随机波动率模型分析与应用

本文首先分析了金融时间序列中常用的随机波动率模型结构,介绍了马尔可夫链蒙特卡洛MCMC方法并采用基于MCMC模拟的贝叶斯分析对随机波动率模型的参数进行估计了,其次应用该模型对世界黄金价格指数时间序列的走势与波动进行分析,实证结果表明SV模型能较好的拟合金价走势并作出预测。     

时滞随机微分方程的稳定性分析

本文在局部鞅收敛定理和Ito公式的基础上，研究了时滞随机微分方程的指数稳定性，得到了随机方程的几乎必然指数稳定性的充分判据，并给出了Lyapunov指数的一种估计方法，推广了某些文献的结果。     

随机环境飞蝇模型零平衡点的指数收敛性

将Nicholson飞蝇模型推广到马尔可夫随机环境情形,并研究了该模型的平衡点收敛问题,得到了平衡点具有指数收敛的一个充分条件。     

反射布朗运动驱动的非线性系统的随机稳定化

研究了由随机噪声反射布朗运动干扰的非线性系统dx(t)=f(x)(t)dt的随机稳定化,建立了受干扰系统的几乎必然指数稳定性判定性定理并估计了相应的样本Lyapunov指数。     

复平面上的随机Dirichlet级数的增长性

本文在较宽的系数条件下，对更一般的非同分布随机变量序列讨论了复平面上的随机Dirichlet级数f(s，ω)的增长级，证明了f(s，ω)沿任一水平直线的增长级几乎必然(a．s.)为ρ。     

Q_(p,0)空间与随机幂级数

通过研究复函数空间与随机幂级数fω(z),得到fω(z)几乎必然地属于Qp,0空间的充分条件。     

中立型随机线性随机大系统的稳定性

讨论了时滞中立型线性随机系统的平凡解的几乎渐近稳定性,建立了确定时滞中立型线性随机系统解的极限集位置的充分条件,并应用到时滞中立型线性随机大系统的几乎渐近稳定性的分析中,得到了大系统渐近稳定的代数判据.     

随机微分方程波形松弛方法的稳定性

针对随机微分方程,提出波形松弛方法的稳定性定义,给出了方法稳定的充分条件,证明了方法在给定的条件下是渐进均方稳定的。将得到的定理用于线性随机微分方程,获得了方法的稳定性条件,该条件表明:对应特定分裂函数的波形松弛方法是稳定的。     

一类随机非线性种群发展系统的指数稳定性

本文研究了一类随机非线性时变种群发展系统,对随机非线性时变种群发展系统的均方稳定和指数稳定进行了讨论.利用Burkholder-Davis-Gundy不等式,Gronwall引理和Kolmogorov不等式得到了均方稳定和指数稳定的充分条件.     

一类随机非线性时滞种群系统的指数稳定性

本文研究了一类随机非线性时滞种群发展系统,对随机非线性时滞种群发展系统的均方稳定和指数稳定进行了讨论.利用Burkholder-Davis-Gundy不等式,Gronwall引理和Kolmogorov不等式得到了均方稳定和指数稳定的充分条件.     

随机利率下的消费模型

经过研究经典消费模型和今年我国利率上调的实际情况,在收入是确定的假设下,建立利率是马尔可夫随机过程的消费优化模型.利用随机模拟和遗传算法求解此随机优化模型,得到了消费者选择的最优消费和最优消费效应.模型可以用来预测利率变化时,消费者的决策行为.     

随机序列和的几乎必然收敛

通过研究上可加的r阶矩结构的随机序列和的几乎必然收敛性、收敛速度，给出了2个重要定理的证明，得出的随机序列和的收敛速度在数量级上已达到最优，并给出了定理的相关应用．     

中立型随机时滞微分方程的稳定性分析

文章在Itō公式和局部鞅收敛定理的基础上,研究了中立型随机时滞微分方程的解的存在性和稳定性,得到了中立型随机时滞微分方程的解的存在性和几乎必然稳定性的充分判据,推广了文献[1]的结果。     

带有滞后脉冲作用的随机泛函微分系统的稳定性

文章研究带有滞后脉冲作用的随机泛函微分系统的稳定性问题.基于Lyapunov函数法,利用常数变易公式及脉冲系统的比较原理,得到系统渐近稳定与指数稳定的充分性条件,这些条件主要依赖时变系数以及平均脉冲区间的积分均值.最后给出实例以验证结果的有效性.     

随机级数的自然边界

在建立一个关于Taylor级数引理的基础上,利用有关对称随机数的S-可和性及a.s.收敛关系的成果,得到一维对称随机Taylor级数的收敛边界几乎必然是自然边界.     

B-值双随机Dirichlet级数的增长级

本文得到了B-值(双)随机狄里克莱级数在收敛半平面上的增长级在一定条件下几乎处处等于某B-值狄里克莱级数的增长级.     

半平面上随机Dirichlet级数的唯一性定理和亏函数

本文证明了Dirichlet级数的唯一性定理,并研究了右半平面上的随机Dirichlet级数,证明了有限级的随机Dirichlet级数几乎必然(a.s.)没有亏函数.     

随机Navier-Stokes方程解的指数稳定性

给出随机Navier-Stokes方程及其解的定义,通过It公式,利用Burkholder-Davis-Gundy不等式讨论了其解的指数稳定性,并给出了指数稳定性的充分条件。     

单位圆内随机Taylor级数的增长性(Ⅱ)

非同分布的有限级随机Taylor级数,它所确定的随机解析函数在单位圆内沿任一条半径的增长级几乎必然与相应的Taylor级数的增长级相同。     

在脉冲与切换控制下有时间延迟和随机扰动的、四维能源供需系统稳定性问题

本文运用脉冲与切换控制方法,研究了有时间延迟和随机扰动的四维能源供需系统稳定性问题.基于随机微分方程与脉冲和切换控制原理,提出了四维能源供需系统均方指数稳定的充分条件。