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解直角三角形广泛应用于社会的方方面面,涉及航空、建筑、工业、植树造林、水利工程等.解答这类问题主要是把实际问题转化为解直角三角形问题,即将实际问题中的数量关系,转化为直角三角形中元素之间的关系,并画出正确的示意图,利用已学过图形的性质, 相似文献
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三角函数在解直角三角形时的应用很广.有些几何问题,没有直角三角形,我们要构造直角三角形,再利用三角函数去解决.下面举例说明与三角函数相关的综合题的解法.[第一段] 相似文献
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直角三角形是一个特殊图形,它有许多重要性质.若能充分利用已知条件和结论,巧妙地构造出直角三角形来解题,会起到化难为易,化繁为简的作用.下面列举凡例说明.例且已知面ABC的三边长分别为a、b、c,/A—135”,/B—15“.求c:b:二.(浙江省1989年初中专招生试题)分析本题用纯代数解法比较麻烦,需用到正弦、余弦定理和解方程等多种知识一若构造直角三角形来解,则可化繁为简.解作上ABt”、如图1一过B作边C”。4L的高BH,则/BAD—45“.IID—AD一三。ig/t”’———””””—————————————一2--”——… 相似文献
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本讲内容是三角学的预备知识,应注意理解、掌握好三角函数的定义、同角三角函数关系和余角三角函数关系,熟记特殊角的三角函数值和熟练掌握解直角三角形的有关内容,并能运用解直角三角形的方法去解应用问题等. 相似文献
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直角三角形是一种特殊的三角形,它具有许多重要的性质,特别是勾股定理在解题中有着极其广泛的应用.有许多问题.若能根据题设和图形特征.添加适当的辅助线,巧妙构造直角三角形.借助直角三角形的特殊性质.往往能迅速找到解题途径.现略举几例解析如下,供同学们参考.[第一段] 相似文献
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在现实生活中,航海航空、建桥修路、测量技术、气象预报、图案设计等都需要用到几何图形的属性来解决问题.处理这类问题的方法是把具体问题抽象成几何模型,利用几何图形的性质解题.下面举例说明解直角三角形在实际生活中的应用。 相似文献
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赵占国 《数学学习与研究(教研版)》2005,(2):29-30
在近几年中考中,运用解直角三角形的知识、方法解决斜三角形问题,成为一大热点,且考法千变万化,不拘一格.如果认真归纳,不难发现.解这类问题的关键在于根据题意,添加适当的辅助线.化斜三角形为直角三角形.而这类题目归纳起来主要有以下四个类型: 相似文献
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解直角三角形的方法在生产生活中应用广泛.解应用题的关键是如何从实际问题中抽象出平面几何图形,然后构造直角三角形,再运用相似形和三角函数的知识来求解.本文从2009年各地中考题中,选取部分相关试题,分类例析,供学习参考. 相似文献
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直角三角形的边和圆相切的中考试题,主要考查解直角三角形、辅助线添作、勾股定理、切线长定理、切割线定理以及灵活运用,并涉及到其它几何图形的性质应用。由于这一类题使圆和直角三角形的特殊性质得到充分体现,因此在各省市中考试题中频频出现。以下介绍直角三角形的边和圆相切的三种情形,供同学们学习参考 相似文献
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学习锐角三角函数后,其主要应用是解直角三角形.解直角三角形时,在掌握三边之间关系,两锐角之间关系,边角之间关系的基础上,注意数学思想的运用,可以提升思维层次,优化解题过程,促进数学素养. 相似文献
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解直角三角形的应用和三角形、四边形的性质及实际问题联系较紧,在近年中考题中占有一定的比例.下面举例说明它的常见题型及其解法.一、$D勾股定理联系.求三角函数值例1判断边长为scm、15cm。17Cm的三角形是否为直角三角形,若是直角三角形.求出最小边所对角的四个三角函数值.(1994.黑龙江省)分析由17’一289.8’+15’一289可知.该三角形为Rt凸.设最小边所对角为a.则根据三角函数定义即可求sina一百二,二、和三角形、四边形联系.求边长、角度、面积例2已知等腰梯形下底长为18cm.高为4Hcm.腰与下底成6O。角.则它的面积… 相似文献
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一、知识要点1.直角三角形的边角关系:角的关系,边的关系,边角关系.2直角三角形的面积3.直角三角形的解法.二、解题指导例1在Rt△ABC中说明解直角三角形的关键是正确选择关系式,当已知条件或求解中有斜边时,用正弦或余弦;无斜边时,用正切或余切;当所求元素既可用乘法又可用除法求得时,则用乘法,不用除法,可由已知数据又可用中间数据求出时,宜用原始数据,不用中间数据.例2如图1,在Rt△ABC中,,的平分线BD=,求AC和△ABC的外接圆半径R.解在Rt△ABC中,.说明解含有非基本元素的三角形,一般是将非基本元素转化为… 相似文献
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《解直角三角形》一章是初中数学的重点内容之一,也是高中数学中的三角学的预备知识,是历年中考必考内容.随着数学课程标准的实施和中考命题改革的不断深入,考查解直角三角形有关知识的题型在不 相似文献
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在直角三角形中,除直角外,如果已知的两个元素中至少有一个是边,由这两个已知元素,求出所有本知元素的过程,叫做解直角三角形.一、解直角三角形中常用的边角关系:1·三边之间的关系:。叶y—C。2锐角之间的关系:/A十土B一9矿‘3.边角之间的关系(ZA、zB、土C的对a.O。aIH7口a、0、*}**!*/士——,***rt————冒*R/1——---,”ccob“tgA=5.二、解直角三角形的二种类型.1.已知两边:(1)已知两直角边;(2)已知斜边和一直角边.2.已知一边一锐角:(1)已知斜边一锐角;(2)已知一直角边和一锐角.… 相似文献