因式分解中考创新题

在中考试卷上,涉及因式分解知识内容的创新题型主要有以下两种:一、结论开放型例1(2003,山西)摇多项式x2+px+12可以分解为两个一次因式的积.整数P的值可以是摇摇摇摇摇(只写出一个即可).析解:此题是二次三项式因式分解中考查整数系数P的取值范围问题,解答时要从12的因数结构出发,将12分解因数.由于12=1×12=2×6=3×4=(-1)×(-12)=(-2)×(-6)=(-3)×(-4),因此,整数P的值可以是±13、±8、±7.例2(2002,泉州)摇如图,由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形拼接成矩形ABCD,则整个图形可表达出一些有关多项式因式分解的等式…     

例谈因式分解创新题

<正>因式分解是初中数学中最重要的恒等变形之一,近年来,中考命题者越来越重视创新题的编制.现举例分析说明,供同学们学习时参考.一、探索开放题例1若整式4x2+Q+1是完全平方式,请你写出一个满足条件的单项式Q:     

例析因式分解创新题

因式分解是初中数学的重要内容,也是中考的热点题型。在近几年的中考试题中,除了一些常见的基础题外,命题者设计了许多形式多样、新颖别致的试题,现举例分析如下。     

请欣赏此题的解法

题目 设x,y为实数,若4x2＋y2＋xy=1,则2x＋y的最大值是——．（2011年浙江卷）     

请你帮我答道题

我大四实习那年,正巧国家号召大学生下乡支教。作为师大学子,我更是热血沸腾,于是主动请缨,来到大山深处的门头小学,做了一名支教老师。起初,我还觉得自己蛮了不起的,甚至有点伟大,那些光秃秃的山、硬梆梆的石头,在我眼里,无不充满诗情画意。本以为三个月的支教生涯,会成为我一生中最浪漫的回忆,谁知还剩最后一个月时,学生的一个问题,深深震撼了我的心灵,由此改变了我的人生轨迹。     

老师,请欣赏你的学生

教育的改革与发展,呼唤着一种新型的师生关系。在全面实施素质教育的今天,我们的观念不能仅仅停留在传统教育的“师道尊严”上,师生间要“平等交往”。学生的眼睛里常常写满了对老师崇拜,那么,教师也不妨时时用颀赏的目光注视学生。 以公正的态度欣赏学生 每一个孩子都渴望得到老师的关注和赞赏,教师的一次点头,一个微笑、一句表场就如同一场知时节的好     

创新力学实验题欣赏

学习实验，贵在创新。“创新是知识的源泉”，只有创新才能运用所学的知识研究、处理实际问题。下面提供几道创新力学实验题，供同学们参考、欣赏。     

反比例函数创新题欣赏

反比例函数的图象是双曲线．有关反比例函数的中考试题新颖别致．令人赏心悦目．下面请看2005年的几道中考题．     

巧解因式分解题

因式分解的一般步骤可用口诀归纳为：“一提、二数、三检验”，一提是首先观察，若有公因式，就要提出公因式，二数是数一下多项式的项数，若是两项，则用平方差公式来分解；若是三项，则可考虑用完全平方公式来分解；若是四项，则可用分组分解的方法，三检验是分解完毕后，要用整式乘法将自己分解的结果计算出来，与原题目的多项式对照，检验自己的分解是否正确。     

中考因式分解题展评

因式分解是历年中考的重点内容之一,2009年中考中的因式分解问题主要有以下几方面的内容。     

因式分解新型题举例

<正>因式分解是初中数学中的重要内容之一.随着素质教育的推行,繁难的计算题、证明题已经少有踪迹,陈旧、机械的方法不再出现,一批围绕因式分解知识考查学生创新思维能力、探究能力的新题型频频出现.下面就这方面作简要归纳,供同学们参考.     

因式分解新题典例

因式分解是中学数学的重要的恒等变形,也是中考命题的热点。有关因式分解的问题,已不再是传统单一的题型,新颖别致的创新型试题频频出现在近年各地中考试卷中,给人耳目一新的感觉,现举例予以说明。     

△巧解因式分解题

上海市1985年初中数学竞赛出了一道这样的题:x~2y—y~2z+z~2x—x~2z+ y~2z+z~2y—2xyz因式分解后的结果是( ) (A)(y—z)(x+y)(x—z), (B)(y—z)(x—y)(x+z), (C)(y+z)(x—y)(x+z), (D)(y+z)(x+y)(x—z). 现在收到两位作者的来稿,用不同的方法解了这道题,现逐一介绍如下.     

因式分解五大亮点题赏析

因式分解是中考考查基础知识的重点内容,一般以填空题、选择题这两题型出现(更多的是渗透到综合题中进行考查),其中不乏体现新课标理念的亮点题,现选择近年来部分省市中考题予以归类评析,希望引起复习时重视。     

请学会欣赏

一次和学生聊天时,不知不觉说到了班上新来的学生杜珍。不料顿时像炸开了锅,大家七嘴八舌的地说开了:“她连普通话都不会说”;“她学习成绩很差”;“胆子很小……”同学们都嗤之以鼻。“可是她画的画很漂亮!”一直没有说话的李晶开口了。我仔细一想,杜珍的确是一个性格内向、学习基础较差、不与同学共处的学生。但是李晶却发现了她的长处,也给我带来了一丝阳光。于是,我鼓励杜珍多画画,并把她好的作品粘贴在班级的“学习     

请懂得欣赏

儿子爱搭积木,一块块无生命的木块,经儿子的手,会变出许多栩栩如生的动物、花木,或者造型别致的城堡、高楼。同事张到我家作客,见了夸赞不已,并抱怨自己的孩子做不到这样。     

请欣赏别人

生活里常可见到这样的场面——两个年轻的妈妈在聊天,甲乙都说我的孩子怎么怎么样。她们的心里都充满希望对方欣赏自己孩子的渴望,但忘了自己也该去欣赏对方的孩子。一场演出刚完,全体演员拉着手排着队出来谢幕,但观众却已走了一半。剩下的也拥挤着往外走,掌声稀稀落落。其实演出成功,观众也满意,但就是不鼓掌。真为演员们难过,他们所要求观众的,不就是稍慢一点走,鼓一下掌吗?观众为什么就不能满足他们的要求,表示一下对他们演出的欣赏呢?     

因式分解中的套题训练

因式分解在分式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数中有广泛的应用,因此,它是初中代数的重点.又由于因式分解方法多样,技巧性强,它也成了初中代数的难点.如何攻克这难点?合理的进行套题训练,可收事半功倍之效. 所谓套题,就是系列题,它是围绕一种基本题型而发散开来的一组习题.这组习题之间有联系也有区别.它们的解题思路和方法基本一样,但各题也有自身特色.做完一组套题,学生便能掌握一种基本题