逆向设计，让学生数学学习“立”起来——以“分数的初步认识（一）”第一课时教学设计为例

“逆向教学”设计是一种高效的教学设计,能充分发挥数学学科育人功能、彰显数学学科育人价值。逆向设计基于数学学科知识的“长程视野”,基于学生数学学习的“具体学情”,努力提升学生的数学学习效能。“逆向教学”设计,引导全体学生积极、主动参与学习。“逆向教学”实践,是一种“教学评一体化”的实践,它能充分地发挥目标的导学功能,让学生的数学学习真正“立”起来,促进学生数学学习的螺旋式上升。     

小学数学“结构化教学”策略

结构化教学能充分发挥数学学科的结构化育人功能,能充分彰显数学学科的结构化育人价值。实施结构化教学,既要立足于数学学科“类”的知识建构,又要立足于学生“联”的认知统整,更要致力于学生“变”的思维实践。教师要引导学生充分经历对数学知识的解构、建构、重构的过程,引导学生在结构化的学习中将知识融通、转化。通过结构化教学,教师能有效提升学生的数学学习力,发展学生的数学核心素养。     

数学因思维而“精彩”——浅谈高中生数学思维能力的培养

数学教学是思维活动的教学,数学教学作为师生之间进行思维活动的教学过程,可见,思维是数学学科的“灵魂”,思维是数学学科的“体操”,学生数学思维培养是数学学科教学的根本任务．高中数学教师应结合学生思维能力发展规律,课堂教学应该贴近学生的实际生活,以“问题教学”为载体,构建起学生为学习主体的教学活动,使学生在学习活动中有所思,有所悟,有所得,     

数学核心素养培养之教学路径

在初中数学学科教学中,教师将立场从“学科教学”转变到“学科育人”,探索“理论”引领下的“实践”,寻求将核心素养融入学科教学的途径,在教学评价时从关注“结果”转变到关注“过程”,能帮助学生培养数学学科的核心素养,使数学教学达到“铸魂育人”的目的。     

“项目化教学”助推学生研学旅行

“项目化教学”打破了传统的“讲—练”教学模式,改变了“灌输式”教学的现状。将“项目化教学”作为学生数学研学的一个旅程,要注重“旅行地的确定、旅行图的规划、行程的评价”等。科学的项目化教学不仅能有效发挥数学学科的育人功能,彰显数学学科的育人价值,而且能促进学生创新性思维的生成,丰富学生的情感体验。     

整体性教学，让学生生动活泼地学习数学

在数学整体性教学中,只有教师不断地对教学内容进行发掘、转化,才能丰富数学学科的育人价值,彰显数学学科的育人功能。“大情境”能让学生与数学美好遇见,“大任务”能让学生的课内与课外学习有效打通;“大视野”能让学生的线上与线下学习融合。整体性教学,能有效地促进学生数学素养的发展,促进学生数学学习生命的生成。     

核心素养视域下小学数学“让学”教学实践

在强调小学生数学学科核心素养培养的教学视域下,教师应更多关注学生数学知识探究学习主动性调动,综合运用多种“让学”手段提高学生探究学习参与效度,增强学生数学学习认知体验,使学生数学学科学习主观能动性充分发挥。教师从精选问题、组织活动、创新交流等教学角度做切入,为学生数学课堂自主思考、动手操作、交互合作搭建“让学”平台,促进学生数学学科核心素养多元发展。     

“先学后教”：提升学生“学”的能力——优化初中数学学科育人路径

“先学后教”不仅是一种教学行为,还是一种教学理念.在初中数学教学中,教师要让学生“先学”,在此基础上引导学生“研学”,并对学生进行“引学”和“拓学”,以便让教学能切入学生的最近发展区,让学生的数学学习从“现实水平”迈向“可能水平”.在初中数学教学中,“先学”“研学”“引学”和“拓学”是交织在一起的.教师要让不同的学习方式融为一体,充分发挥数学学科的育人功能,彰显数学学科的育人价值,让学生充分发挥自身的主观能动性,引导学生展开深度学习,实现学生数学核心素养的有效培养、发展.     

小学数学大单元个性化教学策略

小学数学大单元教学是针对小学数学教学大单元或主题内容,结合学生数学个性化发展水平来进行整体的教学设计。它在构建整体化教学、渗透数学个性化与深度学习理论、落地学科教学目标等方面有不可替代的作用。文章在分析小学数学大单元教学设计基本原则的基础上,从“构建大单元教学主题”“确立学科教学目标”“设计大单元教学活动”“反馈大单元教学评价”四个基本环节梳理了小学数学大单元教学设计过程中可能存在的问题,进一步提出了几点有效策略,以期为培养学生数学个性化、赋能学生数学品质发展提供一些借鉴和参考。     

基于“任务驱动”的小学数学教学设计研究——以北京师范大学版六年级上册“比赛场次”的教学为例

新课改背景下,数学教学不再只是传授知识和技能,而是要促进学生数学学科核心素养的形成与发展。以学生自愿完成的“任务”驱动教学,让学生全面参与问题解决的全过程,有助于培养学生的数学学科核心素养。通过查阅文献、走访学者、案例研究等方法,形成小学数学“任务驱动”教学流程图,并针对“比赛场次”课程中蕴含的核心素养,从学生实况和教学目标出发,设计出凸显核心素养培养的“任务驱动”教学过程,真正将核心素养落实于教学中。     

“联结教学”：建构学生“学”的内在秩序

“联结教学”以数学学科知识本质为中轴,以联结为手段、方式和方法。在小学数学教学中,教师可以引导学生“追溯”“融通”“交互”,从而帮助学生展开由“点”及“链”、由“木”及“林”、由“线”及“圈”的联结学习。“联结教学”能有效创建学生的经验与知识、多学科知识、思维习惯与行为,能有效提升学生的数学学习力,发展学生的数学学科核心素养。     

关于把"数学语言教学"补充进"MM"操作变量的建议

在实际教学中,除了“MM教育方式”所提的8个变量外,还有一个不可替代的调控变量,那就是数学语言教学.把“数学语言教学”补充进“MM教育方式”操作变量对于发扬“MM教育方式”两点论的辨证思维风格,克服目前数学教学改革中脱离数学学科特征的极端主义教学是有利的.各数学单元有它独特的数学语言教学,由此形成了数学各分支、各单元独特的学科特征.“学科特征统筹”与“MM教育方式”的联姻,可以发展学生广义的数学语言的能力.     

依托单元整体教学 促进学生思维生长

初中数学教学应以提升学生数学学科素养为宗旨,而碎片化、知识点的教学难以实现这一目标,因此应以整体教学为基石,设计有效的“问题串”“探究链”激发学生的数学思维、有效地促进学生深度学习、提升学生学习的能力、培养学生的数学核心素养.     

数学教学要抓好“双因素”

“数学教学过程要充分展示知识的形成过程,技能的形成过程。能力的发展过程,乃至思想品德的内化过程和行为规范的认同过程。”同时,“数学教学又是一个教师对学生客观地进行开发、提高、改造的一种特殊的实践过程”。但是,数学系统性强,逻辑推理严密．抽象程度很高。许多学生,尤其数学基础差的学生,对数学望而却步,甚至根本不敢涉足数学的殿堂。所以,提高学生学习数学的主动性和积极性。激发培养学生浓厚的学习兴趣就非常重要。研究数学教学就必须注重使用好“学科因素”与“非学科因素”。     

让数学与其它学科“联姻”

《新课程（试行版）》在“加强课程的综合性”论述中，明确提出要“注重学生经验，加强学科渗透。各门学科都应重视学科知识、社会生活和学生经验的整合，改变课程过于强调学科本位的现象”。让数学与其它学科“联姻”是新课程的要求，它意味着在数学学科教学中，学生可以吸收其它学科的知识提高自己的知识水平,教师则可以运用相关学科知识加强数学的有效教学。这样，一方面可以让其它学科知识充实数学课堂，另一方面可以促进各学科知识的整合。     

基于数学学科核心素养的课堂教学实践与思考——以“平面向量基本定理”的教学设计为例

数学学科核心素养是课程目标的集中体现.教学设计作为课堂教学的蓝本，是实现课程目标的基础.平面向量不仅蕴含着丰富的数学思想方法，还是提升学生学习能力、发展学生数学学科核心素养的上好素材.研究者以“平面向量基本定理”的教学设计为例，从“凸显‘以生为本’的教育理念”“遵循学生的认知发展规律”“以思维促进数学学科核心素养形成”三方面谈一些思考.     

让小学数学走向生活

数学学科作为工具学科,其教学必须要理论联系实际,学以致用,即数学知识必须“生活化”。所谓“生活化”,即在数学教学中,从学生的生活经验和己有的知识背景出发,联系生活讲数学,把生活经验数学化,数学问题生活化,体现“数学源于生活,寓于生活,用于生活”的思想,以此来激发学生学习数学的兴趣,增强学生对数学知识的应用意识,培养学生的自主创新和解决问题的能力。     

让我们来“画”数学

将数学与其他学科密切联系起来，从其他学科中挖掘可利用的教学资源来创设情景，是每一个学生得到充分发展的有效教学策略。因此在数学教学活动中，我们应打破“学科中心”的定势，用“大课程观”的理念将数学教学与其他学科有机融合起来，“跳出数学教数学”。要让学生通过亲身经历、动手操作等将数学问题迁移到其它学科上来。     

积累数学活动经验 发展数学核心素养——以“一元二次不等式的解法”教学为例

《普通高中数学课程标准(2017年)》(以下简称《标准》)指出,“通过高中数学课程的学习,学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验(简称“四基”).在学习数学和应用数学的过程中,学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养.”[1]《标准》首次提出“数学学科核心素养”概念,并将“数学基本活动经验”定为“四基”之一,把“帮助学生积累数学活动经验”,“发展学生数学学科素养”确定为课程教学的重要目标.     

文化拓展:彰显数学学科的“育人价值”

文化拓展教学是数学教学的重要方式。文化拓展教学能充分发挥数学学科的育人功能,彰显数学学科的育人价值。作为教师,我们要建构文化拓展课程,优化文化拓展教学,深化文化拓展评价。在文化濡染、文化感召之下,学生的数学知识、思想观念能得到深层次的理解与建构。以“文”育人、以“文”化人,是数学学科育人的重要方式、路径和策略。