数表型数列问题的探究

数列是一类特殊的函数,它广泛地存在于科学研究、工程技术、正常生活之中,我们能够举出许多有关数列的例子,并且对其中的一些特殊数列可以得心应手的处理,但是由于数列的表现形式各异,有些数列构成规律的呈现方式较为复杂,给问题的解决带来了不少困难．本文试图通过对一类较为常见的数表型数列问题的探究,给读者一些有益的启示．     

构造解析几何模型巧解三角函数题

三角函数这部分内容的公式、概念较多，知识的涉及面广，解题的技巧性较强．在解某些三角函数问题时，常规的思考方法是由条件到结论的定向思考，但有些问题按照这样的思维方式来寻求解题途径比较困难，甚至无从下手．在这种情况下，经常要求我们改变思维方法，换一个角．度思考．[第一段]     

关注常数列 巧解数列题

常数列是司空见惯的.因此常常不被人们重视.事实上,把常数列的性质当作一种解题工具,则会大开眼界,妙趣横生.下面结合具体事例说明.     

巧解数列题

数列知识在中学学习中占重要地位,掌握数列解题的方法与技巧,就会达到事半功倍的目的,我们共同来探讨数列解题中的技巧问题．     

关注常数列 巧解数列题

常数列是最简单的数列,因而不被人们重视．但事实上,把常数列的性质当作一种解题工具,则会眼界大开,妙趣横生．下面结合具体事例加以说明．     

例析数表型数列问题的解法

<正>数表型数列是将一些数据按照一定的规律排成表格或图表呈现出来的特殊数列.这种形式直观新颖,能较好地考察学生的观察、分析、猜想、归纳能力.本文试就数表型数列问题的解法举例说明,以供大家参考.     

巧解一道数列题

数列是高中代数重要内容之一，在解决问题时，往往用基本量法，通过方程思想来实现．但如果能自觉地用数列特性来分析问题，善于用函数观点来审视问题，常可简化运算，甚至不算而解．下面举一例说明．     

构造模型,巧解三角题

所谓构造法,就是根据题设条件或结论所具有的特征、性质,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该数学模型解决数学问题的方法。 怎样构造呢？当某些数学问题使用通常办法按定势思维去解很难奏效时,我们应根据题设条件和结论的特征、性质展开联想．常是从一个目标联想起我们曾经使用过可能达到目的的方法、手段,进而构造出解决问题的特殊模式,就是构造法解题的思路。     

“点缀”在数表中的数列问题

数列以其特有的魅力在各种考试中占有一席之地，数表中的数列同题，更是活跃在近几年高考、竞赛、模拟试题中“尽领风骚”，值得我们去关注与探讨这些问题的设计往往与杨辉三角、矩阵等问题为背景，使问题既有耳目一新的感觉，又具有数学文化的厚重感，对于考生来说既有“似曾相识”，但又不乏推陈出新，对考查学生的探究能力与创新思维，是一个重要的素材，所以命题者常常“乐此不疲”．本文试图通过例题剖析其基本类型．     

构造等差数列巧解几类非数列问题

有些数学问题,从表面上看,几乎与数列没有任何关联,但仔细观察其结构特征后又可发现,题中直接或间接地呈现了特征式“a＋b=2c”,这时可联想并构造等差数列模型、巧妙地引入“公差”,使问题快速获解,本文略举数例介绍构造等差数列巧妙求解几类常见的非数列问题,供参考．     

利用函数思想方法巧解数列题

等差、等比数列的通项αn，前n项和Sn都可以看作n的函数，因此数列问题常可用函数思想来分析。或用函数方法来解决。     

用数列知识解一道数学趣题

1　问题引出小学数学竞赛中有一个数三角形个数的习题 :图 1“在右图 1中 ,一共有三角形个。”这个题目原本是训练小孩的观察能力、分析能力的。能不能归纳出一个公式 ,建立类似的三角形层数与所含三角形个数之间的函数 ,让人们也为自己多一份理性的思索 ,能一眼就看出答案 ?为     

构造递推数列巧解环状染色问题

1．环状染色的代表问题 用m种不同的颜色染图1所示的n个环状格子,要求相临格子的颜色不同,则共有多少种不同的染法．     

解数列题的整体思维

数列是初等数学与高等数学的重要衔接点之一,由于数列问题的载体能力强、思维跨度大、知识的综合度高,往往能较好地考查学生在知识、方法和能力上的差异,拉开考生之间的差距,在高考中,常常会出现一些用常规方法难以解决的问题,若能有意识地放大考察问题的“视角”,将需要解决的问题看作一个整体来解决,则能收到事半功倍的效果。     

活用周期巧解数列题

有些数列题，表面上看与周期无关，但事实上隐含着周期性，一旦揭示了其周期，问题便迎刃而解。     

数列引路巧解一类三角化简求值题

三角化简求值题是三角中常见题型之一,其解法往往比较灵活,其中有不少问题涉及到角成等差数列,对于这一类问题,我们若能联系数列的知识与     

七类创新数列题

数列创新题的呈现方式多种多样,解法灵活多变,解题的关键是理解定义、仔细观察、探求规律、注重转化,综合运用观察、猜想、归纳、论证等方法,最后利用等差、等比数列有关知识求解．     

运用整体思想巧解高考数列题

历年高考数学试题中,往往会出现一些用常规方法难以解决的等差、等比数列题．对于这些问题,可以通过研究其整体结构,灵活运用下列不同的整体处理方法来解决．