“直线与圆的位置关系”教学设计

教学内容人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学2(必修)》第四章第二节"4.2.1直线与圆的位置关系".课型新知教学课.课时一课时.教学目标1.知识与技能(1)理解直线与圆的位置关系的种类;(2)掌握用圆心到直线的距离来判断直线与圆的位置关系;(3)会用直线与圆方程组成的方程组的解的个数来判断直线与圆的位置关系.2.过程与方法(1)通过新课的导入过程,激发学生的学习兴趣,感悟类比思想,培养抽象思维能力;(2)通过直线与圆的位置关系的分类及其判定方法的学习,培养数形结合的思想方法,提高用方程思想解决平面几何问     

《直线与圆的位置关系(1)》教学设计及反思

<正>本节课是在研究了点与圆的位置关系之后研究直线与圆的位置关系,而前者通过两种方式去描述其位置关系:一是数学直观;二是借助点与圆心的距离d与圆的半径r的大小关系.在这里,可以借助类比的数学思想方法来研究直线与圆也有三种位置关系,两种方式去描述其位置关系:一是直线与圆的公共点的个数;二是圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系.这两者本身也相互对应、相互联系.基于以上分析,可以确定本节课的教学     

《直线和圆的位置关系》教学设计

《直线和圆的位置关系》教学设计杨寿龄一、设计思想１．教学目的、重难点的确定本节课的教学目的是使学生熟悉直线和圆的三种位置关系，掌握直线和圆的位置关系的性质和判定，培养学生从运动变化的观点去观察图形，研究问题，发现图形之间的联系的能力。教学重点是直线和...     

“圆”的四个考查点

“圆”在初中涉及的内容主要包括《圆的有关概念和性质》、《直线和圆的位置关系》、《圆与圆的位置关系》、《正多边形和圆》四个章节,是初中数学最核心的内容之一.下面我们从新的《数学课程标准》(以下简称《课标》)对数学学习所要求的四个目标来分析2005年中考数学试题所考查的知识点.一、基础知识和基本技能方面的考查内容1.理解圆及其有关概念;了解弧、弦、圆心角的关系;探索并了解点与圆以及圆与圆的位置关系.2.探索圆的性质;了解圆周角与圆心角的关系以及直径所对圆周角的特征.3.了解三角形的内心和外心.4.了解切线的概念;探索切线与…     

谈数学解题时的观察、联想和转化

近日受县教科室之聘担任县初中数学教师说课、上课、评课竞教活动的评委 ,有幸听了1 3节关于几何定理教学的评比课 ,受益匪浅 .但是 ,也从中反映出了当前平面几何定理教学存在的带有一定普遍性的“四重四轻”现象 ,值得同行关注 .1　重视定理的理解 ,轻视定理的探究过程一位老师在讲“圆的切线的判定和性质”的第一课“圆的切线的判定”时 ,首先复习了直线和圆的三种位置关系 ,接着问“怎样判定一条直线是圆的切线 ?” ,学生分别以公共点数目和圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系的角度作了回答后 ,教师让学生画图 :(1 )任作⊙Ｏ ;(2…     

说“圆和圆的位置关系”

一、教材简介“圆和圆的位置关系”一课是四年制初中《几何》第三册第１３课的内容 ,这一课是继学习了点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系之后的又一部分内容 ,是初中几何中的重点 ,也是难点 ,主要是由于这节课的概念多、性质多 ,且比较抽象。这节内容是前两部分内容的延伸和拓展。通过学习 ,让学生了解事物间相互联系和运动变化的观点 ,以便提高学生的辩证唯物主义思想 ,促进素质教育的发展。二、教学目标及重点难点教学目标 :１．掌握圆和圆的五种位置关系。２．掌握圆和圆的位置关系与圆心距、两圆半径间的数量关系并进行有关的计算。…     

“直线与圆的位置关系”说课案

<正>今天我说课的题目是人教A版必修二第四章第二节《直线与圆的位置关系》,本节课我将基于教什么、怎么教、为什么这么教,从以下五个方面阐述我的教学设想。一、教材分析直线与圆的位置关系是对圆的方程应用的延续与拓展,又是后续研究圆与圆的位置关系及直线与圆锥曲线的位置关系等内容的基础。在直线与圆的位置关系的判断方法的建立过程中蕴含着诸多的数学思想方法,这对进一步探索研究后续内容有很大的启发与示范作用。因此本节课具有承上启下的作用。     

“直线与圆的位置关系”的教学探索

在初中几何课程的教学布局和规划上,《直线与圆的位置关系》是很多几何教师在教学上非常关注的内容。在进行这部分内容的授课上,教师一方面是要重视通过正确的方式进行"直线与圆位置关系"基本理论的讲述,同时在教学的过程中,通过课程内容的引入,还要让学生通过这一课内容的学习,实现学习求知欲以及问题探索能力的全面培养。所以如何立足学生角度,进行课程内容的规划和授课方式筛选,成为很多几何教师在《直线与圆的位置关系》授课时必须考虑的问题。本文立足该课程内容,针对如何有效进行这一课内容的教学活动开展进行了探索和研究。     

直线与椭圆、双曲线位置关系的一种新的判定方法

我们知道 ,针对圆的特殊几何性质 ,可以用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系来判定直线和圆的位置关系 .实际上 ,结合椭圆和双曲线的第一定义 ,直线和椭圆、双曲线的位置关系的判定也有类似的结论 .引理 1　平面上 ,两点Ｆ1 、Ｆ2 在直线ｌ的同侧 ,点Ｆ′1 和点Ｆ1 关于直线ｌ轴对称 ,点Ｐ在直线ｌ上 ,则 ｜ＰＦ1 ｜ + ｜ＰＦ2 ｜≥｜Ｆ′1 Ｆ2 ｜(如图 1) .(证明略 )定理 1　直线上一点到椭圆两焦点的距离的和的最小值 (1)小于长轴长 ,则直线与椭圆相交 ;(2 )等于长轴长 ,则直线与椭圆相切 ;(3 )大于长轴长 ,则直线与椭圆相离 .图 1　…     

透析圆的四大考点

高考中对圆的考查主要涉及两个方面:(1)直线与圆的位置关系;(2)圆与圆的位置关系.解答策略主要有:(1)利用点到直线的距离公式处理直线的位置关系;(2)利用两点间的距离公式处理两圆的位置关系;(3)利用中点坐标公式及斜率公式处理对称问题.下面举例分析.     

《直线与圆的位置关系》教学设计

<正>《直线与圆的位置关系》选自高中人教B版必修2第二章,是学生在学习直线与圆的方程之后,在已获得一定探究方法的基础上进一步理性分析,既是对直线与圆的方程应用的延续和拓展,又是研究圆与圆的位置关系的基础,为后续研究直线与圆锥曲线的位置关系奠定基础,具有承上启下的作用.下面是我对本节课教学过程做的设计.一、复习巩固为探究新知识做铺垫复习以下几个问题.1.直线方程的一般式:Ax+By+C=0(A,B不同时为零).     

圆类试题,从不单调

知识梳理点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系1.点与圆的位置关系有三种:点在圆外,点在圆上,点在圆内.设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则点在圆外圳d>r;点在圆上圳d=r;点在圆内圳dr.3.圆与圆的位置关系(1)同一平面内两圆的位置关系:①相离,如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离.     

直线与椭圆位置关系的几何判断方法

大家知道，直线与圆的位置关系判断既可以用代数方法（即联立两曲线方程，通过判别式来断定其位置关系），也可以用几何方法（即通过比较圆心到直线的距离与圆半径的大小来判断位置关系）。而直线与椭圆的位置关系则通常只用代数方法来判断，能否用几何方法判断。下面我们通过“点变换”将椭圆变为圆后，寻求直线与椭圆的位置关系的几何判断方法。     

江苏省青年教师初中数学评优课教学片断评介

在江苏省青年教师(初中组)优秀数学课评选活动中,参赛教师精心设计教学过程,博得了评委和观摩听课的老师们的一致好评。这次评选活动的教学内容是“一元一次不等式组及其解法”和“直线和圆的位置关系”。现把评优课上的一些精采片断作一     

问题引领 自主建构——《圆(1)》的教学设计与反思

<正>【教学目标】本节课是苏科版九年级上册《对称图形——圆》这一章的第一课时.主要目标是让学生通过实例来归纳出圆的定义和集合的定义,并通过一些日常生活中的例子,使学生经历圆的概念的形成过程,理解点和圆的位置关系,能根据条件画出符合条件的点或图形,初步形成集合的概念.【教学重、难点】重点:确定点与圆的三种位置关系以及     

直线与椭圆及双曲线位置关系的简易判断法

<正>1问题的提出众所周知,直线l与圆⊙C的位置关系最简单的判断方法是:用圆心C到直线l的距离d与半径R的关系得出,即当且仅当(1)d>R时,直线l与圆⊙C相离;(2)d=R时,直线l与圆⊙C相切;(3)d 相似文献   

关于“直线和圆的位置关系”教学的若干思考

以"直线和圆的位置关系"内容为切入点,结合具体数学教学实践,探讨那些"想当然"背后的"故事",希望可以起到一点抛砖引玉的作用。一、"动直线"还是"动圆"以及"怎么动"的思考"直线和圆的位置关系"是初中几何的重要内容,对于这一教学内容,在揭示他们位置关系(相离、相切、相交)的教学过程中教师一般有两个思路,一是圆不动,动直线(方案一,见图1);图1二是直线不动,动圆,而"动圆"又牵扯到两种方案,一种是在不改变圆的形状的前提下,改变圆的位置(方     

追求数学课堂的自然高效——对一节复习课设计的改进及反思

前不久,笔者听了组内一位青年教师执教的《直线与圆的位置关系》的复习课．课的设计从一个问题说起,通过几个变式训练,对直线与圆的位置关系做了较为全面的复习．课后组内教师进行了评议,     

三角法判定曲线与有心二次曲线的位置关系

我们知道：研究曲线的位置关系的常用方法是代数法,即相应的方程组有无实根问题．直线与圆的位置关系还有几何法,即根据圆心与直线的距离与圆的半径的关系来判定直线与圆的位置关系．这里介绍一种判断曲线与有心二次曲线 (圆、椭圆、双曲线)位置关系的方法——三角法．     

善于设疑 师生共求知——《直线与圆的位置关系》教学案例

正一、情境创设1.回顾.①点与圆的位置关系有几种?②用数量关系如何来判断呢?③猜想:如果把点换成直线,那么直线与圆的位置关系可能有几种?2.欣赏.欣赏巴金先生的《海上日出》的图片与文章,感受生活中反映直线与圆位置关系的现象.山水相接的地方出现了一道红霞.过了一会儿,那里出现了太阳的小半边脸,慢慢儿,一纵一纵地使劲儿向上升.到了最后,它终于冲破了云霞,完全跳出了海面.——巴金