配合物（C_2H_（10）N_2）[（Ni（H_2O）_6）（SO_4）_2]的水热合成、晶体结构及其红外光谱的研究

采用水热法合成了一种以乙二胺为模板剂的具有离散结构的过渡金属配合物（C2H10N2）[（Ni（H2O）6）（SO4）2],并通过X射线单晶衍射测定该化合物单晶结构、元素分析、红外光谱表征.该化合物结晶于单晶晶系,P 2（1）/n空间群,晶胞参数为：a=0.82356（8）nm,b=0.71185（7）nm,c=1.31397（13）nm,α=90°,β=100.9120（10）°,γ=90°,V=0.75639（13）nm3,Z=2,R1=0.0276,wR2=0.0760,Dc=1.849 Mg.m-3.     

间苯二甲酸桥联铜的配合物的水热合成及晶体结构

采用水热法合成了一种新型配位聚合物[Cu2（phen）（ipt）2]2n.nH2O（ipt=isophthalate,phen=1,10-phenanthro-line）,并对其进行了元素分析、红外光谱表征和X射线单晶衍射测定.该配合物属于单斜晶系,空间群为P21/c,晶胞参数为：a=12.338（3）,b=12.167（3）,c=18.167（4）,β=111.686（14）°,V=2534.1（10）3,C28H18Cu2N2O9,Mr=653.52,Dc=1.712g/cm3,F（000）=1320,Z=4,R1=0.0443,wR2=0.0853.     

二维配位聚合物[Zn2（pydc）（μ2-OH）2]n的水热合成及其晶体结构

以Zn（OAc）2·2H2O和2,4–吡啶二甲酸、1,4–双（咪唑基–1–甲基）苯为原料,采用水热法合成了二维配位聚合物[Zn2（pydc）（μ2-OH）2]n（H2pydc=2,4–吡啶二甲酸）,并对其进行了元素分析、红外光谱、荧光光谱和X-射线单晶衍射测定.该配合物属于单斜晶系,P1空间群,a=9.347（2）,b=6.7988（17）,c=13.996（4）,β=100.583（4）°,V=874.3（4）3,Z=4,Dc=1.557g/cm3,μ=5.498mm-1,F（000）=648,R1=0.0333,wR2=0.0757.     

由4，4ˊ-二苯醚二甲酸和1，4-双（咪唑基-1-甲基）丁烷构筑的镍配合物的水热合成及晶体结构

以Ni（ClO4）2·6H2O、4,4ˊ-二苯醚二甲酸（H2oba）和1,4-双（咪唑基-1-甲基）丁烷（bimb）为原料,采用水热法合成了三维配位聚合物[Ni（oba）（bimb）]2n·nH2O（1）,并对其进行了元素分析、红外光谱、紫外光谱、热重和X-射线单晶衍射测定.该配合物属于单斜晶系,Cc空间群,a =8.911（5）,b =19.884（5）,c =26.182（5）？,β=97.985（5）o,V =4594（3）？3,Z =4,Dc =1.487 g/cm3,μ=0.891 mm-1,F（000）=2136,R1=0.0516,wR2=0.1358.     

经济数学基础综合练习一

1　填空题 （1）函数 　的定义域是_。 （2）某产品的成本函数为 C（q）=4q2+8q+200,那么该产品的平均成本函数C-（q）=_。内连续,则α=_。 （4）已知f（x）=In2x,则[f（2）]’=_。 （5）函数y=ax2+1在（0,+∞）内单调增加,则α_。 （6）已知需求函数为q=3/20-3/2p,则收入函数R（q）=_,需求弹性E（p）=_。 （7） （8）若某产品总产量的变化率是时间t的函数f（t）=2t+5,且当t=0时产量为零,则从t=0到1=5的总产量为_。     

化合物[HO-4，6-di—C（CH3）3-C6H2—2-CH2{（NCHCHN）CH2}]的合成与晶体结构

根据文献合成4,6-^tBu2-1-（HO）C6H2CH2Cl;利用亲核取代反应合成了一种芳氧功能化的咪唑[HO-4,6-di—C（CH3）3-C6H2-2-CH2{（NCHCHN）CH2}]。芳氧功能化的咪唑通过元素分析,核磁和单晶衍射表征。晶体结构表明其晶体属单斜晶系,空间群为P2 1／e,化学式为C18H26N2O,晶胞参数为a=18．694（3）A,b=10．2501（15）A,c=9．1536（15）A,α（deg）=90deg,β（deg）=103．006（4）deg,γ（deg）=90deg,V（A^3）=1708．9（5）A^3,Z=4,最终R1=0．1160,wR2=0．2263．     

一个群论定理的推广

对群论定理“设a,b为群（G,·）之二元．如 1）a·b=b·a,2）（o（a）,o（b））=1,则o（a·6）=o（a）×o（6）″进行推广．首先,仅变更2）为2′）（o（a）,o（b））=d,得到定理1：设a,b为群（G,·）之二元,如 1）n·6=b·a．2′）（o（a）,o（6））=d,则o（a·6）=o（a）/d×o（b）/d×q,q∈N且1≤q≤d;其次,不仅变更2）为2″）（o（ai）,a（aj））=1,i≠j,i,j=1,2,…,n,且变更1）为1′）ai·aj=aj·ai,i≠j,i,j=1,2,…,n,得到定理2：设a1,a2,…,an为群（G,·）之n（≥2）元,     

由新型大尺寸刚性咪唑二羧酸类似物配体构筑的铕配合物的合成和晶体结构

利用水热合成技术成功地制备了一个新的配位聚合物{[Eu（H2TPIDC）（H2O）3]·2H2O}n（1）,并对其进行了元素分析、热失重分析和X-射线单晶衍射测定.该配合物结晶于单斜晶系,空间群为P21/c,晶胞参数为：a=13.349（5）,b=11.644（3）,c=13.045（3）,β=115.713（5）°,V=1826.9（13）3,C12H16EuN6O9,Mr=540.26,Dc=1.961g/cm3,F（000）=1056,Z=4,R1=0.0443,ωR2=0.0853.     

由2,3-吡嗪二甲酸和咪唑构筑的锌的配位聚合物的水热合成及晶体结构

采用水热法合成了一种新型配位聚合物[Zn2（pzdc）（im）3]n（H2pzdc=2,3-吡嗪二甲酸,im=咪唑）,并对其进行了元素分析和X-射线单晶衍射测定.该配合物属于单斜晶系,空间群为P 2（1）/c,晶胞参数为：a=1.36487（15）nm,b=1.38943（15）nm,c=0.95689（10）nm,β=102.354（2）°,V=1.7726（3）nm^3,Dc=1.870g/cm^3,F（000）=1000,Z=4,R^1=0.0322,ωR^2=0.0878.     

化合物[HO-4,6-di-C(CH3)3-C6H2-2-CH2{(NCHCHN)CH2}]的合成与晶体结构

根据文献合成4,6-^tBu2-1-（HO）C6H2CH2Cl;利用亲核取代反应合成了一种芳氧功能化的咪唑[HO-4,6-di—C（CH3）3-C6H2-2-CH2{（NCHCHN）CH2}]。芳氧功能化的咪唑通过元素分析,核磁和单晶衍射表征。晶体结构表明其晶体属单斜晶系,空间群为P2 1／e,化学式为C18H26N2O,晶胞参数为a=18．694（3）A,b=10．2501（15）A,c=9．1536（15）A,α（deg）=90deg,β（deg）=103．006（4）deg,γ（deg）=90deg,V（A^3）=1708．9（5）A^3,Z=4,最终R1=0．1160,wR2=0．2263．     

化合物[（C36H36N24O12）ErNa（NO3）Cl（H2O）4]·（NO3）2·5H2O的合成和晶体结构

本文合成了化合物[（C36H36N24O12）ErNa（NO3）Cl（H2O）4]·（NO3）2·5H2O利用X射线衍射法测定了单晶结构。晶体属正交晶系,空间群为Pna2（1）,a=31．969（5）A,b=14．828（2）A,c=11．768（2）A,V=5578．5（2）A^3Z=3,F（000）=2352,R1=0．0600,WR2=0．1719。     

浅析抽象函数的解法

赋值法 例1 设函数y=f（x）（x∈R且x≠0）对任意实数x1,x2满足f（x1）＋f（x2）=f（x1·x2）． （1）求证：f（1）=f（-1）=0; （2）求证：y=f（x）为偶函数．     

由联苯酸构筑的镉的配位聚合物的水热合成及晶体结构

采用水热法合成了一个新的双核镉的配位聚合物[Cd（dpa）（bipy）（H2O）]2（H2dpa：2,2’-联苯酸,bipy=2,2’-联吡啶）．对其进行了元素分析、红外光谱表征和X-射线单晶衍射测定．该配合物属于单斜晶系,空间群P21／c,晶体学数据为：a=11．2524（13）,b=9．5480（11）,c=20．675（2）A,β=104．637（2）°,V=2149．2（4）A^3,C48H36Cd2N4O10,Mt=1053．61,Dc=1．628v／cm^3,μ（MoKot）=1．055mm^-1,F（000）=1056,Z=2,R1=0．0317,wR2=0．0807．     

三维镍配合物的水热合成及其晶体结构

以Ni（ClO4）2·6H2O和4,4＇-二苯醚二甲酸、1,3-双（咪唑基-1-甲基）苯（mbix）为原料,采用水热法合成了三维配位聚合物[Ni1/3（mbix）]3n·2nClO4-·3nH2O,并对配合物进行了元素分析、红外光谱和X-射线单晶衍射测定.该配合物属于六方晶系,R3空间群,a=12.563（2）,b=12.563（2）,c=25.453（9）,α=90.00°,β=90.00°,γ=120.00°,V=3479.2（14）3,Z=3,Dc=1.470g/cm3,μ=0.606mm-1,F（000）=1602,R1=0.0631,wR2=0.1689.     

由2，3-吡嗪二甲酸和邻菲哕啉构筑的锌的配位聚合物的水热合成及晶体结构

采用水热法合成了一种新型金属-有机配位聚合物[Zn（pzde）（phen）]n·nH2O（H2pzde=2,3-吡嗪二甲酸,phen=1,10-邻菲哆啉）,并对其进行了元素分析、x-射线单晶衍射测定．该配合物属于单斜晶系,空间群为P21／n,晶胞参数为：a=1．1607（2）nm,b=1．1719（2）nm,c=1．3140（3）nm,β=110．707（3）°,V=1．6719（6）nm3,Dc=1．707Mg·m-3,Z=4,R1=0．0356,ωR2=0．0853．     

二维镉配位聚合物的水热合成及晶体结构

采用水热法合成了二维配位聚合物[Cd（pzdc）]_n（H₂pzdc=吡嗪-2,3-二甲酸）.并对其进行了元素分析、红外光谱表征和X射线单晶衍射测定.该配合物属于单斜晶系,空间群P2（1）/c,晶体学数据为:a=10.7211（19）,b=7.7245（14）,c=8.6872（16）（?）,β=110.032（2）°,V=675.9（2）（?）³,C₆H₂CdN₂O₄,M=278.50,D_c=2.737g/cm³,μ（MoKα）=3.207mm^-1,F（000）=528,Z=4,R₁=0.0196,wR₂=0.0497.     

公式R=ΔU/ΔI、ΔP=（U1＋U2）ΔI、ΔP=（I1＋I2）ΔU的推导与应用

设定值电阻R上加电压U1时流过的电流为I1，加电压U2时流过的电流为I2，则R=U1/I1=U2/I2=U2-U1/I2-I1=ΔU/ΔI（设U2〉U1）。功率变化：ΔP=P2-P1=U2^2/R-U1^2/R=（U1＋U2）（U2-U1）/R=（U1＋U2）（U2/R-U1/R）=（U1＋U2）（I2-I1）=（U1＋U2）ΔI或ΔP=P2-P1=U2^2/R-U1^2/R=（U1＋U2）（U2-U1）/R=（U2/R-U1/R）（U2-U1）=（I2＋I1）（U2-U1）=（I1＋I2）ΔU。     

一道高考作图题的剖析

2010年上海秋季高考数学试卷的最后一题如下：已知椭圆Γ的方程为（x~2）/（a~2）＋（y~2）/（b~2）=1（a〉b〉0）,点P的坐标为（-a,b）.（1）若直角坐标平面上的点M、A（0,-b）、B（a,0）满足（？）=（？）,求点M的坐标;（2）设直线l_1：y=k_1x＋p交椭圆Γ于C、D两点,交直线l_2：y=k_2x于点E.若k_1·k_2=-（b~2）/（a~2）,证明：E为CD的中点;（3）对于椭圆Γ上的点Q（acosθ,bsinθ）（0〈θ〈丌）,如果椭圆Γ上存在不同的两点P_1、P_2使得（？）,写出求作点P_1、P_2的步骤,并求出使P_1、P_2存在的θ的取值范围.     

三维配位聚合物{[Co（4，4’-bipy）（H2O）4]（4-abs）2·2H2O}n的水热合成及晶体结构

在水热条件下,用CoCl2·6H2O、对氨基苯磺酸和4,4’-联吡啶自组装合成了三维配位聚合物{[Co（4,4’-bipy）（H2O）4]（4-abs）2·2H2O}n（4,4’-bipy=4,4’-Bipyridine,4-abs=4-Aminobenzene—sulfonate）1,对其进行了元素分析和单晶X射线衍射测定．该配位聚合物属单斜晶系,P2（1）空间群,晶胞参数为：a=11．362（9）A,b=8．007（6）A,c=15．639（12）A,β=92．797（11）,V=1421（2）A^3,Z=2,Mr=687．47,Dc=1．607g/cm^3,F（000）=702,μ=0．827mm^-1,R1=0．0574,wR2=0．0876．     

一维链状配合物[Cu^I（bix）1．5（CH3COO）]n·（0．5nbix）·（5nH2O）的水热合成及其晶体结构

以Cu（OAc）2·H2O和草酸、1,4-双（咪唑基-1-甲基）苯（bix）为原料,采用水热法合成了一维链状配位聚合物[Cu^I（bix）1．5（CH3COO）]n·（0．5nbix）·（5nH2O）,并对其进行了元素分析、红外光谱表征和x-射线单晶衍射测定．该配合物属于三斜晶系,P-1空间群,α=12．1092（19）,6=12．5078（19）,c=13．021（4）A,α=104．213（3）,β=97．859（4）,7117．917（2）,V=1614．8（6）A3,Z=2,Dc=1．397g/cm^3,μ=0．734mm^-1,F（000）=704,R1=0．0655,wR2=0．1859．