关于KOROVKIN算子的L_p逼近度

本文用K—泛函工具,研究了函数逼近论中著名的Korovkin算子K_n(f,x)在L,空间中的逼近阶估计问题。     

Gamma算子加权逼近下的Stechkin-Marchaud不等式

本文利用K-泛函和光滑模的等价关系,研究Gamma算子加权逼近下的Stechkin-Marchaud不等式,并得到了Gamma算子关于ω^2φ（f,t）ω的逆结果。     

广义Hermite矩阵的最佳逼近问题

给出了广义酉矩阵和广义Hermite矩阵的定义。对给定矩阵A,B,得到了不相容矩阵方程AX=B的广义Hermite最小二乘解的通解表达式,并在其解集中,对给定矩阵的最佳逼近问题进行了研究。     

关于Szász——Mirakjan算子的加权逼近阶

本文给出Szasz—Mirakjan算子S_n(f,x)在C[0,∞)空间中带指数权的逼近阶。     

关于一个求和算子的逼近阶

设f(×)∈C2π,Un(f,x)是f(x)的基于结点X(n)k=(2kπ)/(2n+1) (k=0,1,2,3…n)的求和算子.研究用Un(f,x)逼近f(x)的问题,得到了阶的估计.     

关于Szasz—Mirakjan算子的逼近逆定理

本文是文[1]的继续,给出Szasz～Mirakjan算子S_n(f,x)在C[0,∞)空间中带指数权的逼近逆定理。     

Hilbert空间单调的李普希茨算子的一种逼近方法

给出了Hilbert空间单调的李普希茨算子T的方程x+Tx＝h的解的逼近方法.     

在Laguerre多项式零点上的插值逼近

本文引入以Laguerre正交多项式的零点为基点的一个插值过程R_n(f,x),研究用R_n(f-x)逼近在(0, ∞)上无界的连续函数f(x)的阶,拓广了文[1]的结果。     

非标准插值多项式的截断误差分析

通过对标准形式插值多项式的截断误差分析,给出了非标准形式插值多项式的截断误差公式.     

一个超平方收敛的迭代公式及其加速

借助于函数y=f(x)的反函数x=φ(y)的Hermite三次插值多项式,给出了一个迭代公式,证明了它是超平方收敛的。并应用Steffensen加速法,得到了一个单步法迭代公式,证明了它是至少四阶收敛的。最后,通过与牛顿法公式比较的数值实验,证明了公式及加速的有效性。     

Hilbert空间单调的李普希茨算子的一种迭代法

主要研究Hilbert空间单调的李普希茨算子方程求解的一种误差迭代法,其结果推广Mann迭代.     

非标准插值基函数的构造

应用函数构造理论,推导出了非标准插值基函数的表达式,把插值基函数由标准形式推广到了非标准形式.     

正交矩阵的反问题及其最佳逼近

本文解决以下两个问题:问题1,给定X,B∈R~(n×m),寻找A∈H,使得AX=B,其中H表示所有n阶正交矩阵组成的集合,这样的A组成集合S,研究集S非空的充分必要条件,给出集S元素的通式表示。问题2,给定■∈R~(n×n),求■∈S使得■     

插值算法应用在图像缩放中的研究

给出了图像缩放的原理 ,考虑到几种算法的计算量问题 ,引入JAVA多线程方法 ,并实现了并行计算及在多个CPU上运行。     

染料中间体-腙类衍生物的合成

螺(口恶)嗪类光致变色化合物以高的光化学稳定性和抗疲劳性在功能材料等领域有着潜在的应用价值。普通的螺(口恶)嗪小分子在涂膜、成纤方面受到一定局限;而高分子材料在这些领域有明显优势,因此制备含螺(口恶)嗪基团的高分子材料具有重要的科研意义和实用价值。实验设计合成了一种新型可用于制备光致变色高分子的含双键的螺(口恶)嗪染料,本文报道了以苯肼和3-甲基-2-丁酮为原料合成染料中间体-腙类衍生物。     

高等数学中数值逼近解题方法探究

数值逼近方法是高等数学解题中算法的一种。在高等数学教学中,十分重视数值逼近方法解题能力的培养。论述了高等数学中,数值逼近的三种题型的解题方法。借以提升学生掌握数值逼近的解题能力,培养以简代繁逐步逼近的数学思想方法。     

对非光滑函数|x|的有理逼近分析

研究关于有理函数rn(X;x)对非光滑函数|x|的逼近,得到结点组的选取与rn(X;x)逼近|x|敛散性的关系.