应用锐角三角函数解实际问题

我们知道,锐角三角函数是在生产和生活实践中产生的,因此,我们学习锐角三角函数的目的之一,就是为了应用它来解决实际问题。下面举例说明几种常见的应用问题的解法。一、水平距离的测量     

应用锐角三角函数解实际问题

我们知道，锐角三角函数是在生产和生活实践中产生的，因此，我们学习锐角三角函数的目的之一，就是为了应用它来解决实际问题．事实上，中考中频频出现的此类试题正好印证了这一点．下面举1996年中考题为例说明常见题型及其解法．一、水平距离的测量倒1如图1，要测量湖中的A、B两小岛之间的距离，可以在湖岸上沿着与AB垂直的直线上选取C、D两点，测得／＊＊B一45”，／HDB一6O”，C”D一20米．求A、B两岛之间的距离．（不取近似值）（四3iD）解Rt凸HBC中，由锐角三角函数定义得BCX忑”“tgrtACB。ctg45“·BC一HB·Ctg45”一A…     

锐角三角函数求值问题

锐角三角函数的概念是学习解直角三角形的基础.求锐角三角函数值既是重点,也是中考的热点.有些同学常常对此感到无从下手,下面以2007年中考试题为例,教你几招,帮你释疑解难.     

构建三角函数模型 解决抽象函数问题

构建三角函数模型替代抽象函数是一种行之有效的解题方法,研究此种方法,可以帮助学生把握抽象函数的本质,突破学习难点.     

构建一次函数模型解决实际问题

一次函数是一种重要的函数,学好用活一次函数可以解决生产、生活中的许多问题。如生产、销售、运输等方案的优化设计,商家筹备资金的确定、生活消费的经济核算、合理开支等许多问题都可以通过构建一次函数来统筹安排。现以近年中考试题为例予以说明,希望对同学们有所帮助。     

构建不等模型 解决实际问题

在我们的生活中,常常会遇到一些问题要用一元一次不等式组来解决.那么怎样才能构建不等模型,列出不等式组解决实际问题呢?     

构建函数模型 解决实际问题

《全日制义务教育数学课程（实验稿）》的课程目标中指出：＂初中数学教育改革为我们提供了将数学与实际生活相联系的机会,提供了运用数学眼光看待生活、认识世界,并能综合应用数学知识和数学方法解决实际问题的机遇,     

构建函数模型 解决实际问题

数学建模是运用数学思想方法和数学知识解决实际问题的过程。本文通过举例对如何构建函数模型,解决实际应用作了初步探讨。     

构建不等式模型解决实际应用问题

在现实世界中，不等关系的数量远远多于相等关系的数量，不等式（组）的应用是解决现实世界实际问题的强有力工具。近年来，不等式（组）的应用、不等式与方程、函数等相结合的题目在中考试卷中所占的分值逐渐增大，预计在今后的中考中，这方面知识的考查力度还会加大。解决这类问题，除了要求学生具有扎实的基础知识外，还需要学生具备方程思想、函数思想、分类思想、转化思想和数形结合思想。     

用锐角三角函数解航海问题

航海问题主要包括求航行的时间、求航行的速度、判断是否有触礁的危险等,是考试中的热点问题．解决航海问题的关键是从实际问题中构建一个或两个直角三角形,通过三角函数直接解决或根据图形中的数量关系建立方程解决．     

用锐角三角函数求解直角三角形问题

学习了锐角三角函数,将直角三角形中的边和角建立了有机的联系,其实就是直角三角形中边与边的比例关系.要树立自觉运用这个关系解答问题的意识,才能使学习这部分知识感到轻松、自如.下面举例说明.     

例析锐角三角函数易错问题

锐角三角函数是初中数学学习的难点,同学们在解决锐角三解函数问题时主要出现对基本概念理解不透而错解题,现将部分易错题举例如下:……     

锐角三角函数的计算

正锐角三角函数的定义是有别于其他的数学定义,需要借助于直角三角形,且与图形的大小无关.在中考中,锐角三角函数涉及各种各样的计算,现举例说明.一、利用三角函数的定义求值例1(2014年温州卷)如图1,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,则tanA的值是.解:在△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,     

锐角三角函数的概念

[知识要点]1 在 Rt△AB C 中,∠C= 90°,则 sin A=　　　,cosA=　　　,tanA=　　　,cotA=　　　 　　2 特殊角的三角函数值(如表1) 　　　3 当0°<α<90°时,sinα随着角度的增大而　　　　　;cosα随着角度的增大而　　　　　 表1　　　　　α函数值函数30° 45° 60°sinαcosαtanα典型考题解析图1例 1　(2004 年大连市实验区)在 Rt△AB C 中,∠C=90°,a=1, c=4,则sinA等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A)1515　　　(B)14　　　(C)13　　　(D)154例2　(2002 年江苏省常州市)如图 1,在△ABC 中,∠ACB=90°,…     

锐角三角函数的计算

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,则sinA=a/c叫做∠A的正弦,cosA=b/c叫做∠A的余弦,tanA=a/b叫做∠A的正切。∠A的正弦、余弦、正切都叫做锐角A的三角函数。一个锐角的三角函数是用直角三角形的边的比值来定义的,当一个锐角的大小确定后,它的三角函数值就确定了,不管这个锐角是单独的一个角,还是在某个三角形中。因此,在求一个锐角的三角函数值时,若是特殊角,我们就用特殊角     

运用三角函数模型解决应用问题

利用三角函数的性质、最值、周期性、单调性、奇偶性、对称性问题,可以解决现实生活中的许多问题.由于最优问题与现实生活结合紧密,因此,它历来是各种考试中的热点问题.下面举例说明如何利用三角函数知识解决应用问题.     

巧解圆中锐角三角函数问题

在圆中求锐角三角函数值的方法有很多,我们要根据已知条件和图形,灵活选用适当的方法求解。     

例谈锐角三角函数与一元二次方程问题

近几年来,锐角三角函数与一元二次方程的综合应用问题成为中考和竞赛的命题热点之一．同学们对此应予以高度的重视．这里略举几例,共同赏析．一、锐角三角函数作为一元二次方程的未知数形解把tgA视为末知数,解关于tgA的一元二次方程,得二、锐角三角函数作为一元二次方程的系数例2若A、B是的两个锐角,则关于X的方程的根的情况为（）（A）有两个不相等的实数根;（B）有两个相等的实数根;（C）没有实数根;（D）不能确定．（’96年江苏盐城市中考题）解该方程有两个不相等的实数根．故选（A）．三、锐角三角函数作为一元二次方程的…     

三角函数模型的实际应用

三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,可以用来研究很多问题,在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用.下面通过几个具体实例,说明三角函数模型的实际应用.     

盘点锐角三角函数的考点

<正>锐角三角函数是初中数学的重要内容.在学习的时候要理解锐角三角函数的意义,熟记特殊角的三角函数值,会利用锐角三角函数解直角三角形,能用相关知识解决一些简单的实际问题.本文以中考试题为例,盘点有关锐角三角函数的考点.考点1锐角三角函数的概念例1(2014威海)如图1,在下列网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、O都在格点上,则∠AOB的正弦值是()(A)(3*3^(1/2))/10(B)1/2(C)1/3(D)10(1/2))/10(B)1/2(C)1/3(D)10^(1/2)/10