让数学教学拥有“思想”的脊梁

新课程改革实施以来,教育理念、教学方式、评价制度等,都有了喜人的变化,然而,由于一线教师的主、客观方面的原因,更多的关注都还只是保留在"形式"的层面,如"创造性使用教材"、"改变学习方式"、"创设生活情境"……对于更加"内容"的东西,如数学思想方法的渗透、数     

挖掘“简单”背后的“深刻与丰富”——以“分数的简单计算”为例

小学数学教材中有些教学内容仅从知识的角度分析似乎很简单．甚至让人觉得没有教学一课时的必要。怎样将这些看似“简单”的内容教得“深刻而丰富”。值得我们关注和研究。为此我以“分数的简单计算”（即同分母的分数加减法）为例做了一些有益的探索：借助直观感悟算理,渗透数学模型思想．将计算教学融入问题解决的背景之中……从关注知识走向对数学思想、学习能力等的关注．从而着力挖掘“简单”背后的“深刻与丰富”。     

傅种孙著作《高中平面几何》所体现的教学思想

傅种孙为著名数学家、数学教育家，为数学教育一代宗师。然而由于种种原因，对其数学教育思想及数学方法论的观点研究不够深入。在他著作的《高中平面几何》中体现了“重视数学思维过程”、“关注通理通法”等思想，他关于数学教育的思想是博大精深的，他关于教师要“视学生如新人、要有创新意识”等见解至今仍有参考价值和指导意义。     

新课程标准下数学课堂教学之我见

《标准》基本理念第一条中用比以前更为明确的语言提出：“使数学教育面向全体学生,实现——人人学有价值的数学：人人都能获得必需的数学;不同学生在数学上得到不同的发展。”,同时新课程标准中的“基本理念”中指出：“教师应……帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。获得广泛的数学活动的经验。”     

微观数学方法论简介

微观数学方法论中主要的方法有两种：一种是归纳和类比,一种是抽象分析法,数学中的许多定理都是利用这两种方法发现的,如“欧拉乘积公式”、“二次互反律”等,有时还能用来确立新的基本概念,导致数学新学科或新分支的产生,如“计算理论”这一数学分支的发现。     

怎样学数学

生活、工作样样都离不开数学,数学早已深入到人类生活、生产的各个领域,人类为了自己的生存必须学好数学,这就是学习数学的目的.学数学不仅是为了学习数学知识,更重要的是通过数学知识的学习培养自己的能力,这能力包括正确迅速的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、发散思维能力……分析问题和解决问题的能力.培养能力是学好数学的根本.做习题就是在训练中培养这种能力,有的名家还专门寻求一些趣味数学题来进行演练.如伽利略的“跑马”问题、牛顿的“牛吃草”问题……这些题可以建立对数学的兴趣,加深对数学的“情感”,增强学数学的能力.     

设计数学实验 渗透思想方法

数学思想方法是以数学内容为载体的对数学内容本质的认识和解释,是一种隐性的知识．因此,要通过反复实践、体会才能领悟、理解和运用．它不需要“事后诸葛亮”式的点缀,即在解题活动获得成功以后以“专家”的口吻作出点评：“这是……方法”“那是……思想”;它应当通过相关教学内容的“再创造”使之真正“可以理解、可以学到手”．     

数学解题思想方法技巧（系列连载之五）——第9讲 几何问题方程化

为了使同学们全面了解初中数学解题思想方法和技巧，本刊编辑部特策划“数学解题思想方法技巧”系列，分“思想篇”、“方法篇”和“技巧篇”三部分，共一百多讲，内容全面、系统丰富、讲解独到，是广大读者学习数学解题思想方法技巧的极好工具。本栏目自2005年第6期起，每期精选2讲，系列连载。本期内容选自“思想篇”（方程与函数的数学思想），欢迎大家关注和支持！     

数学素养观下的中学数学教学

梳理数学素养定义,归纳出数学素养具有重视学生的全面发展、关注真实的社会场景、注重数学角度的思考、突出思维的创新、聚焦数学的应用等方面的特征,指出素养观下的教学设计和课堂教学要关注学生的全面发展和数学“四基”,并积极渗透数学文化.     

小学数学教材中渗透函数思想的分析探究

函数思想目前主要运用于初中和高中阶段的数学教学,在小学数学的教学中还没有得到正式的引入,但是从现行的小学数学的教材来看,函数思想的渗透无处不在,如“空间和图形”“统计与概率”“数与代数”“实践与综合应用”等模块都能看到函数思想的影子。函数思想是小学数学中会运用到的一个重要的思想方法,可以为学生的后续学习打下结实的基础。     

用建模思想指导小学数学教学

所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量间的相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。凡一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统等等，都可以称之为数学模型。如自然数“1”是“1个人”、“一件玩具”等抽象的结果，是反映这些事物其性的一个数学模型；方程是刻画现宴世界数量关系的数学模型等。因此，建立数学模型的过程就是“数学建模”。     

一张量词表的应用

高一新生学习了逻辑知识 ,利用反证法证明一个数学命题时 ,要涉及到对一些量词的否定 .如“都是”、“不都是”、“都不是”、“至多”、“至少”、“唯一”等等 ,学生往往感到困难 .有的书上总结为 :“都是”的否定是“不都是” ,而不是“都不是” ;“都不是”的否定既不是“都是” ,也不是“不都是” ,而“至少有一个是” .这样的口诀 ,绕口、不易记忆和理解 .笔者在教学实践中 ,总结出了一张直观简便的量词表 ,现介绍如下 :0 0 0… 0 010 0… 0 0110… 0 0………………111… 10111… 11表 1　　将“是”记为 1,“否”记为 0 ,如表 1,以横…     

浅谈数学作业批改符号的运用

数学作业批改中使用的传统符号是“×”、“√”，但这两种符号往往只对做题结果的正确与否作出判断，而且由于一些中、差生作业中有较多的“×”会挫伤他们学习的积极性，不利于保护他们的自尊心和创设良好的纠错环境。《数学新课程标准》提出：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在学习中的情感体验。”因此我们除了可以灵活运用“×”、“√”外，还可以引进语文老师作文批改中的一些符号或自己创造出一些批改符号，让批改符号既体现对学生做题是否正确的判断，同时也能向学生提供一些帮助信…     

“数学日记”沟通师生间的感情

《数学课程标准》指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学……对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。”数学日记成为新添的活力,不仅可用于评价学生对知识的理解和对知识的总结,而且还能进行无声的心灵沟通。     

用文化理念营造数学课堂

提起数学，长期以来都存在着令人困惑的现象：许多人感到数学总是一大堆数字、符号、理论、法则，数学内容是枯燥乏味、抽象难懂的。古怪、离奇的数学符号和公式就像“天书”一样令人望而生畏。正如波里亚所说：“……数学在各个课程中是最不得人心的一门功课，其名声不佳……未来的教师通过初级学校学会讨厌数学……他们返回初级学校又教育新的一代讨厌数学。”实际上在中小学的教学中更多的是模仿、演练、背诵。在这种观念支配下，数学成了单一的公式、证明等的学习，使得数学：逻辑、数学：形式、数学=严格，或许还有数学：枯燥等观念主导着教育者和被教育者的思想，从而大大弱化了数学的文化功能、教育功能、审美功能。如何营造文化数学氛围，建构数学教育新理念则是新课程理念下每一个教育者应该关注的问题。     

活用极限思想 巧解数学题

极限思想是高中数学中的一种重要的数学思想,利用极限思想使人们能够从有限中认识无限、从近似中认识精确、从量变中认识质变成为可能．高中数学教材中有多处内容渗透了极限的思想和方法,如“球的体积和表面积”、“双曲线的渐近线”等,但是极限思想在实际教学中还没有得到普遍的认可和推广,学生对这种思想方法相当陌生．对于某些数学问题,     

注重数学生活化 激发学生兴趣

新生刚入学，在上第一节课时，我曾提出这样一个问题：“你知道什么是数学吗?”学生回答道：“算加法、减法、乘法、除法是数学。”“中午爸爸买了10个包子，我吃了3个，还剩下7个，这是数学。”……对于“什么是数学”这个问题，大部分孩子都认为“数学就是计算”。我还让学生思考：“生活中能不能没有数字，没有数学?”学生讨论后说：“生活中买东西，做游戏，逛商店等都离不开数字，     

播下智慧的种子——“认识钟表”教后反思

我一直认为特级教师之所以能成为“特级”,是因为他们都有与众不同的见地,如邱学华老师提出“尝试教学”、李吉林老师提出“情境教学”、张齐华老师提出“数学文化”……2010年,我校校长陈士文（特级教师）在扬州市小学数学名师工作室挂牌仪式上提出了“智慧数学”,他认为：数学是一种智慧,     

数学思想方法与数学教学

随着素质教育的深入开展,新的全日制义务教育之数学课程标准中的总体目标明确指出:“通过义务教育阶段的数学学习,学生能够:1.获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;……”数学课程标准将数学思想方法的培养列入数学的课程目标.数学思想方法将作为数学素质教育的重要内容已引起教育界的普遍关注和高度重视,从而确立了数学思想方法在素质教育中的重要地位.那么我们应当如何认识数学思想方法？在数学教学中又应当如何展示和渗透数学思想方法？以下根据教…     

数学概念教学中值得注意的几点

一、要注意联系实际引入概念任何一个数学概念，都是对客观事物观察、分析、综合、抽象形成的。数学概念在很大程度上是重复前人的认识过程，为此教学中就要注意概念在现实世界中的模型及形成的过程。例如，教“数轴”这个概念，如果照本宣读：“把一条规定方向、原点和单位长度的直线叫数轴”，学生不一定理解。如果联系实际引入：如秤杆上的“点”表示物体的重量，温度计上的“点”表示温度，水闸上的标尺，用“点”表示水位……。秤杆、温度计、标尺都具有“三要素”即：度量的起点、度量的单位、明确的增减方向。这些模型都启发人们用直…