函数与方程

函数和方程的思想是最重要和最常用的数学思想,它贯穿于整个高中教学中.函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式,或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.有时,还实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的.     

巧用函数与方程的思维联系解题

函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解。有时,还实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的。     

高中数学函数与方程的思想探析

函数与方程的思想是高中数学的重要思想方法之一。函数的思想即将方程及不等式的问题转化为函数的问题,借助函数的图像及性质进一步解决问题;方程的思想是把y=f(x)函数看做方程f(x)-y=0的问题,利用方程进一步研究。     

实例解析函数与方程的思想方法

函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系人手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.有时,还实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的.笛卡尔的方程思想是:实际问题→数学问题→代数问题→方程问题.宇宙世界,充斥着等式和不等式.我们知道,哪里有等式,哪里就有方程;哪里有公式,哪里就有方程;求值问题是通过解方程来实现的……等等;不等式问题也与     

一道题目所含的数学思想

所谓函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.所谓方程思想,是指从题目中的数量关系入手,运用数学语言将题目中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不     

例析应用函数思想解决有关方程与不等式问题

将方程和不等式问题转化为函数问题,利用函数性质来研究、解决方程和不等式问题,掌握求解方程和不等式证明的一种函数思想方法,从而提高分析问题与解决问题的能力.     

重点内容 学以致用——函数与方程思想复习指导与能力提升

【考点分析】函数思想，是指用函数的概念和性质去分析和解决问题．方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式的混合组)，然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解。     

殊途同归——注重数学高考中的转化与化归思想

数学问题的解答实质是从条件到结论的转化，把复杂问题转变为简单问题来解决，它是处理数学问题的一种最基本思想。从化归的角度来看，我们在解决数学问题所采用的各种数学思想方法，实质上都是数学模式之间化归的一种手段，数形结合思想体现了数与形的相互转化；函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化。     

例谈化归与转化的数学思想

化归与转化思想是数学中最基本的思想方法.数形结合思想体现了数与形的相互转化,函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化,分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化,以上三种思想方法都     

函数与方程思想复习要点

一、什么是函数与方程思想1.函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题,它运用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数模型,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.函数思想是静中求动,它是对函数概念的本质认识.2.方程思想,是从问题的变量间的等量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),建立或构造方程(组)或不等式(组),运用方程(组)的性质去分析、转化问题,通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.方程…     

试谈数学中的方程思想

数学思想是数学研究活动中解决问题的根本想法,是解决数学问题的灵魂。方程思想方法是重要的数学思想。方程与函数、不等式、数列等都是中学阶段最重要的知识体系。公式可以理解为方程,求值问题也能与解方程沟通。曲线方程的确定及位置关系的讨论是典型的方程问题,函数的许多性质都归结为方程来研究,不等式与方程的关系更是密切。方程思想方法适用许多方面,下面仅举几例以飨读者。     

浅谈函数思想在数学高考试题中的应用

函数思想是高中数学的一条主线，函数与方程思想也是数学最本质的思想之一．高中数学中的初等函数、数列、不等式、解析几何等问题都可以转化为函数问题求解．     

应用函数与方程思想解题

所谓函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题,所谓方程思想,是指从题目中的数量关系入手,运用数学语言将题目中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式的混合组)。     

不等式习题中蕴含的数学思想探究

不等式是高中数学的重要知识点,相关习题中往往蕴含着丰富的数学思想.解答不等式相关习题时只有找到正确的解题思想才能迅速地找到解题切入点,确保顺利突破.本文结合习题重点探讨不等式习题中蕴含的函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想.     

函数与方程思想应用举例

题型一 函数与方程思想在不等式、函数方程中的应用 函数与方程、不等式密切相关，利用函数概念、性质、图像，把方程、不等式问题转化为函数问题求解，特别在不等式的证明、含参数的范围问题中有着广泛的应用．     

化归——数学思想方法的灵魂

化归思想是中学数学最基本的思想方法之一，数学中很多问题的解决都离不开化归：数形结合思想体现了数与形的相互转化，函数方程思想体现了函数、方程与不等式间的相互转化，分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化．化归思想也是高考的重要考查对象，数学中的各种变换都离不开化归，化归是数学思想方法的灵魂．那么，如何在解题中应用化归思想？本文举例说明．     

构建不等式模型解决实际应用问题

在现实世界中，不等关系的数量远远多于相等关系的数量，不等式（组）的应用是解决现实世界实际问题的强有力工具。近年来，不等式（组）的应用、不等式与方程、函数等相结合的题目在中考试卷中所占的分值逐渐增大，预计在今后的中考中，这方面知识的考查力度还会加大。解决这类问题，除了要求学生具有扎实的基础知识外，还需要学生具备方程思想、函数思想、分类思想、转化思想和数形结合思想。     

函数的思想在方程与不等式中的应用

函数是高中数学的重要内容，也是高考必考的内容；而学生对函数的理解更多的还是停留在感性认识上，缺乏必要的理性认识．函数的思想主要指用函数的概念和性质以及图象的特征去分析、转化问题，进而解决问题．本文以一些例题来阐述函数思想在解有关方程和不等式问题中的应用．     

解读函数与方程的思想方法

函数与方程的思想是中学数学的重要思想,也是近几年高考的重要考点,占全卷比例大约为l0%左右,常用函数和方程的思想去处理不等式、数列、解析几何和立体几何中的问题,使问题得到转化,从而使复杂问题简单化.     

从2004年全国各地数学模拟题谈不等式的复习

1 高考概述 不等式是中学数学的重要内容,其知识渗透到中学数学的许多章节,再加上它在实际生活中的广泛应用性,决定了它是高考的重点和热点.不等式涉及的数学思想与方法主要有:函数与方程思想、等价转化思想、分类讨论思想、数形结合思想,比较法、综合法、分析法、换元法、函数的单调性法等.同时,不等式也是培养学生逻辑思维能力、推理论证能力、运算能力、分析问题和解决问题能力的重要素材.