅能充分发挥例、习题的功能,而且有利于激发学生的学习兴趣,培养学生的探索、创新意识,使学生增强观察问题,分析问题,解决问题的能力. 课本例、习题的改造创新一般有(1)条件不变,结论改变;(2)增加条件,改变结论.本文以泉州市2000年和2001年两道中考试题及课本3道例、习题为例,说明如何源于课本进行     

巧用中心对称性质——对一道中考题基本解法的再思考

一个不规则的图形能用中心对称的性质吗 ?请看例题 :例　 ( 2 0 0 2年湖北荆州市 )有一块方角形钢板如图1所示 ,请你用一条直线将其分为面积相等的两部分(不写作法 ,保留作图痕迹 ,在图中直接画出 ) .图 1由中心对称图形的性质 ,我们很容易推出一个新的结论 ;在中心对称图形中 ,经过对称中心的任意一条直线 ,都可以将图形划分成两个全等形 .利用这个新的结论 ,我们就可以很好地解决这一问题了 .一、基本解法分析 :这块方角形钢板不是中心对称图形 ,那么怎图 2样用一条直线把它分成面积相等的两部分呢 ?由观察可知 ,我们可以通过图形的分割或…     

教活用好课本习题 提高复习效益

课本习题是对学生掌握基础知识和基本技能的检测和巩固,一般都比较直观简单。我们在复习过程中确立了把握大纲、用好课本、侧重双基、发展能力的指导思想。通过研究课本习题,挖掘其潜力,通过改造习题,转化图形,逆向思维等方法,增强课本习题的幅射功能,使其升华。真正达到了举一反三,触类旁通,启发学生思维,培养学生能力的目的。用活了课本习题,取得了良好的复习效果。下面以课本一习题为例谈谈自己的做法。初中化学课本第115面习题3是对第五章知识的归纳、总结的一道综合习题,学生一般都能做出正确回答。通过嫁接改造现设计成如下三个问题。…     

"几何图形变换"教学设计

1教材分析 九年义务教材七年级《平面几何》在三角形及全等形的概念之后,在证明三角形全等之前有一段“读一读”材料：全等变换,在教材中是“了解”内容.教材中指出将一个图形进行平移、旋转和翻转得到的图形和原图形是全等形,这样的变换是全等变换.让学生直观认识几个含有以上基本变换的几何图形,而这些基本图形是后面全等三角形证明的最常用图形,同时这三种变换又是《平面几何》中最根本的变换规则.但是,由于学生没有“轴对称变换”和“中心对称变换”,“轴对称”、“中心对称”、“轴对称图形”和“中心对称图形”等知识,教师一般认为这段材料不易解释清楚,只让学生自己阅读,学生自然不能体会到此材料的重要作用,因此,此阅读材料常常被忽视.     

探索三角形全等开放题型

全等三角形是平面几何的重要基础知识.在所有的全等形中,全等三角形是最简单的全等图形,也是最基础的图形,研究全等三角形的有关性质和方法,又是研究其他全等图形的基础.三角形的全等是研究图形相等或不等的工具,作为一种解(证)题的工具,它的应用十分广泛.三角形全等开放题型可分半开放和全开放题型两种,半开放题型包括对题设开放和对结论开放;全开放是指对题设和对结论都开放.三角形全等涉及的是两个三角形的合同关系,“对应”的思想贯穿全等三角形教学的始终,寻找全等三角形的对应部分(对应顶点、对应角、对应边)是学习和应用全等三角形的…