行最简形矩阵在线性代数中的重要作用

利用初等行交换将矩阵化为行最简形矩阵,总结了行最简形矩阵在求逆矩阵、求解矩阵方程、求解线性方程组、求矩阵与向量组的秩、求向量组的极大无关组、求矩阵的特征值与特征向量等方面的关键作用,以体现其在线性代数中的重要地位.     

矩阵最小多项式的求解及应用

综述了三种求矩阵最小多项式的算法,同时讨论了矩阵最小多项式的一些性质,并举例说明了矩阵最小多项式在代数问题、常系数微分方程组求解上的应用．     

几类特殊矩阵的可逆性及其逆矩阵

对几类特殊矩阵的逆矩阵问题进行了研究,讨论了它们可逆的条件,分析了这些矩阵与其逆矩阵之间的关系,并给出了其逆矩阵的特征或求逆矩阵的公式．     

矩阵初等变换在《线性代数》中的应用

矩阵初等变换在处理线性代数的有关问题时具有一定的独特作用。本文总结了初等变换在求逆矩阵、矩阵的秩、向量组的秩,求解线性方程组,以及标准正交基等问题中的应用。     

二元μ循环矩阵的逆及其应用

首先利用求一般μ循环矩阵的逆的两种简便算法,给出两类基本的二元μ循环矩阵的求逆公式,再用移位规则讨论一般的情形．然后介绍求一般μ循环矩阵的行列式以及逆矩阵的一种新算法．     

分块初等矩阵及其应用

本文绘出了分块初等矩阵的概念及性质．应用分块初等矩阵得到了求分块矩阵的逆矩阵、计算行列式等问题的公式,并给出了关于矩阵的秩的一些问题的简洁证明。     

初等变换在矩阵多项式求逆中的应用

讨论矩阵多项式求逆的方法,给出利用矩阵的初等行变换求一类特殊矩阵多项式的一种方法,并讨论其应用．     

矩阵可对角化问题的研究

本文介绍了矩阵可对角化的定义和条件．并给出了可对角化矩阵在求方阵的幂及常系数线性齐次微分方程组的解等方面的应用．     

矩阵的初等变换在线性代数中的一些应用

文章总结了矩阵的初等变换在求逆矩阵、求向量组的秩、解矩阵方程、化二次型为标准型中的应用,该总结有利于非数学专业人员理解矩阵的初等变换在这些方面的运用。     

矩阵求逆的几种方法

本文主要介绍了矩阵的逆的概念及其相关性质,从高等代数、计算方法及数值分析等课程中总结出求逆矩阵的方法及特殊矩阵求逆的问题.