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分类讨论既是一种重要的数学思想方法,又是一种重要的解题策略,在数学解题中有着广泛的应用.但分类讨论时,一般过程都较为冗长、繁琐,且极易在完备性上造成失误.因此,在分类之前应有意识地调整思维策略,尽量地避免分类讨论,以简化或优化解题过程,达到简捷解题的目的.本文介绍避免分类讨论的几种解题策略. 相似文献
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分类讨论思想是解答数学问题的一种重要思想方法和解题策略.它是为了解决因各种因素制约着的数学问题,使原本变幻的不定的问题,分解成若干个相对确定的问题,再各个击破,从而获得完整的解答.而在很多数学概念、公式、法则、性质、定理中都蕴含着分类讨论思想, 相似文献
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杨建良 《河北理科教学研究》2006,(1):10-11
分类讨论是一种基本逻辑方法,也是一种重要的数学思想,它采取的化整为零,各个击破的手段,通过它可以把不定的问题分解成若干个相对确定问题,使问题变得条理清晰,层次分明,易于解决.但是这种方法有时写出步骤比较复杂,它并非一定是解决 相似文献
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分类讨论思想是数学思想方法中重要的一块.当解题面临的问题有多种可能情况难以统一处理时,就需要按照各种情况分类讨论,得出各种情形的相应结论,最后综合得出正确答案,我们把这种解题方法称之为分类讨论法. 相似文献
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郑小玉 《中学数学教学参考》2004,(1):31-32
分类讨论,又称分情况讨论,它是将一个复杂的问题转化为几个较简单的子问题,对每一个问题逐一加以解决的一种数学思想方法.分类研究的思想可使同学们运用已知信息进行开放性的联想,深化对知识的理解,培养同学们思维的灵活性、严密性和创造性.因此,这类问题常活跃于中考和竞赛试卷中,面对这类问题,不少同学感到棘手,丢分现象较多.为此,本文就初中数学中常见的分类讨论题作一简要的分析与探讨. 相似文献
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分类讨论既是一种重要的数学思想方法,也是一种重要的解题策略,在数学解题中有其广泛的应用,因此,对分类讨论这一思想方法必须牢固掌握.由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐,且极易在完备性上造成失误,因此,可能的情况下,应尽量避免讨论,以便简化解题过程,达到简捷解题的目的. 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想,常常渗透于许多综合性强且具有一定难度的数学问题.由于分类讨论对知识准确性把握,以及思维严谨性要求较高,时常成为很多同学解决问题的"拦路虎".在平常学习时,我们比较注重如何进行分类讨论,而怎样优化解题策略、回避或简化分类讨论的思想方法却重视不够. 相似文献
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<正>分类讨论是一种重要的数学思想方法,务必让学生切实掌握.但是由于分类过程较为繁琐,对思维的严谨性要求较高,易造成失误.另一方面学生容易产生见参数就讨论的轻率做法.所以有些问题可以从反面入手或通过等价转化得到简化时可避免分类讨论. 相似文献
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分类讨论思想就是“化整为零,各个击破,再积零为整”的一种解题思想.它能训练人的思维逻辑性、条理性和严密性,是高考数学试题中考查较多的一种数学思想. 相似文献
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分类讨论的方法是解决数学问题常用的方法.与此同时,也要注意指导学生辩证地分析数学问题,不要盲目、机械地进行分类讨论.事实上,有不少含有分类因素的数学题,如果能够在着手讨论前对问题作一番深入考察,挖掘其潜在的特殊性和简单性,灵活采用相应的解题策略,则往往可以简化或避免分类讨论的步骤,从而实现解题过程的优化. 相似文献
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分类讨论的数学思想方法是中学数学的基本思想方法之一,它是数学教学中的重点、难点,也是历年来高考的常考、必考内容。搞清引起分类讨论的原因,确定分类讨论的分界点标准,是掌握好分类讨论这一数学思想方法的关键。本文试就引起分类讨论的原因,通过分析、举例应用进行探讨,以便从中找到解决分类讨论问题的基本方法。 相似文献
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初中数学要比小学数学复杂一些,在思考解决实际问题中经常需要联系实际情况来分类探究.以此将原本复杂的问题细化成多个简单的小问题来高效解决,使得学生的数学思维能力在思考、解答过程中得到不断拓展. 相似文献
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分类讨论法既是一种重要的数学思想方法,在数学解题中有其广泛的应用.由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐,且极易在完备性上造成失误,因此,应尽量避免讨论,以便简化解题过程.本文提出避免分类讨论,简化解题的几种重要策略. 相似文献
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王痪荣 《中学生数理化(高中版)》2007,(4):18-21
在解答某些数学问题时,可能会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得出结论,这就是分类讨论法,分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要 相似文献
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分类讨论是一种重要的思想方法.学会分类讨论,有利于培养和提高学生的逻辑思维能力.同学们必须认真掌握.但有些分类讨论题,如果我们巧选解题方法,就可以避开分类讨论.简化解题过程.这就是说,在解答分类讨论题时,同学们既要切实掌握分类讨论的方法,又要善于避开分类讨论.那么怎样避开分类讨论呢? 相似文献
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在研究和解决数学问题时,如果问题所给对象不能进行统一研究,就需要根据数学对象的属性的相同点和不同点,将对象分为不同种类,然后对每一类研究,得出每一类的结果,最后综合各类的结果得到整个问题的解答,这种解决问题的思想方法称为分类讨论思想.进行分类讨论时,我们要遵循的原则是:(1)确定讨论的对象以及所讨论对象的全域;(2)分类标 相似文献