浅谈数学高考中的热点——导数

导数开辟了数学研究的崭新天地,中学数学引入导数内容,使相应的数学方法,数学工具和数学语言更加丰富,应用形式更加灵活多样,同时也有力地促进了课程改革和考试改革,应用导数研究相关的数学问题是目前新课程高考命题的热点．纵观近几年的高考,导数的考查主要体现在：导数的几何意义;利用导数研究函数的性质、极值和最值;导数在不等式以及实际问题中的应用．下面就导数的应用谈笔者的一孔之见．     

导数应用常见错误例析

导数作为一种工具．在解决函数的单调性、极值、最值以及曲线的切线等方面有广泛的应用。为了提高解导数应用题的正确率．根据多年的教学经验，对导数的应用中常见的错误作以剖析．希望在对学生导数部分的复习时有所借鉴。     

导数应用常见错解剖析

导数是高中数学新课程新增的重点内容，也是近年高考命题的热点内容．导数在求函数的单调性、极值、最值以及求曲线的切线斜率等方面，有着广泛的应用，但在实际应用时常会出现一些误区．本文对导数应用常见的错解进行分类剖析，仅供参考．     

应用型问题

导数的应用体现了其在研究问题中的独特功能和方便性,尤其是利用导数研究函数的性质比用初等方法研究函数的性质要方便得多．因此,导数在函数中的应用是高考命题的热点．本文就以导数为中心,多角度透析其在高考中的应用．     

导数的重要应用

导数是教材中新增的内容，导数的应用在解决一些数学问题时，往往能获得事半功倍之效．现在把导数的应用作些归纳，供参考．     

敬告读者

高中现行教材中已给出一些运用导数解决关于函数的单调性、极值、最值的问题和简单的应用题．但随着高考对导数的考查力度的不断加大、加深，有必要对导数的应用做进一步的研究．本文将给出导数在组合恒等式的证明、数列的求和与不等式的证明中的一些应用，供大家参考．     

例析导数的应用

导数是近几年高考的一个热点,题型从选择题、填空题到解答题均有涉及．选择题、填空题主要考查本章基本公式和基本方法的应用,如求函数的导数,切线的斜率,函数的单调区间、极值、最值;解答题一般为导数的应用,主要考查利用导数判断函数的单调性,在应用题中用导数求函数的最大值和最小值．     

例析高考导数应用题中含参问题的求解

以函数为载体,借助导数工具,考查函数性质及导数应用是近几年函数与导数交汇题的显著特点和命题趋向．导数在求曲线的切线斜率,函数的单调性及极、最值等方面有着重要的应用．导数应用题中又往往与参数相联系,而且高考中的考核也有逐年加大难度的趋势,分类讨论与计算都越加困难,许多省市高考更是作为压轴大题来考核．因此,有必要对导数及参数取值范围题型作进一步探究．     

导数法求解函数最值问题中4个疑难解析

导数是中学数学中的重要概念之一,导数的应用是重要题型．聚焦近几年的高考题,导数在函数单调性、最值等方面的应用特别受到命题者的关注及青睐,下面就最值求解问题中的几个疑难问题释疑．     

导数应用常见错解剖析

导数作为一种工具,在解决数学问题时极为方便,尤其是利用导数求函数的单调性、极值、最值和切线的方程．笔者在教学过程中,发现导数的应用还存在许多误区．     

导数应用题型与高考走势

导数是高考的重要考点之一,包括导数的意义、基本初等函数的导数、复合函数的求导方法、导数的物理意义、几何意义和导数的应用等内容．借助导数求函数的单调区间和函数的最值是近几年高考的热点和难点．     

泰勒公式在高阶导数和高阶偏导数方面的应用

泰勒公式在数学分析中具有重要地位．讨论了泰勒公式在高阶导数和高阶偏导数求解方面的应用,拓宽了泰勒公式的应用范围．     

高考中的经典题型——导数应用问题剖析

1高考展望 1．1考点回顾 导数是高考的重要考点之一，包括导数的概念及几何意义、基本初等函数的导数、简单的复合函数的求导方法、常用的导数运算公式和导数的应用等内容．利用导数求函数的单调区间、最值是近几年高考的必考点，也是难点．     

导数的七种应用

导数一进入中学教材，就立即成为一个很好的工具，其应用十分广泛．导数的引入．给函数问题注入了生机与活力，为中学函数问题的研究提供了新视角、新方法、新途径，拓宽了我们的解题空间．下面结合部分典型试题，品味导数在函数问题中的七大应用．[第一段]     

导数与三角函数交汇的常见题型

命题趋向 由于导数为我们研究函数提供了一个新的方法,所以在导数与三角函数的交汇点处命题将是高考命题的一个方向．三角函数与导数的整合．主要是考查函数背景下的三角函数问题,内容涉及求导公式、导数的运算、导数的几何意义、应用导数求函数的单调区间与极值以及解三角形、三角恒等变换、三角函数的图像与性质等方面,一般在选择题、填空题、解答题三种题型中都有可能涉及．     

导数的应用误区

导数作为一种工具，在解决数学问题时应用极为方便，尤其足利用导数可以求函数的单调性、极值、最值以及曲线的切线．但在学习过程中由于概念不清而导致错误的情形也时常发生．本文拟对导数应用中常见的误区作一个简单的剖析。     

函数与导数交汇处命题的十种类型

函数和导数都是高中数学的主干知识,导数是研究函数的重要工具,同时导数及其性质的应用也离不开函数的支撑．因此,以函数为载体、导数为工具,在函数与导数交汇处命题,始终是高考的热点．本文借助近年来的高考试题,分析依托导数研究函数性质的十大知识点．限于篇幅,题目的解答过程从略,读者可参考各试题汇编．     

巧用导数解三角

导数是高中数学课程中的新增内容，也是中学数学与高等数学的一个衔接点．导数是解决函数问题的有力工具．而运用导数解三角题目，不仅方法新颖，而且简单易懂，便于掌握．本文结合近几年高考与竞赛题说明导数在三角中的应用．     

导数应用正误例说

导数作为一种工具，在处理函数的单调性、极值、最值以及曲线在某点处的切线等问题中，有着广泛的应用．然而，由于同学们对导数的概念及其相关知识理解不准确，因而导致解题失误屡见不鲜．本文对导数应用中一些常见的错误作一简要剖析，供大家参考．     

新课标高考导数试题解析

导数部分内容在高考新课程卷中占有较为重要的地位,其考查重点是：利用导数的定义求简单函数的导数,能运用导数公式、运算法则求导数;利用导数判断函数的单调性,求函数的极大（小）值和最大（小）值;利用导数的方法解决实际应用问题．常以“一小一大”或“二小一大”的试题出现,分值17～22分．下面例析导数的六大热点问题,仅供参考．