从一类数学思考题说起

一、问题的提出九年义务教育六年制小学教科书《数学》第八册和第十册中有这样两道思考题 :题 1　有两个水桶 ,小水桶能盛水 4千克 ,大水桶能盛水 1 1千克。不要用秤称 ,应该怎样使用这两个水桶 ,盛出 5千克水来 ?(第八册第89页 )题 2　有两只水桶 ,一只可装水 7升 ,另一只可装水 5升 ,现在只用这两只水桶量水 ,请你想一想 ,怎样量出 1升水呢 ?(第十册第 1 0 9页 )这是两道操作题 ,解答这类题需要一定的生活操作经验和对操作的理性感悟能力 ,是一类典型的“问题解决”题 ,怎样解答这类问题呢 ?二、问题的解答对于题 1 ,答案要求的 5千克水显…     

画出示意图易解题

根据题意画出线段示意图,能使抽象的数学问题具体化,充分显示数量间的关系,找到解题途径。例1有两个水桶,小水桶能盛水4千克,大水桶能盛水11千克。不用有秤称,应该怎样使用这两个水桶,盛出5千克水来?分析与解:根据题中已知条件画出线段示意图。⒈小水桶盛满水,向大水桶连倒3次,小桶内还剩下1千克水,(4×3-11=1);⒉把小水桶内剩下的1千克水倒入空着的大水桶内;⒊最后把小水桶盛满水倒入大水桶内,这时大水桶内盛的水为5千克(1+4=5)。例2一个煤矿的一号井每日产煤961吨,是二号井每日产煤的吨数的2倍,三号井产煤每日比二号井多135.4吨。这三口井…     

如何盛水

晚饭后,小华的爸爸在桌上摆了一大一小两个水桶。爸爸告诉小华“:现在小水桶能盛水4千克,大水桶能盛水11千克,怎样使用这两个水桶,盛出5千克水来?”小华听了赶忙要去找家里的秤。爸爸马上拦住他,说“:记住,不要用秤称。”不能用秤称,那该怎么办呢?小华一时给难住了。请你想一想,这5千克水该如何盛呢?聪明巫答案:分三步来进行。第一步,把小水桶内盛满水倒入大水桶内,再把小水桶盛满水倒入大水桶内。第二步,继续把小水桶盛满水倒入大水桶内,大水桶只能盛11千克水,原来已倒入8千克水,现在只能倒入3千克水了,这样小水桶内便留下了1千克水。第三…     

几道思考题的答案有误

人教版九年义务教育六年制小学数学《教师教学用书》第六册、第七册、第八册中有几道思考题的答案有误,现摘录如下与各位同行商榷。1.第六册数学教科书P21思考题()个长方形第六册《教师教学用书》第29页答案:“先数小长方形有4个,由两个图形组成的长方形有3个,图中左面的部分是     

对《小学数学第四册思考题选析》一文的补正

《小学教学研究》1996年第5期上发表的《小学数学第四册思考题选析》一文,探讨了三道思考题的解题思路,文中有几处失误,特别是其中两道题的答案都不对,故写此文就教于广大同行及原作者。原文第二题是:把1、3、5、7、9、11、13填进7个空中,使每个圆里四个数的和都相等。(五年制新教材第四册第14页)     

对一道思考题的思考

小学《数学》课本第七册第15页有道思考题,内容是“用0,1,2,……9这十个数字组成三个数(每个数字只用一次),使其中的两个数的和等于第三个数”。把这道题改写成竖式计算,就是一道填充题,形如:□□□     

利用差越小,积越大解一道思考题

九义教材六年制小学数学课表(人教版)第七册P_(62)最后一道思考题“用3、4、5、6、7、8六个数字组成两个三位数,使这两个数的乘积最大,应怎样排列?”此题有的学生觉得这道思考题太     

对一道思考题及其“答案”的思考

对一道思考题及其「答案」的思考湖北松滋进修学校王昌元人教版小学实验课本《数学》第六册第１４４页有这样一道思考题：“在钉子板上围图形。通过３个钉子可围几种不同的形状？通过４个钉子可以围几种不同的形状？”图１对这道题，“教参”（人教版《小学数学第六册教师...     

两道选用数据不妥的应用题

九年义务教育五年制小学数学教科书第五册和第七册课后习题中,出现了两道应用题,选用的数据超出了学生知识范围,给学生解题带来了困惑。题一:三年级有3个班,每班44个同学,一共收集到废钢铁528千克,平均每个同学收集了多少千克?(用两种方法解答)(五年制小学数学教科书第五册第111页练习二十五第8题)本题是学生学过连除应用题后,编排的一道巩固练习题,意在加深学生对连除应用题数量关系的理解。学生通过分析题意,列     

一道思考题的多种解法

十年制学校小学课本《数学》第七册第101页第9题是这样一道思考题:“计算下面图形的面积,你能想出几种解法?”这道思考题有多种解法,如果教师在教学中能启发学生积极思维,鼓励学生独立思考,从不同的角度去探索解题思路,这对开发学生智力,发展能力是有成效的。下面提供几种解题的思维方法,供同志们教学时参考:     

要培养学生掌握守恒原则

(一)问题的提出现行小学数学六年制课本第十二册(第22面)里面有这样一道思考题:“在一只底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里,有一段半径为10厘米的圆柱形钢材放在水中,当钢材从储水桶中取出时,桶里的水面下降5厘米,这段钢材有多长?”就这个题目来说牵涉到体积守恒这一认知概念,即水中钢材体积等于钢材取出时下降部分水的体积。学生若掌握了体积守恒这一原则,此题将迎刃而解。教材之所以把此题作为思考题,可见对于大部分学生来说,它还是道难题。在小学数学教学中,有目的地选择     

数学课要发挥思考题的作用

小学数学各册教本中,约有六十个思考题。这些题不仅有助于学生加深对基础知识的理解,而且能促进学生思维能力的发展,使他们长知识,长智慧。小学数学教材从第一册起,就注意运用思考题来培养学生学习数学的兴趣。如第一     

究竟有几个角——一道思考题的分析与解答

五年制小学数学第四册练习三十三有这样一道思考题:“你能从下图中找出几个角来?”(右图中的1、2、3、4是笔者为了说明方便而加的)学生通过这道题的解答,可以加深对角的认识,发展空间观念。这道思考题一般学生只能找出三个基本角,即:     

教学较复杂求平均数应用题的设想

教材:五年制小学数学第七册,第76页例3,练习二十四第1题到第5题。教材简析:例3是在学生已经理解、掌握较简单的求平均数应用题解答方法的基础上进行教学的,与已学的比较,主要不同的是总份数没有直接告知。教学时,揭示这一矛盾,用思考题引路,学生能从已知的     

“添0法”也简便

义务教育五年制小学数学第八册有这样一道思考题：你能写出一十比1/6大又比1/5小的分数吗?你是怎样找到这个分数的。还能再找到两个这样的分数吗?贵刊2000年第4期中王宜变老师写的《一道数学思考题的解析》一文介绍了两种解题方法。下面再介绍一种方法——添0法。     

一道思考题的解法

小学通用教材《数学》第八册第92页上,有这样一道思考题:用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字写出三个大小相等的分数,每个数字只许用一次。这题共有多少个解?怎样得到它的所有解?这是很多教者关心的问题,本文就来讨论这个问题。如果把具有分数形式的整数也算在内,这题的解共有14个,两个解组成一对,它们互为倒数,共有7对。把这7对全部写出来就是:     

着眼点不同 解法有区别

[题目]一个水果店运来150千克苹果,平均放在6筐里,每千克苹果2元,每筐苹果多少钱?(人教版小学数学第六册第32页第16题) [分析与解]这道题我们着眼于不同的条件,可以有两种不同的解题思路。     

一道思考题答案之我见

人教社1995年版九年义务教育六年制小学教科书《数学》(第六册)第80页,有这样一道思考题:“找出下列每行数的排列规律,在()里填上合适的数。……(4)8 24 12 36 18()()”广西《小学教学参考》1996年第4期刊登的周应斌《九年义务教育六年制小学数学第六册部分思考题试析(二)》一文认为,这道思考题的答案是:“(4)的规律是:第一     

一道思考题解法的高观点研究

九年义务教育六年制小学教科书《数学》第四册88页有这样一道思考题:把1,3,5,7,9,11,13填进7个空中,使每个圆圈中四个数字的和都相等。这道题中给出的七个已知数成等差数列,运用等差数列的下面两个性质,很快便能得出符合题意的多种填法:[性质1]若 a_1,a_2,a_3是公差为 d 的等差数列,则 a_1 a_2,a_1 a_3,a_2 a_3也是公差为 d 的等差数列。     

一道有特点的思考题

九年义务教育五年制小学数学第九册第64页(人教版)练习十六有这样一道思考题。 观察前两个等式,有什么特点。然后在其他等式的□里填上合适的分数。 小学数学第九册《教师教学用书》104页给出了这样的解法说明