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关于“实数”教学的思考 总被引：1，自引：0，他引：1
庞彦福 《中学数学教学参考》2007,(6):22-24
1教材分析
1．1整体感知
实数属于全日制义务教育《数学课程标准》（以下简称《标准》）四大领域中的“数与代数”一章，本章主要内容是平方根、算术平方根、立方根的概念和求法以及实数的有关概念和运算． 相似文献
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《数的开方》这一章中的重点内容是平方根与算术平方根的概念以及它们的区别与联系，难点是算术平方根的概念及实数的概念．本章中的概念较多，学习本章的关键在于对平方根、算术平方根、实数等主要概念的理解，并运用对比方法弄清有关概念之间的区别与联系．下面就谈谈学习《数的开方》时应该注意的几点．一、平方根与算术平方根的意义１．平方根一般地，如果一个数的平方等于ａ，这个数就叫做ａ的平方根．也就是说，如果ｘ２＝ａ，那么ｘ就叫做ａ的平方根，记作±．例如，４和一《的平方都等于１６，所以４和一４都是１６的平方根．由此可… 相似文献
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问本章的重点、难点是什么？学习本章的关键何在？答本章的重点是平方根、算术平方根的概念及求法。难点是算术平方根的概念和实数的概念．学习本章的关键在于透彻理解平方根。算术平方根、无理数、实数等主要概念．问怎样理解平方根和算术平方根？答回到定义去．先看平方根的定义：如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根,意即如果x2＝a,那么x就叫做a的平方根,记作±．因为不论x是正数、0或负数,总有x2≥0,所以。a≥0．可见当a是正数或O时,它才有平方根。而,否则而就没有意义．由于任何数的平方都不等于负数,所以负数没有… 相似文献
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林伟杰 《语数外学习(初中版)》2007,(6S):24-28
《实数》这一章的主要内容有算术平方根、平方根和立方根的概念以及求法，实数的有关概念和运算．通过本章的学习，我们对数的认识就由有理数扩展到了实数．虽然本章内容不多，但它在中学数学中占有重要的地位，是学习二次根式、一元二次方程和解三角形等知识的基础．学习本章时，我们要注意以下几方面的问题．[第一段] 相似文献
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主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算，通过本章的学习，我们对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围。 相似文献
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袁金杰 《学生之友(初中版)(金视野)》2008,(6)
实数这一章的重点是算术平方根和平方根的概念和求法.难点是平方根和实数的概念.关键是要能运用算术平方根、平方根、立方根以及实数的概念进行有关运算及应用.在本章的学习中应注意以下几个问题:1.任何一个正数的平方根都有两个,他们互为相反数,其中正的平方根叫做算术平方根.例如9的平方根是±3,9的算术平方根是3.负数没有平方根.特别地0的平方根和算术平方根是0.√a是 相似文献
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《中学数学月刊》2011,(8):14-24,61,62
【本章概述】
勾股定理在西方又被称为毕达哥拉斯定理，它揭示了直角三角形三边之间的关系．是反映自然界基本规律的一条主要结论，有着悠久的历史，蕴含着丰富的文化价值，在数学发展史上发挥了重要的作用．在用勾股定理解决问题时，出现了我们前面没有学习过的数，于是就引进了新知识：平方根、算术平方根、立方根、实数及其运算．本章以“勾股定理一平方根一立方根一实数一近似数与有效数字一勾股定理的应用”为线索展开，通过学习要知道勾股定理的验证方法，了解常见的勾股数组，会运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形；要知道一个数的平方根、算术平方根、立方根的意义，会求某些数的平方根和立方根，会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根；要清楚无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点是一一对应的关系．了解近似数和有效数字的概念，能写出一个近似数和有效数字．通过对本章知识的探索，培养数形结合、化归、方程等数学思想，体会勾股定理的应用价值．通过数学思维活动，发展探究意识和合作交流的思想，体会勾股定理对人类发展的重要作用以及它的文化价值． 相似文献
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左丁政 《中学数学教学参考》2004,(1):3-5
本章的主要内容是平方根、立方根的概念及其求法，实数的概念．求数的平方根、立方根是代数基本运算之一，在解方程、几何图形求积等问题中要经常用到． 相似文献
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郭斌 《山西教育(综合版)》2006,(3)
数与式【考纲扫描】本章包括有理数、实数、代数式、整式与分式等内容.本章涉及到的内容大都是基础知识和基本技能.主要知识点及要求如下:1.会用负数表示有关量;会用有理数估计一个无理数的大致范围;会对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.2.会根据相反数、倒数、绝对值、平方根(算术平方根)、立方根、实数的概念及有关性质解题.3.会用代数式表示实际问题中的数量关系;能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义;会运用相关策略巧求代数式的值.4.会按精确度、有效数字的要求取一个数的近似值;会在现实情境中用科学记数法表示较大或较… 相似文献
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人教版教材将实数概念的教学安排在七年级下册第六章中，目的是通过本章知识的学习，使学生对数的认识由有理数扩大到实数。教材设置了相应的问题情境，介绍了算术平方根的概念，然后给出了相应的探究内容：要求学生动手剪拼， 相似文献
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刘晓瑜 《山西教育(综合版)》2004,(4):32-32
一、知识要点本章主要学习了数的开方的有关概念,用计算器求数的平方根、立方根的方法,实数的概念。这些内容通过列表可供同学们比较记忆。二、概念辨析平方根与算术平方根的区别与联系。1.区别:(1)正数a的平方根有两个,即±,它们互为相反数,而正数a的算术平方根只有一个,即。(2)算术平方根的值一定是非负数,而平方根的值不一定是非负数。(3)一个正数的算术平方根一定是它的平方根,而一个正数的平方根不一定是它的算术平方根。2.联系:(1)算术平方根也是平方根,平方根与算术平方根的被开方数是非负数。(2)零的平方根与算平方根相同,负数既没… 相似文献
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<正>平方根与算术平方根是人民教育出版社出版的七年级《数学》第六章实数中的一个知识点,平方根与算术平方根又是两个重要概念.它们定义相近,联系紧密,所以同学们很容易混淆.为帮助同学们正确理解和区分这两个概念,现将它们的区别与联系总结如下： 相似文献
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张世东 《数学学习与研究(教研版)》2007,(4):4-5,35
《实数》一章相对来说内容较少，知识点比较简单，但在中考中也占有一席之地，不容忽视．例如，对平方根、立方根、实数的相关概念的认识；平方根与算术平方根的区别．两个实数的大小比较问题是中考考查的重点知识，而且不断创新，在学习时要格外注意．下面就上述问题举例说明． 相似文献
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初学《数的开方》一章，有些同学由于对概念理解不深或理解不全面，解题时常常出现一些错误，现举数例辨析如下：例１ａ是什么实数时，有意义？错答不论ａ是什么实数，都无意义．分析当ａ＝０时，，有意义，上述解答由于遗漏了ａ可以取零而出错．例２计算：错解分析上述解法混淆了平方根与算术平方根两个概念．算术平方根是指一个正数的正的平方根，这里强调了两个“正”字，被开方数是正数，开方的结果也是正数表示的算术平方根，因此．例３６４的平方根是（１９９５年广东省中考试题）错解”．”８’一６４，”．６４的平方根是８．分析产… 相似文献