“熟题效应”给我们的警示

考试之后经常发生出人意料的结果,那些被认为很有把握的“熟题”得分率很低,这并非由于个别人的疏忽而表现出来的偶然现象,而是学生中普遍存在的问题．究其原因,实际上是“熟题效应”给学生带来的负面影响：解答物理题时遇到了“熟题”,跳不出原题的框框,对题中变化的条件视而不见,仍按原来思路去分析解答,结果发生错误．     

怎样放橘子

<正>如果请你将10个橘子放到9个抽屉里,你会怎样放？对了,至少有一个抽屉里放的是2个橘子。我们把这样的问题进行推广,就可以得到数学里重要的“抽屉”原理。用“抽屉”原理解决问题,小朋友一定要注意哪些是“抽屉”,哪些是“橘子”,并且要应用所学的数学知识制造“抽屉”,巧妙地加以应用,这样,看上去十分复杂,甚至无从下手的题目才能被顺利地解答。     

弄清概念理顺思路是解答“两最”应用题的关键

解答最小公倍数和 最大公约数应用题是小 学数学教学中的一个难 点。学生在做这类题目 时,往往不会分析题意。 他们只简单地抓住题尾 问句中“至少”或“最多” 一类表面性词语,就笼 统地判断为“这道题是 求最小公倍数”域“求最 大公约数”。至于为什 么,却讲不出清楚的道 理。出现这种现象的原 因是数学概念不清。我 在教学实践中深深体会 到“帮助学生彻底弄清 概念、理顺思路,是解答 这类题目的关键。” 如：有一包糖果,不 论分给８个人还是分给 １０个人,都能正好分 完。这包糖果至少有多 少块？ 分析：一包糖果分给８个人或１…     

应用题教学中的“读、议、讲、练”

在小学数学应用题教学中,如何采用“读、议、讲、练”的教学方法来提高学生解答应用题的能力,我的体会是:一、读是基础读题的目的是为了正确地理解题意。学生只有认真地读题,才能对题中的关键词、句有准确的理解,并搞清条件的真正含义或遗漏的条件。特别是可以发现题中的隐蔽条件。     

抽屉原理——初一数学竞赛系列讲座(9)

“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家迪里赫莱(Dirichlet)运用于解决数学问题的,所以又称“迪里赫莱原理”,也有称“鸽巢原理”的.这个原理可以简单地说成“把10个苹果,任意分放在9个抽屉里,则至少有一个抽屉里含有两个或两个以上的苹果”.这个道理是非常明显的,但应用它却可以解决许多有趣的问题,并且常常得到一些令人惊异的结果.抽屉原理是各级各类数学竞赛中的重要内容,本讲就来学习它的有关知l识及其应用.一、抽屉原理几种表述形式抽屉原理主要有下面几种表述形式:抽屉原理一:把n+1个物体任意放到n个抽屉里,那么,必有一个抽屉里至…     

对一道课本习题的探讨

九年义务制教材初中《几何》第三册P189的“想一想”给出了这样一道题:如图(原图略),如果⊙O的周长为20πcm,⊙A和⊙B的周长都是4πcm,⊙OA在内沿⊙O滚动,⊙B在⊙O外沿⊙O滚动,⊙B转动6周回到原位置,而⊙A只需转动4周就回到原位置.想一想为什么?《数学通报》于1997年的第3期和第6期分别刊出《一道课本错题辨析》(以下简称文[1]和《《—道课本错题辨析》的辨析》(以下简称文[2])两篇文章,对原题及解答进行了辨析.文[1]认为原题与解答都是错的.文[2]侧通过学生动手做试验验证了原题是正确的.本人认为文[2]中的试验及解释和原题解答均没有对题中的“为什么”讲透彻.本文想运用中学生已具备的有关知识作出解答.     

谈数学“读题”

“读书百遍,其义自见。”这句话用在数学教学中也同样有意义。要解决数学问题首先要审题,而读题则是审题的第一个步骤。学生通过读题,理解题意,弄清题目中的数量关系,明确目的要求,才能确定解题方法。因此,教师必须重视读题的教学。在解答文字题时,读题必须准确,不能添字或漏字,关键字、词要读重音。例如“用1.6与0.4的和减去它们的差去除0.5,商是多少?”在读题时,“除”不能读成“除以”,题中的“和”、“差”应该读重音。应用题的读题有“三读”。一是初读,即了解性读题。通过初读,了解题目中讲了一件什么事情,已知哪些条件,要求什么问题…     

应用题教学“五步曲”

应用题条件和问题千变万化,解答方法也多种多样,学生往往思维受阻,甚至无从下手。怎样提高学生解答应用题的能力呢？我认为教师应引导学生“唱好”应用题教学的“五步曲”──审题、分析、计算、验算、总结。一、审题是基础学生理解了应用题的题意,就为正确解答应用题打下了良好的基础。理解题意首先是引导学生认真审题。用“读”、“画”、“复述”三个步骤审好题意。读。就是让学生一字一句地认真读题,低年级要求教师范读、带读,最后能自己读。读题的目的是弄清应用题讲一件什么事,每句话表达的意思,熟悉理解应用题的具体内容。画…     

“等效替换法”的好处

有些应用题数量关系比较复杂,如果直接按照题中原有的条件进行解答,很难找到解题的突破口。这时如果我们能根据题目的特点,在不改变原有题意的情况下,改变原有题目或条件的叙述方式,即采取“等效替换”的方式,把原题中的某些条件“等效替换”为另外一些更有利于解题的条件,或者     

巧用“还原”和“变式”改错题

学生解答应用题最常见的错误是因数量关系没弄清而导致错解。如果以题论题,即使错题改对了,收效仍不大。用“还原”和“变式”的方法改错题,称得上是彻底纠错的方法之一。一、原题“还原”解题错误出在哪里？查找原因后改正过来仅仅是第一步。重要的是让学生弄清题目中...     

小学语文“基础训练”教学之浅见

小学语文“基础训练”教学之浅见马化用“基础训练”是为提高和巩固学生所学过的基础知识而设置的一种综合性读写练习。但“基础训练”中的一些题，学生大多能不讲自通，自能解答，因而对老师的讲解不太重视。如何激发学生对“基础训练”教学的兴趣，调动其积极性，使教与...     

抽屉原理——初一数学竞赛系列讲座（9）

“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家迪里赫莱（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“迪里赫莱原理”，也有称“鸽巢原理”的．这个原理可以简单地说成“把10个苹果，任意分放在9个抽屉里，则至少有一个抽屉里含有两个或两个以上的苹果”．这个道理是非常明显的，但应用它却可以解决许多有趣的问题，并且常常得到一些令人惊异的结果．抽屉原理是各级各类数学竞赛中的重要内容，本讲就来学习它的有关知识及其应用．     

用“特殊值法”妙解“压轴题”

解数学题时,如果直接解原题难以入手,不妨先考察它的某些简单特例,通过解答特例,最终达到解决原题的目的.这种思想方法,称为“特殊值法”.特殊值法的逻辑依据是:对于一般性成立的结论,特殊值必然成立,而当特殊值成立时一般性的结果未必成立.虽然“特殊情形”只是“一般     

巧用“分”与“合”解应用题

应用题中有一类典型应用题,根据题意直接理解则不易找到突破口或根本无法解答,但如果先把题中的某个条件“分成”几个部分,再把某一部分和题中的条件“合并”起来;或者先把题中的某些条件“合并”起来,再把某个条件“分成”几部分,就可以化抽象为具体,化复杂为简单,使问题容易得到解决。下面通过三个例子来介绍其解法。     

有关“貌似题”的非知识性错解探析

在化学解题过程中 ,学生普遍存在解“貌似题”出错率高的现象 ,即“一讲就懂 ,再做还错”。究其原因 ,往往并不都是知识上的障碍 ,很大程度上是学生不良思维习惯、低质量思维模式和缺乏必需的科学态度等非智力因素造成的。笔者将教学实践中 ,学生主要表现的几个方面剖析如下 :1　忽略审题的重要性正确审题是解题的重要前提 ,审题不细、不清 ,甚至审题错误 ,必然导致错误的结论。特别是学生遇到化学情景相同的多变题目 ,都有一种“亲切感”。由于学生对原题目比较熟悉 ,思维定势 ,习惯性地运用原题目分析方法来解答 ,并未仔细与原题区别造成…     

充分必要条件“假说-演绎法”在遗传题解答中的应用

本文根据充分必要条件“假说-演绎法”的原理,以两道高考遗传题的解析为例,分析了充分必要条件“假说-演绎法”在解题中的运用,为这类问题的解答提供理论依据.     

关于“数学广角”教学的认识和建议（之四）

人教版《数学》六年级下册“数学广角”这一单元介绍了“抽屉原理”，目的是让学生初步感受抽屉原理的思想方法，并初步体会运用抽屉原理思想方法解决某些实际问题的有效性。“抽屉原理”从少数精英学生学习的奥林匹克竞赛课堂走向全体学生学习的大众课堂，无疑对教师和学生都构成了前所未有的挑战，很多教师感到困难、无从适应。下面笔者谈谈对“抽屉原理”教学的认识和建议。     

用“抽屉”原理解决逻辑问题

用“抽屉”原理解决不同层次的数学竞赛中的逻辑问题。     

如何破解“单项选择”题中的“陷阱”

中考英语中的“单项选择”题中常常隐含着“陷阱”,考生若按照“定势思维”去解题,往往容易出错。实际上,解答此类题目时应该要注意两点:1)认真审题,不受“定势思维”的影响;2)在考虑固定句式或固定搭配的同时,还要注意上下文的语义逻辑。下面以一些试题为例,谈谈如何破解“单项选择”题中的“陷阱”,希望对同学们在解答此类题目时有所帮助。1.Lin Tao can thelp the trees for he is busy writing a letter nowA.to plant B.plantingC.planted D.to be planted[解析]考生易受can thelp doing sth这一固定搭配的影响而误选B。但题干中的f…     

难决的“内”与“外”——关于“2022年高考全国理综乙卷”第23题电学实验的研究

电学实验中“伏安法”,历来都是高中物理教学中的重点内容;“伏安法”运用过程中的“内接电路”与“外接电路”的选择,是包括高考在内的各级各类考试中的热门考点。2022年高考全国理综乙卷第23题,题目表述中关键性的题设条件,造成解题时“内外难决”的尴尬局面。对此进行了分析,并对教学中的疑惑进行了解答,以期为教学提供参考。