例谈数形结合思想——利用解析几何中的三种模式求解最值问题

本文从解析几何的三种模式,即斜率、截距、距离出发,通过具体的例子及其变式,结合具体的图形,来解决函数的求最值问题。     

例谈三角函数最值问题的求解方法

与三角函数有关的最值问题或取值范围问题是三角函数中常考的一类基本题型,有些同学对此类问题常常会觉得无从下手.文章举例说明求解此类问题的几种行之有效的方法——配方法、换元法、导数法、数形结合法、反解法、判别式法、利用辅助角公式法、利用基本不等式法等解决问题.     

解析几何中最值问题的几种求解方法

<正> 解析几何的最值问题以直线与圆锥曲线作为背景,以函数和不等式等知识作为工具,具有较强的综合性.这类问题的解决没有固定的模式,其解法一般灵活多样,且对于解题者有相当高的能力要求.     

例解最值问题类型及求解方法探索

以“最值”问题为核心，通过对一些常见的题型进行分析、解答、总结得出一些求解最值问题常用的解题方法。     

圆锥曲线最值问题的求解策略

解析几何中的最值问题是一类综合性强、变量多、涉及知识面广的题目，是解析几何中的一个难点问题，更是高考中的热点问题．下面举例谈谈这类问题的处理方法．     

三角函数最值问题的十种求解方法

三角函数最值问题是新教材例、习题中涉及的问题,更是历年高考考察的三角内容之一,它是函数最值的一个重要组成部分,它不仅与三角变换直接相关,而且与二次函数、解不等式、基本不等式的应用以及某,些几何知识都紧密相关,由于其题型的变化多样,因而常使许多学生深感困难,无从下手。为此,根据自己多年对此类问题的教学探讨,给出以下十种常用的解法。     

利用椭圆定义求解一类最值问题

在数学教学中圆锥曲线定义应用非常广泛，有些看似难于入手的问题若与圆锥曲线的定义联系起来可能收到意想不到的效果，本文通过一些实例介绍椭圆定义在求一类最值的应用。     

解析几何中最值问题的求解方法

最值问题是解析几何综合题中比较重要的一类问题．由于解析几何自身的特点，它的最值求法和代数、三角中最值求法有区别又有联系，有时还会用到平面儿何知识．本文通过一些例题的归纳，总结解析几何中最值问题的解法．     

例谈最值问题求解的几何策略

有些最值问题中的条件和结论蕴涵着特定的几何特征或几何意义,在解决这类问题的时候不妨借助几何图形,考虑用图形的几何性质来求解,这就是最值求解的几何策略．运用几何策略求解晕值时,常用的工具是圆锥曲线的定义和平面几何的有关性质．     

圆锥曲线中最值问题求解举例

一、利用定义例1已知抛物线y^2=4x,定点A（3,1）,F是抛物线的焦点,在抛物线上求一点P,使｜AP｜＋｜PF｜取最小值,并求出最小值．     

中学数学最值问题的求解方法

中学数学中的最值问题类型多样,覆盖面较广,它涉及到函数的性质、不等式性质及不等式定理、代数式恒等变形、解方程(组)、解不等式等多种知识,现仅归纳三种方法供参考.一、换元法求解在数学解题的过程中,将一个数学式子或者其中的一部分看作一个整体,用一个中间变量去代换,从而简化式子的结构,使问题易于解决,这种解题方法叫做换元法,又叫做变量代换法.这是数学解题中的一种重要方法.     

解析几何中最值问题的求解技巧

解析几何沟通了数学内数与形，代数与几何等最基本对象之间的联系。几何的概念得以用代数方式表示，几何的目标得以用代数方法达到。掌握数形转化，灵活使用数形转化技巧解决代数或几何问题，有意识地学习各种数形转化的技巧、数形转化的能力。     

例说圆锥曲线最值问题的解法

本文通过对一道圆锥曲线高考题的六种解法,介绍求解圆锥曲线最值问题的常用对策,启发学生多角度思考．加深学生对数学思想的理解和应用．     

例谈解析几何最值问题

<正>~~     

高考中圆锥曲线最值问题求解方法分析

圆锥曲线最值问题是高考中的一类常见问题,求解这类问题的最基本的策略是大处着眼,小处着手,从整体上把握问题给出的综合信息和处理问题的函数与方程思想、数型结合的思想、分类与整合思想、划归与整合思想等,常用的工具是圆锥曲线的定义和平面几何的相关结论,或将圆锥曲线的最值问题转化为二次函数或三角函数的最值问题,然后利用函数的单调性、均值不等式、三角函数的有界性来求解。体现了圆锥曲线与三角、     

例说求解最值问题的常用方法

在生活实践中,我们经常会遇到“最值”问题,如怎样确定最佳方案,使花费最低,消耗最少,产值最高,获利最大等等.这类问题抽象成数学问题,即求某个变量的最大值或最小值.求解最值问题的常用方法有下述四种:一、运用配方法求最值例1若x-1=y2 1=z-32则x2 y2 z2可取得的最小值为()(A)3(B)1549(C)29(D)6(2003年武汉市选拔赛试题)解析设x-1=y2 1=z3-2=m,则x=m 1,y=2m-1,z=3m 2.代入x2 y2 z2,配方可得:原式=(m 1)2 (2m-1)2 (3m 2)2=14m2-10m 6=14m-1542 1549.所以答案为B.二、利用判别式求最值例2设a,b为实数,那么a2 ab b2-a-2b的最小值是.(全国初…     

解答圆锥曲线最值问题常用方法探究

高中时期,圆锥曲线是数学书本中的重要组成部分,同时其最值问题也是考试的重点.但是因为圆锥曲线自身所具备的特殊性,导致学生解答起来具有一定的难度,得分并不理想.为提高学生成绩,本文结合实际问题,分析定义法、基本不等式法、参数法和函数法等在圆锥曲线最值问题中的运用,以期提高学生的解题效率.     

一类双重最值问题的求解

在近期的高三一模复习迎考中,模拟试卷上出现了这样一道题：