一组三角函数公式的证明

两角和与差的三角函数公式是最基本的公式,是推导其它三角函数公式的基础.中学教材中利用直角坐标系中的单位圆证明了这组三角函数公式,本文给出这组公式的另外两种证明方法.     

三角函数降幂公式的推导及应用

我们对降次公式 cos~2θ=(1+cos2θ)/2,sin~2θ=(1-cos2θ)/2是十分熟悉的。对于次数大于2的三角函数,通常采用逐步降次的方法来处理。本文就三角函数的降幂问题做一初步探讨,推导出一个降幂公式。运用这一公式,可达到一次降幂的目的,从而使一些三角问题得到简化。     

两个三角函数公式的推导及运用

三角函数是高中学习的一个重要知识点,也是高考中的必考知识点,而且三角函数应用相当广泛,地位也十分重要．下面就介绍两个三角函数公式的推导及运用,希望同学们能从中领悟到三角函数公式之间的联系．     

一组有限三角数列和公式的应用

将x=a kβ、y=β/2代入公式2cosxsiny=sin(x y)-sin(x-y)与2sinxsiny=cos(x-y)-cos(x y),将k取0,1,2,…,n所得的n 1个等式分别相加,即得如下两个有限三角数列和公式:     

三角函数有限和运算

有关sum from k=1 to n sinkx,sum from to k=1 n coskx的习题,高中教材和练习册中常可见到,但它们只论证其结论,而对于n取某个常数的运算却不多见。利用公式计算数值较大,也相当麻烦。下面谈谈这方面习题运算的方法。(以命题的形式给出)     

利用二项式定理推导勾股数组公式和倍角公式

本文通过复数的两种不同表达形式（代数式和三角式）,利用二项式定理求其模,推导出勾股数组公式和三角函数的倍角公式。     

三角函数的概念及同角三角函数的关系式和诱导公式

三角函数是中学数学的重要内容,也是高考考查的着力点,三角函数与代数、几何等知识渗透在一起,以其奠基性、工具性、综合性等特征而成为高中数学和高考的重点内容.从近几年的高考试卷看,对本章的考查主要是三角函数的图象和性质,尤其是图象变换、周期、最值,题型多为选择题、填空题和中低档的解答题.     

梯形面积公式推导一法

梯形面积公式的推导,通常都是采用割补法或拼凑法将梯形转化成长方形或平行四边形进行的。最近,我采用了另一种方法进行新推导。现概述于下,仅供参考。由图可知,梯形是由两个三角形组合而成。梯形的上底是其中一个三角形的底,梯形的下底是其中另一个三角形的底。梯形的高是(或等于)这两个三角形两底上的高。     

开动脑筋推导公式

我们知道，要求圆的周长，只要知道了圆的半径(或直径)，就可以用圆周长公式，通过计算求得．同样量得了三角形的底与高，利用三角形的面积公式，即可出其面积．但是，现实中，许多问题的求解，往往没有现成的公式可套用，而是需要我们不断深入分析，发现规律，将规律性的东西概括为公式，用公式去求解，从而将问题简单化．下面简要谈谈一类导出公式题的思路分析，供同学们解题时参考．     

转轴公式的一种推导方法

在研究二次（圆锥）曲线时经常要用到坐标轴的旋转。本文对照图形仅用简单的三角知识导出转轴公式，以解决记忆上的困难。设P点在xoy系中的坐标为（x，y），旋转角为θ（0＜θ＜(π/2)），在旋转后的x′oy′系中，     

物象公式的一种推导方法

本文从费马原理出发推导物象公式,与传统的光学教科书所用方法相比,所用的近似较少。     

圆面积公式的推导及思考

一、背景 这是一节圆面积公式推导的教学课.课堂上,教师让学生动手操作自主探索,放手让学生将已等分成的16个近似的小三角形,拼成一个近似的已学过的图形进行推导.教师因势诱导、启发学生合作交流后,对已拼成的平行四边形、长方形、三角形和梯形等进行了评价,从而得出了圆面积的计算公式:"s=πr2"如: 方法一:把16个近似的三个形都用上,可以拼成一个近似的平行四边形.     

一个公式的推导及应用

在一次质量检测中,有道试题绝大部分学生出现错误.同行讨论时发现,有的教师也出现了类似错误,巧妙讲解之后,师生豁然开朗. 例1.如图1所示,圆柱形容器中盛有水.现将一质量为0.8 kg的     

圆面积公式的推导及思考

一、背景 这是一节圆面积公式推导的教学课。课堂上,教师让学生动手操作自主探索,放手让学生将已等分成的16个近似的小三角形,拼成一个近似的已学过的图形进行推导。教师因势诱导、启发学生合作交流后,     

一组三角函数图像对称性命题及应用探究

课本在研究三角函数的图像和性质时,研究了三角函数图像关于特殊的点(原点)、特殊的直线(y轴)的对称问题,对于三角函数图像是否还关于其他的点、其     

谈如何记忆三角函数公式

对于三角函数公式,学生容易记错。为使学生记住并能熟练地应用,教师还要帮助学生掌握记忆这些公式的方法。     

自然数幂和公式的推导研究

本文首先将自然数等幂和问题表述为递推关系,进而将自然数幂和问题化为对递推关系的求解。通过对递推关系的求解,得出幂和的组合数表示中系数递推关系,最后推导出自然数幂和的组合数表达形式。     

曲线运动加速度公式的推导和讨论

利用加速度的定义和曲率圆的概念较简单地推导出了一些曲线运动中加速度的公式,并得出一些重要结论。