研究性学习试题解法探究——几何图形方案设计类型

近年来,各地中考试题中出现了一批体现“研究性学习”的试题,这类试题要求学生用研究的思路考虑问题,提出解决方案,其中一类题目为几何图形变图方案,解这类几何方案设计类题目时,一、要找出设计方案所遵循的规则,二、根据规则构建数学模型,三、寻求解决方案,四、说明方案的可行性.举例说明如下:     

几何图形计数问题解法举例

计数问题在中考和竞赛中时有出现,解答这类题时,若不掌握规则,不是遗漏就是重复.本文举例说明这类问题的解法规律,供同学们参考. 一、线段计数问题例1如图1,直线l上有A、B、C、D、E五个点,图1中共有几条线     

几何图形计数问题解法举例

计数问题在中考和竞赛中时有出现，解答这类题时，若不掌握规则，不是遗漏就是重复，本举例说明这类问题的解法规律，供同学们参考．     

一道高考试题的解法分析

1.一道高考题如图1,在直三棱柱ABC-A_1B_1C_1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA_1=2,D、E分别是CC_1与A_1B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G。(Ⅰ)求A_1B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示); (Ⅱ)求点A_1到平面AED的距离。这是2003年全国高考(理科)中的一道立几题,据改卷的同志讲,绝大多数同学对此题都交的白卷。为了总结经验,提高教学质量、增强解题能力,本文试就此题的解法作一较详的分析。2.难在何处? 本题已知的E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G是解答本题最关键的一个条件。因为没有它,(Ⅰ)的答数便不确定。(Ⅱ)的结论也不再为真。     

试题及其解法

由 (1)知只有甲、乙两队符合工期需求 ,又因10 a=80 0 0 (元 ) ,15 b=975 0 (元 ) ,比较知 ,由甲队单独完成此工程花钱最少。四、运用几何模型进行说理例 4　去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学。为了方便 A、B两地师生的交往 ,学校准备在相距 2千米的 A、B两地之间修筑一条笔直公路 (即图中的线段AB)。经测量 ,在 A地的北偏东 6 0°方向、B地的西偏北 4 5°方向的 C处有一个半径为 0 .7千米的公园 ,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园 ?为什么 ?(2 0 0 1年湖北省黄冈市中考题 )解 :作 CD⊥ AB于 D,由∠ B=4 5…     

英语典型试题分析与解法

一、语法结构与词汇语法结构与词汇是语言的基础。 1.语法结构。语法结构的知识主要是通过语法填空和辨认错误来测试,主要目的是:(1)检测考生在句子水平上判断句子有关词汇的用法与句子结构的一致性的能力。(2)通过句子的逻辑关系测试考生对语法结构的判断识别能力。复合句是英语句子结构的主要特点之一,也体现了英汉两种语言结构上的一个重大差异,所以,它一直是语法测试的重点。解答这类题型,有两条规则可     

热学试题的解法

热学试题是中考试题的重要组成部分,主要考查学生灵活运用知识在新情境中进行分析和运算的能力,具有一定的难度。现用几种特殊方法例析。 例1 铜的比热是铅的比热的3倍,现有质量相等的铜块和铅块,如果它们吸收的热量相等,则铜块升高的温度是铅块升高的温度的     

探索性试题的解法

近几年来,在各地中考试题和数学竞赛题中,探索性试题越来越多,它要求考生根据题设条件判断应该得到怎样的结论,然后证明此结论。下面我们列举数例,供参考。 例1 已知D是△ABC的BC边上一点,O_1是△ABD的外心,O_2是△ACD的外心。 (1)若AD上BC,求证O_1,O_2分别在AB,AC上; (2)若D是BC上任意一点时,求证AO_1/AO_2是定值。 (1993年广州市中考数学试题) 分析 (1)略。 (2)本题中,已知△ABC就是已知三边的长,我们设法用三角形的边长表示出AO_1/AO_2。 证明 连结O     

探究性试题的解法

科学探究，是学生积极主动地获取化学知识，认识和解决化学问题的重要实践活动。近年来中考试题中，出现了一些探究性的试题，着重考查学生解决实际问题的能力，培养学生的创新能力。例１著名化学家罗伯特·波义尔（RobertBoyle）在一次实验中，不小心将盐酸溅到紫罗兰花瓣上，     

一道高考向量试题的解法分析

20 0 4年高考数学 (湖北卷 )理科第 19题 :如图 1,在Rt△ABC中 ,已知BC =a ,若长为 2a的线段PQ以点A为中点 ,问PQ与BC的夹角θ取何值时 ,BP·CQ的值最大 ?并求出这个最大值 .1　基本解法本题主要考查向量的概念 ,平面向量的运算法则 ,考查运用向量及函数知识的能力 .解法Ⅰ　∵AB⊥AC ,故AB·AC =0 .∵AP =- AQ ,BP =AP- AB ,CQ =AQ -AC ,∴BP·CQ =(AP -AB)· (AQ -AC)=AP· AQ - AP· AC- AB· AQ +AB·AC=-a2 -AP·AC +AB·AP=-a2 +AP· (AB- AC)=-a2 +12 PQ·BC=-a2 +a2 cosθ .当cosθ=1,即θ =0 (…     

实验试题的分类及解法分析

一、测量型实验题 测量实验题是指对通过测量的方法获得的测量数据、现象或图象等资料的探究,探究到测量的目的或获得一些知识、规律等.测量型实验题主要是考查对仪器使用的熟练程度以及对数据和图象等信息资料的处理、分析、综合能力等.     

例析函数与几何图形的有关试题

一、函数与几何图形的是否存在型试题翻阅近几年各省市的中考数学试卷,发现有不少省市把函数与几何图形的是否存在型问题作为中考试卷的压轴题.对于这类问题同学们普遍认为,综合性强,难度大,拿几分不难,得满分不易.因而,顺利解好这类问题是中考成败的关键例1如图1,对称轴为     

中考试题中“变动”的几何图形

近年中考试题中的几何题已由传统的单一题型,如“已知、求证、证明”,或“已知、求、解”逐步变化,出现了一些新的题型,如阅读理解题,探索性试题.在这些试题中,几何图形由原来的固定“形”,进行分割,旋转,重组,平移,补全等,这样能提高学生的空间想象力和动手操作能力,现举例说明.     

静动结合相得益彰——几何图形解法举例

马克思主关于运动和静止辩证关系原理告诉我们,要用运动、变化、发展的观点观察和处理问题,对事物的静态分析必须与动态考察相结合.同样,在小学数学几何图形的学习中,我们要变静为动,让静止的图形动起来,这是一种动态的思想方法,这种思想方法在求解几何图形面积时是常常用到的.     

静动结合 相得益彰——几何图形解法举例

马克思主关于运动和静止辩证关系原理告诉我们,要用运动、变化、发展的观点观察和处理问题,对事物的静态分析必须与动态考察相结合。同样,在小学数学几何图形的学习中,我们要变静为动,     

静动结合 相得益彰——几何图形解法举例

马克思主关于运动和静止辩证关系原理告诉我们,要用运动、变化、发展的观点观察和处理问题,对事物的静态分析必须与动态考察相结合。同样,在小学数学几何图形的学习中,我们要变静为动,让静止的图形