揭开距离公式的“变脸”看公式应用

两点间距离公式,点到直线间距离公式有着广泛的应用,可能因为其形式的"变脸",使人们不易认清它们,结果导致解题思路受阻,一旦认清距离公式的"变脸",问题就迎韧而解,下面举例说明.一、解方程     

构造公式模型将数化形

两点间距离公式、定比分点坐标公式、斜率公式、点到直线距离公式、直线方程、圆的方程等,都是连接数与形的桥梁,从而都是数形转化的工具.下面通过典型例题的分析,让读者品味如何构造公式模型将数化形.     

由距离公式想开去

在普通高中课程标准实验教科书A版《数学》必修②里第三章《直线与方程》中介绍了三个距离公式:两点间的距离公式,点到直线的距离公式,两平行直线间的距离公式,该书第     

空间图形的定比分点公式

平面图形中有定比分点公式,在空间图形中也存在同样的定比分点公式。     

巧用定比分点公式解题

定比分点公式是平面解析几何中的重要公式,在解析几何中的应用非常广泛.在平面直角坐标系中分点的坐标是以二维变量(x,y)形式出现的,在数轴上定比及定比分点公式显得更简洁和新颖,分点的坐标是以一维变量x的形式出现的.所以在高中数学的其他章节内容中,若能灵活运用定比及定比分点公式求解,     

正确理解压强公式

p=F/S和p=ρgh是计算压强的两个基本公式,同学们要想正确运用这两个公式,必须注意以下两点．     

等差数列中的"定比分点公式"

本文将给出等差数列的三个公式．由于这三个公式结构形式酷似解析几何中的定比分点公式，姑且称之为等差数列的“定比分点公式”．     

平移公式浅析

平移公式反映了点经过平移变换后新旧坐标之间的关系,利用平移公式可求函数解析式、平移向量的坐标、化简函数解析式或曲线的方程等．为帮助学生理解图形平移的实质,掌握平移公式,现从以下几方面做以分析,供参考．     

空间解析几何中一些基本公式之间的内在联系

本文从空间两点间的距离公式出发推导出了定比分点坐标公式、空间直线的对称式方程、点到平面的距离公式及四面体的体积公式,对于用拓扑观点讨论空间几何结构有一定的理论意义。     

乘法公式的巧妙应用

在初中《数学》新教材中的乘法公式有两个,一个是平方差公式,另一个是完全平方公式。掌握了公式的基本特点就可以快捷高效地解题。在掌握时我们要注意两点,一是a、b的广泛代表性,二是公式中各项的关系及整个公式的结构特点。     

斜率公式的妙用

由于斜率公式将直线的倾斜角与点的坐标联系在一起，因此它既有几何的特性又有函数的代数性质，所以斜率的出现开辟了数学解题的新天地．妙用一：利用斜率公式解决共线问题由于斜率反映了直线的倾斜程度，同一直线上的任意两点的连线的斜率都相等，因此利用这一性质可以解决三点共线方面的问题．     

定比分点公式在解题中的应用

定比分点公式是一个结构整齐、具有对称性的公式,是解析几何中的重要公式．当λ趋向于-1时,P趋向于无穷远点;当λ〉0时,P为内分点;     

学习乘法公式“三注意”

学习乘法公式，除了要掌握公式的结构特点及公式中字母的广泛含义之外，还要注意以下三点：     

物理公式“四注意”

物理公式是物理规律的数学抽象,记忆公式、理解公式是掌握规律、应用规律的重要前提,现谈几点看法:     

格林公式成立条件的改进

为扩大格林公式的应用范围,将格林公式中被积函数在有界闭区域边界曲线上连续的条件放宽为有界且除有限个点外处处连续,区域上的二重积分拓宽为从内部向外逼近且收敛的广义重积分,并且允许被积函数在区域内部含有零面积集的不可导点。结果表明,适当改进公式成立的条件,格林公式仍成立。     

谈谈代数中的公式教学

代数中的公式教学,应该抓住三个环节。 1.弄清来龙去脉弄清来龙去脉是指这样三点:(1)公式推导的基础,即推导某一个公式需要过去学过的哪些定义、公式、定理或推论;(2)公式推导的方法;(3)这个公式还能推出什么公式。下面以余数定理为例加以说明:     

巧用定比分点公式解题

定比分点公式是《平面解析几何》中的基本公式之一，设点P分—↑AB所成的比为λ，即λ=AP/PB，若点P在线段AB两端点之间，则A&;gt;0；若点P与点A重合，则λ=0；若点P与点B重合，则λ不存在．总之，当点P在线段AB上(包括P与A、B重合)时，λ≥0或λ不存在，反之亦然．应用定比分点公式不但可解决有关解几问题，也可解决其它问题．     

关于格林公式的两点注记

格林公式是多元微积分学中一个重要的公式,为了让学生更容易接受和理解格林公式．通过挖掘格林公式的内在涵义,将其和微积分基本公式牛顿——莱布尼兹联系了起来,给出两点注记．     

由重心公式的推导想起

课本在给出定比分点公式的同时,以例题的形式推导了三角形的重心公式.本文给出重心公式的另一个推导方法,并对结论作出进一步的扩充.     

乘法公式复习五要点

乘法公式主要有:①平方差公式:(a b)(a-b)=a2-b2;②完全平方公式:(a±b)2=(a2±2ab b2).两个公式的应用比较广泛,同学们要想正确、灵活地运用乘法公式,需要注意以下五点.