掌握转化思想 提高解题能力

掌握转化思想　提高解题能力南宁八中肖玲美国著名的数学教育家Ｇ·波利亚说；“掌握数学意味着什么呢？这就是说善于解题，不仅善于解一些标准题，而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”可以通过解题教学把学习数学和应用数学联系起来，解...     

应用发散思维的三特征指导解题教学

数学教育家G·波利亚指出:“掌握数学就是意味着于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考,思路合理,见解独到和有发明创造的题”.从波利亚的这段话可以知道,教会学生解题是教师教好数学,学生学好数学的重要目标.会解题、善于解题离不开良好的思维习惯,发散思维具有多端性、变通性和独     

浅谈数学解题后的“反思”

数学教育学家G·波利亚指出:掌握数学就是意味着善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考,思路合理,见解独到和有发明创造的题.因此,在当前的数学教学活动中,如何指导学生解题,是教师教好数学,学生学好数学的一个关键.本文仅就数学     

新课程背景下初中数学解题教学的探究与实践

一、问题的提出 （一）学生解题过程中存在一些普遍的问题著名的数学教育家波利亚说过：“中学数学教学的首要任务就是加强解题的训练”,“掌握数学意味着什么呢？就是善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题”．但目前学生在解题过程中还存在以下问题：     

研题的思考与实践——以一个数列问题为例

当代美国著名数学家哈尔莫斯（Paul Halmos）认为,问题是数学的心脏,数学真正的组成部分是问题和解．著名数学教育家波利亚（George Polya）指出,中学数学教学的首要任务就是加强解题训练,要把解题作为培养学生的数学才能和教会他们思考的一种手段和途径．掌握数学就是意味着善于解题,不仅善于解一些模式题,而且善于解一些要求独立思考,思路合理,见解独到和有发现创造的题．     

在解题中发展学生思维

<正>著名的美国数学家和教育家G·波利亚指出:"掌握数学意味着什么?这就是说善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解和有发现创造的题."所谓解题,就是揭开"条件"与"结论"之间的内在联系,就是探索从"已知"可以导出的"未知".这揭开的手段,探索的技巧等等就是解题思路的体现.数学解题活动,     

高中数学解题教学的一些体会

“学习数学在于解题”[1],“不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到的和有发明创造的题”[2]如何有效地组织高中数学解题教学,是历年数学教学研究中最热门的课题.但是迄今为止还没有摆脱“抓类型”、“抓方法”的桎梏.     

数学解题的“想象”策略

数学思维是人类思维的一种重要形式,是人们从事数学活动时的认识过程和思维过程,是数学素质的核心,所以数学教学的根本任务是培养学生的数学思维能力。而数学解题在建立和发展数学知识结构,形成和增进数学思维能力,培养和造就创造性精神等方面起着不可替代的重要作用。正如美国著名数学家和教育家G·波利亚所说：“掌握数学意味着什么？这就是说善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发现创造的题。”     

充分利用典型习题 发展学生思维能力 培养创新精神

培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的重要目标。在数学教学中,发展思维能力是培养能力的核心,课堂教学是实施这一目标的主渠道。每一堂数学都离不开习题,学生的能力主要是通过解题来培养的。美国著名数学教育家波利亚指出,“掌握数学意味着什么呢?这就是善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题”。只有站在这样的高度,才能把题吃透、讲活,也只有这样,才能使学生由知识的学习转化为能力的培养。     

冲破常规 巧解数学题

美国著名数学教育家G·波利亚指出：“掌握数学意味着什么呢?这就是善于解题，不仅善于解一些标准的题，而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”对于后者，冲破常规、突破定势、转化思维角度，往往能起到事半功倍的作用。在中学数学教学中，引导学生冲破常规，来巧解一些数学问题是非常必要的，下面就结合教学实践谈谈如何引导学生冲破常规，巧解数学题。     

重视客观型命题的解题教学

美国著名数学教育家G·波利亚指出:“掌握数学意味着什么呢?这就是说善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考,思路合理,见解独到和有发明创造的题。”随着我国数学教学改革不断深入,数学的解题教学将日趋重要。尽管当今美国对纯客观性命题教学进行反思,其深刻影响值得我们借鉴,但客观型命题即常见的选择题和填空题,以其概念性强,结构巧妙,解法灵活,试题覆盖面广,知识容量大且批阅便利等诸多优点在我国数学命题中所占比重日趋重要,要提高会考以至高考的合格率、优秀率,探讨客观型命题的解题教学已显得十分必要。一、客观型试题的命题原则试题的解题规律一般取决于其命题的形式,科     

注重解题反思 提高思维能力

<正>波利亚曾指出"掌握数学意味着什么?就是要善于解题,不仅要善于解一些标准的题目,而且要解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和发明创造的题."在数学教育中,解题是最基本的活动形式.弗赖登塔尔指出,"反思是重要的数学活动,它是数学活动的核心和动力."反思是对思维结果进行再认知和检验的过程,是一种创新,具有较强的研究特     

数学解题中形象思维的运用

数学思维能力是数学能力的核心,解数学题是培养学生数学思维能力的有效手段。通过数学解题可以反映出解题者数学思维的方法,解题的技巧及技能。当代最著名的美国数学家波利亚指出:“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练。”掌握数学意味着什么呢?这就是善于解题,不仅要善于解一些标准题,而且要善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”标准题”通常有定向的解题方法,用于巩固知识、强化思维定势,如逻辑思维方法中的数学归纳、类比推理、分析与综合等;非标准题,未知要素较多,通常难以有定向的解题思路,只有在熟练掌握数学的基础知识与基本技能的基础上,灵活运用各种方法,产生顿悟,方能解题,常用于锻炼学生思维的灵活性和创造性,发展学生的智力与能力,强化非逻辑思维方法中的形象思维、直觉思维、创造思维等。数学解题中形象思维的运用,利于发展学生思维的灵活性和广阔性。 形象思维是借助于“形象”来展开思维。它根据数与式“形”的特点,联想到曲线成几何图形“象”的特征,展开思维,得出结论,然后,再回到数与式的问题,数学解题中形象思维的运用可分为以下两类。 一、初等函数解题中形象思维的运用     

数学题的基本结构、类型和转换

数学问题是学生学习数学知识经常要接触的对象。学生学习数学总得做题。著名数学教育家 A、波利亚论述过:“掌握数学意味着什么呢?这就是说善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题”。可见,人们把解题看作是学生掌握数学知识的主要标志之一是可以理解的。但这并非意味着要学生盲目地缺乏选择地尽可能多地做题,也不是要学生把大量的学习时间都花在做习题上,而是要求首先把数学题的基本结构和类型搞清楚:然后,根据题目类型所具有的功能,由教师根据教学进度的要求和学生具有什么样的知识、经验以及能否促进学生数学思维的发展等,布     

哲学的视野与数学的神韵——《我的第一本数学解题书》评介

<正>孟祥礼著《我的第一本数学解题书》一书已于2014年7月由中国海洋大学出版社出版.该书是一部数学解题研究和数学教科书研究的力作,是一部品格独特、思想新锐、视角新颖、新法迭现的值得向读者推荐的参考书.乔治·波利亚(George Polya)指出:"掌握数学意味着什么呢?这就是说善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且     

欲要清楚"怎样解",先需明白"怎样想"

解题及解题教学,不仅要注重如何获得问题的解,而且应寄希望于对"解"的进一步分析以增强数学能力、优化认知结构、提高思维素质、学会"数学思维",学习数学的重要目标之一在于怎样学会解题.考试,体现出来的往往就是学生能够解题、善于解题.     

解题受阻与思维方法

学生在数学学习中,解题受阻是常见的一种现象,特别是在数学竞赛、高考中更为普遍。而这种情况又多发生在平时做题多、模拟多、用时多的学生身上,这种所下功夫与实际收效不一致的现象,目前还没有引起足够的重视。回顾一下我们的平时教学,不难发现,不少教师往往把运算法则、解题步骤、题型解法、使用公式作为教学、训练和考试的重点,而对思维方法和能力训练要求很少。久而久之,学生在解题方法上形成一种思维定势,操作模式,一旦遇到新问题,当然就束手无策了。美国数学教育家波利亚深刻地指出:“掌握数学意味着什么?这就是说善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”那么,怎样提高学生解决新     

数学教学中思维能力培养的初步探索——兼析“简单的高次方程”一节公开课

数学教育家G·波利亚指出“掌握数学就是意味着解题、不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”波利亚的这段话,我的理解是:学生是能动的人,是学习的主体。教会学生解题是教师教好数学、学生学好数学的重要目标。换言之:培养学生的思维能力,让学生会学数学,是数学教学的目的。数学教师应将此目的贯彻到每一节数学课中,下面,就自己一节“简单的高次方程”教学公开课来谈谈我在数学教育中培养思维能力的几点做法及体会。     

挖掘课本例习题的探究功能

波利亚揭示:"中学数学教学首要任务就是加强解题训练,掌握数学就是意味着善于解题".对于一些内涵丰富的习题,一题多解,可以培养学生的求异思维能力;研究习题的引申与应用,可逐步     

数学课堂教学中素质教育

素质教育的核心是培养学生的创造能力和创新精神。数学作为研究现实世界空间形式和数量关系的学科，在这方面，有着得天独厚的优势，因为解决数学问题的过程，就是培养学生主动探索，勇于创造和敢于创新的过程，下面就在数学课堂教学中如何进行素质教育谈谈粗浅的认识。 　　一、一题多用，培养学生思维的灵活性 　　著名数学家波利亚曾指出，掌握数学就是意味着善于解题，不仅善于解一些标准的题，而且善于解一些要求独立思考，思路合理，见解独到和有发明创造的题。可见，数学学习不仅意味着掌握知识，形成技能，而且还会发现和创造新知识…