二次函数图像信息题例析

近年来，各地中考试题中频频出现有关二次函数的图像信息题，解答这类问题的关键是准确分析函数解析式中的有关量与函数图像位置形状的关系，正确地进行“数”和“形”的转换．本文以部分省市中考题中有关二次函数图像信息题为例解析如下：     

例析二次函数图象信息题

近年来,各地的中考题中频频出现有关二次函数的图象信息题,求解此类问题的关键是要能够准确地分析函数解析式中有关量与图象的位置、形状的关系,正确地进行数与形的转换.     

分析二次函数图象信息题

近年来各地的中考题巾频频出现有关二次函数的图象信息题,求解此类问题的关键是要能够准确地分析函数解析式中的有关量与图象位置形状关系,正确地进行数与形的转换.下面举例分析,希望对同学们学好这部分知识能够有所帮助.一、由系数的符号确定抛物线的位置例1一次函数y=kx+b与二次函数y=ax~2+bx     

中考二次函数图象信息题例析

二次函数是初中数学的重点内容之一,其图象是一种直观形象的数学语言,包含大量的信息,充分利用这些信息,有助于培养同学们用“数形结合”的思想解题的能力.二次函数图象信息题是近年来各地中考的热点,解答这类题目的关键是准确分析解析式中的各量与函数图象位置的关系,正确地进     

如何从一次函数的图象中获取信息

一次函数y=kx＋b（k≠0）是我们学习中碰到的第一个简单的函数类型，通过学习一次函数，我们深切地感受到：在函数关系中，除了两个变量z、y之外，系数k、b的值及其符号直接影响着函数的性质，又影响着图象的位置、形状、变化趋势；反过来，我们又可以从函数图象的形状、位置、变化趋势来判定函数式中的系数值和符号，这就是通常所说的“数形结合”思想，掌握数形结合的规律，运用数形结合的思想方法是理解函数及其图象的关键．现在一些题目中经常以函数图象的形式给出已知条件，我们能否从图象中获取有效的信息，是能否正确解题的关键．     

平移后的二次函数图象解析式问题

平移后的二次函数图象解析式问题．综合考查了函数图象平移知识．函数解析式求法，抛物线中几何图形性质等．知识覆盖面广．综合性强．是近几年常见的中考综合题型．我们知道，二次函数图象平移后与原来的二次函数图象形状相同（即a不变），R是位置改变．最能反映它们位置变化特征的是其顶点坐标．一般平移前要把函数解析式写成顶点式y=。（。＋｝。V＋k．若图象向左平移h（儿）0）个单位，自变量括号内加地．即y一。（x＋h十几V十八．若图象向右平移地（儿）0）个单位，自变量括号内减地·即），一Q（。、＋h一凡）’＋k；若图象向上平移…     

（二）中考图象信息题精选精练

在中考中，有一类由函数图象给出已知信息、考查图象特征与解析式系数之间关系的试题，我们称它为图象信息题．图象信息题大致叉可以分为以下几类：（一）由图象信息分析变量之间的变化状态、确定解析式的系数；（二）由系数符号（或系数间的关系）、函数性质确定图象状态；（三）由图象信息解决实际问题．     

《二次函数》常见考点解析

在各类检测题中,二次函数的图象、图象的特征、函数关系式、函数的性质、运用二次函数及其性质解决简单的实际问题等,都是重点考试内容。下面通过具体问题来解析《二次函数》的常见考点。     

谈二次函数图象与系数的关系

函数y=ax2＋bx＋c（a≠0,a,b,c是常数）叫做二次函数.二次函数是七年级—九年级数学知识的重要组成部分,其解析式中的a,b,c对图象的形状和位置、一元二次方程的根及二次三项式值的情况起着重要作用.现归纳如下：     

中考函数知识综合题

函数知识综合题，一直是中考命题热点．它以《函数及其图象》一章知识为核心，以二次函数为纽带，综合较多知识点，不仅考查函数基础知识，更考查数形结合等思想方法的运用能力，丰富的分析、推理、变换能力．虽然这类题近年来难度下降，但还有许多地方将它放在压轴的位置上．例１如图１，已知二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象经过原点O，并且与一次函数y＝kx＋４的图象相交于A（１，３）、B（２，２）两点．（１）分别求出一次函数、二次函数的解析式；（２）若C为x轴上一点，问：在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使S△OCD＝９１６S△OC…     

《函数及其图象》知识训练 基础练习

能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析,掌握一次函数、反比例函数、二次函数的有关概念、图象特征及图象位置与函数解析式系数的关系体现了方程、函数、不等式之间的内在关系.     

一题一议──简议二次函数解析式的确定

一题一议──简议二次函数解析式的确定阜阳市九中刘公恒二次函数的图象集函数、方程、不等式于一体，是初中教材有关知识的综合，也是数、形的完美结合。而求函数解析式又是解决函数问题中的重要一环。因此用什么形式确定函数解析式，需根据题设条件，透过现象，把握问题...     

二次函数的图象与系数之间的关系

近几年在各地的中考试卷中,频繁出现有关二次函数的图象与系数之间关系的试题.此类问题由于题设的部分条件蕴含在函数的图象之中,给我们的分析思考带来一定难度,但它能较好地考查二次函数的相关知识.该类试题常以选择题、填空题的形式出现,解题的关键是准确分析二次函数解析式中有关的量与函数图象的形状、位置的关系,正确地进行数与形的转换.现以2013年中考试题为例加以说明.     

一道中考题的四种解法

求二次函数的解析式是初三代数中的一个重要内容，也是近年来中考中的一个定型题．为了帮助初三同学掌握好这一内容，本文现以一九九四年新疆维吾尔自治区的一道中专题为例,通过一题四解,将求二次函数解析式的几种常用方法介绍如下：．题目己知二次函数y=ax2+bx＋c的图象经过直线y=3x＋3与x轴、y轴的交点，对称轴为x=－1．求二次函数的解析式．解一（一般式法）根据题意，在y=－3x＋3中，分别令y=0，x=0，可得到抛物线经过（1，0）和（0，3）两点放二次函数的解析式为y=-x2－2x＋3解二（顶点式法）设二次国数的解析式为y=a（x＋m）2＋h，即y…     

二次函数图象信息题的解法

二次函数图象信息题,是根据抛物线在直角坐标系的位置信息(包括开口方向、对称轴位置、与坐标轴交点等)来确定其解析式及相关问题的一种题型.这种题型,简称图象信息题.解决这类问题的关键是:运用数形结合的思想和方法,抓住规律进行分析和推理.     

待定系数法确定二次函数解析式教学例谈

确定二次函数解析式是“函数及图象”一章的重要内容,它的重要性主要体现在:一方面,它是解决二次函数有关问题的一条纽带,具有很强的综合性,能将代数、几何、解三角形的内容有机地结合起来;另一方面,中学阶段一些重要的数学思想和方法在这里能得到充分的体现,比如:“数与形相结合的思想”、“函数与方程相结合的思想”、“化归的思想”、“图象法”等等,因此,运用待定系数法确定二次函数解析式具有一定的典型性和综合性。那么,教学中如何运用待定系数法确定二次函数的解析式呢?     

中考题中抛物线顶点问题的浅析

二次函数图象的顶点是二次函数的重点内容．它涉及的知识面广,是中考试卷中的热门题．现以1997年中考题为例介绍如下．一、顶点与抛物线解析式例1已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2,且图象的最高点在反比例函数的图象上,求此二次函数/的解析式．（1997年贵州省中考题）解析对称轴与的图象相交,把X＝2代入得抛物线的顶点（2,1）．再由对称轴求得m1＝－1,m2＝2舍去,因抛物线有最高点,a＜0）,’．解析式为y＝－（x－Z）’＋l,即y＝－x’＋4x－3．二、顶点与抛物线的平移例2一条抛物线是由y＝－xZ的图象经过…     

与容器注水有关的图象中考题

函数图象可以直观、形象地反映出两个变量之间的变化情况，函数图象信息题已成为考查学生观察能力、分析能力、数形结合思想运用能力的热点．近两年来，中考中出现了一类与容器注水有关的函数图象信息题，不少同学对这类问题的求解感到困难，实际上，与容器注水有关的函数图象往往画得并不精确，只画出了它的示意图，但可以凭借函数图象提供的形状、起点、变化趋势、终点等特征来判断适合题意的图象或根据图象来探究适合图象的容器．下面举例来说明具体的解法．     

中考中的图象信息题

近年来酌中考试题中,运用图象考查学生的观察能力、分析能力和对几种基本函数的基础知识的掌握情况,一直是命题的一个热点,我们把这类题称为图象信息题。 什么叫图象信息?就初中数学而言,就是指几种函数(一次函数和它的特例正比例函数、二次函数、反比例函数、实际统计图)图象提供给我们的形状特点、变化趋势、相关位置及相关数据等方面的已知条件。     

一题多解学方法

题目已知二次函数的图象与X轴交于A（2,0）、B（6,0）两点,并且它的顶点的纵坐标为一2,求此二次函数的解析式．此题是求二次函数解析式的一般题,并无特殊之处．但从不同的角度去思考,可以得到多种解法．解法一利用一般式设二次函数的解析式为y＝。’＋bx＋C,依题意,得解这个方程组,得a＝2,b＝一个c一氏所求二次函数解析式为y“Zx‘－4x＋6一般式中有三个待定系数,需有三个独立的方程才能确定,这种方法思路自然,但是运算较繁．解法二利用顶点式因为二次函数的图象与X轴交于A（2,O）。B（6,0）两点,所以由对称性可知抛物…