高中数学课程标准实验教材分析——第二章：函数概念与基本初等函数Ⅰ

我们生活的世界时刻都在发生变化,变化无处不在.函数正是描述客观世界变化规律的重要数学模型,通过函数模型可以帮助我们科学地预测将发生什么,进而解决实际问题.因此,学习函数知识对研究客观世界、掌握事物变化规律具有重要的意义.     

三角函数的实际应用探究

函数是描述客观世界变化规律的数学模型,而三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型,是属于初等函数的超越函数,有着非常广泛的应用．课程标准中把“潮汐和港口水深”这一应用题作为《三角函数》的参考案例,充分体现了对三角函数应用的重视．高考考纲中明确提出,要“了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题”、“能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题”,     

对自变量的再认识

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．而自变量是函数中最基本的概念之一。许多函数中的概念和性质都与自变量存在着极为密切的关系。然而．自变量的重要性并没能引起学生足够的重视,以致在处理函数问题时屡屡碰壁。本文首先区别了自变量和因变量,并给出自变量的本质特征．指出无论是简单函数还是复合函数．它们都是关于自变量的函数,函数中的许多疑难问题都可利用自变量得以完美解决。然后通过实例,展示自变量的重要作用。     

浅谈函数思想的应用

世界上的事物都在运动变化且相互关联的．数学中的函数思想正是以运动变化的观点去研究客观世界中变量之间的相互联系和内在规律的，并通过用函数的形式把这种联系、规律表示出来．     

学生掌握和应用函数概念情况的调查

函数是数学中最重要的概念之一,它是从大量的实际问题中抽象出来的,是描述客观世界变化规律的重要数学模型．函数思想贯穿于高中数学课程的始终,是高中数学的核心内容．代数式、方程、不等式、数列、排列组合、极限与微积分等代数内容与函数知识都有着紧密的联系,甚至解析几何与立体几何问题中也常渗透着函数的思想．因而了解函数概念产生与发展的背景、准确把握构成函数的三要素。     

连续函数的有界性

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.连续函数又是我们关注的一类函数,函数极限的存在性、可微性,以及有界性等问题都与函数的连续性有着一定的联系.文章讨论连续函数的有界性.     

MATLAB在函数图像中的应用

函数是揭示客观世界中变量与变量之间依赖关系的重要数学模型,而函数的图像则是对函数性态的直观表述．运用MatLab设计一个函数图形处理程序,通过该程序可以绘制各种初等函数的图形．     

高中数学函数教学对数学思想方法的渗透

学习数学主要是学习数学思想方法,运用数学思想方法解决现实中的问题,描述事物的运动变化。函数是描述客观世界运动变化规律的一种重要数学模型,是高中数学知识的关键内容。在函数教学中如何对数学思想方法进行有效渗透,提高学生的数学思维能力,是本文探讨的重点。     

趣谈反比例函数在作图中的妙用

函数是研究数量关系和空间形式的重要数学模型,它反映的是变量之间的对应关系．世界永远是处于运动变化之中的,因此无论是数量关系中还是空间形式中都充满了有关运动变化的问题．函数在当今数学的各个领域都扮演极为重要的角色．反比例函数是其中重要的一类．大家都知道反比例函数的图象是双曲线,但你知道吗,利用双曲线还可以解决一些著名的作图问题呢!     

2013年新课标高考数学试题分类选析与变式研究-函数、导数及其应用

1概述 函数是描述现实世界中运动、变化规律的重要数学模型．作为微积分的重要内容的导数,是为了描述运动质点的速度和曲线的切线斜率等问题而产生的,更一般地说,导数是描述函数在某一点处“变化快慢”的一个量．导数是微积分的核心概念之一,它是研究函数变化快慢、单调性、极值、最值和生活中优化等问题的最一般、最有效的工具之一．     

例说高考中数学应用意识的考查类型

一、从函数的角度出题，考查数学应用意识 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，贯穿高中数学课程的始终，在中学的数学课程中占据着显著的重要地位，有着广泛的应用．它与其它知识的联系紧密，高考主要考查运用函数概念建立模型的过程和方法，以强化中学教学中学生的应用意识的培养．     

高中数学课程标准实验教材分析 第二章 函数概念与基本初等函数Ι

我们生活的世界时刻都在发生变化 ,变化无处不在 .函数正是描述客观世界变化规律的重要数学模型 ,通过函数模型可以帮助我们科学地预测将发生什么 ,进而解决实际问题 .因此 ,学习函数知识对研究客观世界、掌握事物变化规律具有重要的意义 .1　本章教育目标函数是本章的核心概念 ,也是中学数学中的基本概念 .函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终 .本章的教育目标是 :( 1 )了解函数概念产生的背景 ,学习和掌握函数的概念和性质 ,能借助函数的知识表述、刻画事物的变化规律 ;( 2 )理解有理指数幂的意义 ,掌握幂的运算性质 ;掌握指数函数的…     

浅谈运用函数模式解答不等式

函数是高中数学的主线,它是用运动、变化的观点研究、描述客观世界中相互关联的量之间的依存关系,形成变量数学的一大重要基础和分支.函数模式指用运动和变化的观点,集合与对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系;或建立函数关系、运用函数的图像和性质,去分析、转化、解决问题;或对于一些从形式上看并非函数问题,但经适当的数学变换或构造,使这一非函数的问题转化为函数的问题,并运用函     

中美高中数学课程标准函数内容的比较研究

在高中数学教学中,函数一直占据着显著的重要地位.函数概念深刻地反映了客观世界的运动变化与实际事物量与量之间的依存关系,是刻画客观世界规律的重要的数学模型,从而成为与现实世界联系最为密切的内容之一.     

巧用函数的思想解决不等式问题

函数是高中数学中的一条主线,函数思想反映了客观世界的运动变化与实际事物量与量的依存关系,函数思想是分析问题、解决问题的重要思想。本文研究函数思想在含参数的不等式、不等式的证明、最值问题中的应用。     

浅谈函数思想的应用

世界上的事物都在运动变化，且相互联系又相互制约，数学中的函数思想正是以运动变化的观点去研究客观世界中变量之间的相互联系和内在规律，并通过用函数的形式把这种联系、规律表示出来,再通过对具体函数的研究使问题获得解决。     

例谈初中数学对函数图象的学习要求

函数是初、高中数学的重要内容与衔接点，是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型，函数图象能直观地反映函数的变化关系与规律，解读函数的图象十分有利于数形结合思想、运动变化思想的树立，对于分析判断、综合运用知识、抽象思维能力的提高有着重大的意义，也将为高中数学学习做准备．     

攻无不克战无不胜—函数思想在解题中的应用

函数是描述客观世界中量与量之间动态关系的数学概念，也是高考最重要的基础知识与解题工具。而函数思想则是运用联系与变化的观点提出数学对象、抽象数量特征、建立函数关系，从而求得问题的解决。     

高一阶段函数与方程思想的渗透

数学思想是数学活动的指导思想,数学活动的一般概括.它从整体和思维的更高层次上指导学生有效地认识数学的本质,运用数学知识发现、完善数学知识结构,探寻解题的方向和途径.函数是高中数学的主线,它用联系和运动、变化的观点研究、描述客观世界中相互关联的量之间的依存关系.函数思想以函数知识做基石,用运动变化的观点分析和研究数学对象间的数量关系,丰富并优化数学解题活动.     

"任意角的三角函数"教学设计

1 教学内容解析 三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用.本章中,学生将在学习函数概念与基本初等函数I的基础上,学习三角函数及其基本性质,这是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数.与以往的三角函数内容相比较,本章加强了三角函数作为刻画现实世界的数学模型,借助单位圆理解三角函数的概念、性质,以及通过建立三角函数模型解决实际问题等方面的内容.