"勾股定理"在初中数学中的教学价值分析

勾股定理是初中生必须学习的知识.勾股定理是一种计算特殊的三角形(直角三角形)边长、面积的方法,可以说,只要探讨直角三角形,人们就要探讨勾股定理.本文研究了初中数学教师优化勾股定理教学的方法.     

勾股定理(续)

勾股定理的证明勾股定理来源于实践,但它终需理论的证明。由于勾股定理本身强大的生命力,去论证它的人一直络绎不绝。迄今为止,据说人们已创造了约400种证法。这恐怕     

勾股定理的历史与证明

勾股定理是个伟大的定理。这个定理有十分悠久的历史和极其重要的意义,人们一直对勾股定理颇感兴趣,因为这个定理在生活中很实用,所谓勾股定理——在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。世界上几乎所有文明古国都对此定理有所研究。     

利用与圆有关的几何知识证明勾股定理

勾股定理是世界上最伟大的定理之一,千百年来,人们对它的证明趋之若鹜,才使它反复被人论证,本文利用与圆有关的几何知识证明勾股定理.     

割补拼接证勾股

勾股定理是初中数学中的一个重要定理,长期以来人们对它进行了大量的研究,探索出许多不同的证明方法,丰富了研究数学问题的方法和手段,促进了数学的发展.勾股定理     

漫谈勾股定理的学习

勾股定理是几何学中最著名的定理 ,也是世界上很多民族首先认识的数学定理 .数学大师陈省身指出 ,平面几何的主要结论有两个 :(1 )勾股定理 ;(2 )三角形内角和定理 .如何学习、掌握勾股定理呢 ?首先要学会探索勾股定理的方法 ,了解勾股定理的由来 .大家知道 ,几何学发端于古人测量土地的大小、研究土地的形状 .因此 ,图形的面积是古人关心的重要内容 .尽管勾股定理的发现已无从查考 ,但人们一般猜测是从面积关系的探讨中发现的 (参见本期文章《毕达哥拉斯与“勾股定理”》) .这种利用面积关系探索说明几何定理的方法在几何学中有着广泛的应…     

数学活动课《关于勾股定理的研究》教学案例

一、活动的背景分析 勾股定理是人类的宝贵财富,也是数学中一个重要的定理,几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对它进行了大量的研究,找到了许多验证的方法,这些方法不仅验证了勾股定理,而且丰富了人们研究数学问题的方法和策略,促进了数学的发展．对于勾股定理的研究,我国古代有许多重要成就,而且使用了许多巧妙的方法进行了证明,这些都是我国人民对人类的重要贡献．现在世界上有几百种证明勾股定理的方法．在“勾股定理”一章,教科书结合具体内容介绍了国内外著名有关勾股定理的事迹．这些都是对学生进行文化熏陶的好素材．     

古题新探 妙趣横生

勾股定理发现迄今已有5000多年的历史,我国是最早了解勾股定理的国家之一。勾股定理不但被誉为“几何学基石”,而且在高等数学和其他学科领域也有着广泛的应用,所以古往今来,研究未断。近几年,以此为背景的中考题,新教材题,从方法的开放、条件开放、结论开放等各个侧面对它开展探究。一、简捷证法的探究几千年来,人们给出勾股定理各种证法,有人统计,现在世界上已找到400多种证明方法,但是在这些证法中,算得上最优美巧妙的证法还是我国三世     

勾股定理

勾股定理的证明 勾股定理来源于实践，但它终需理论的证明,由于勾股定理强大的生命力，去论证它的人络绎不绝。迄今为止，据说人们已创造了约400种证法，这恐怕是任何定理都无法与之相比的，同时也是数学史上罕见的趣闻，给出这些证明的不但有数学家、天文学家，还有物理学家，甚至美国第20届总统伽菲尔德于1876年也提出了一种证法：     

八年级《数学》(上册)第一章教学内容撮要

一、本章内容分析掌握勾股定理的内容,利用拼图验证勾股定理,了解判断一个三角形是直角三角形须具备的条件。勾股定理的知识与三角形、四边形的性质联系密切,并为以后学习三角函数提供了依据,同时学习了实数的内容,还可以再利用勾股定理解决一些涉及无理数运算的实际问题。在对勾股定理的验证中,学生还将体会到数形结合的思想,进一步认识数学的内在联系。二、本章重点掌握勾股定理,利用计算面积和拼图的方法验证勾股定理,利用勾股定理解决一些实际问题,判断一个三角形是否是直角三角形。三、本章难点勾股定理的探索过程,综合应用勾股定理和…     

勾股定理的应用

勾股定理是人类智慧的结晶.在勾股定理的应用中,出现了许多以勾股定理为背景的创新型试题,这类问题要求我们熟练掌握勾股定理,并灵活运用勾股定理去探索问题.     

关于勾股定理证法的探讨

勾股定理是平面几何中重要的定理,它的应用十分广泛。本文就勾股定理证法作一探讨:用拼图或分割的方法证明勾股定理;用全等三角形和面积证明勾股定理;用相似三角形证明勾股定理;给出广勾股定理及其证明     

勾股定理的应用方式探讨——《勾股定理》复习导学设计研究

勾股定理是数学中的重点定理,其教学内容包括勾股定理的应用、勾股定理的证明、证明方法思想分析等,对于勾股定理的教学,不仅要体现教学方法,还要挖掘其中的创新思维,有意识的培养学生利用勾股定理来解决生活中的问题,达到开发智力的作用。本文从四个方面探讨《勾股定理》复习导学设计方法。     

对平面几何中求解a^2＋b^2=c^2问题的思考

勾股定理是平面几何中的一条基础定理,简单实用,但直接套用勾股定理的结论,解决实际应用问题的意义并不大．因为在大量的实际应用中,往往是将应用勾股定理的内涵因素隐含在其他问题的求解中．因此,如何从应用勾股定理所需的被隐性的条件分析中,通过由表及里的分析,找出应用勾股定理的条件,再用勾股定理求解,有着极其重要的实用意义．     

面积法与勾股定理

利用面积关系证明几何定理,最早的例子是勾股定理的证明.勾股定理是几何学中的一颗璀璨的明珠.它历史悠久,证法繁多.这个定理相当重要,被称为是几何学的基石.千百年来对它的探讨从未停止过.人们不断提出新的证法.参与证明的人中有著名的数学家,也有业余的数学爱好者;既有普通的老     

例谈勾股定理的应用

分类例析勾股定理的应用,可以让学生感受到勾股定理应用的多样性与综合性,提高他们应用勾股定理解题的能力。     

历史的光辉——探索勾股定理

勾股定理是初中数学中一个重要而有趣的定理．勾股定理的发现导致了上千年的证明热潮,这反映出了它的无穷魅力．观察、实验、归纳是发现勾股定理经历的过程;不断构造几何图形来证明勾股定理是人类智慧的体现．毕达哥拉斯、欧几里得、赵爽、华罗庚等无数的数学天才照耀着勾股定理,使勾股定理影响深远．在中学阶段,勾股定理是一个数形结合的完美例子,也是一个应用广泛的定理．     

勾股定理与总统证法

勾股定理是数学大厦的一块基石,也是数学园地的一株奇葩.在我国据《周髀算经》记载,早在西周开国时期(约公元前1千多年)有个叫商高的人就有论述.国外一般认为这个定理是毕达哥拉斯学派首先最先发现的,因而称为毕达哥拉斯定理.另外在古埃及、古巴比伦、古印度也有有关“勾股定理”的研究.关于“勾股定理”的证明,据说几千年来,人们已经发现了400多种证明方法.     

灵活应用勾股定理巧妙解题

勾股定理现了数学的数形结合思想,本文就勾股定理介绍了五种灵活应用勾股定理巧妙解答的题型。     

勾股定理新题型展示

勾股定理发现迄今已有5000多年的历史.5000多年来,世界上许多数学家在定理的证明、应用和结论的拓展上作过很多贡献.下面的问题请你参与.一、定理的证法探究几千年来,人们给出勾股定理的各种证法,有人统计已有400多种.有时就连政界人士也参与其中.