点到平面距离的转化策略

点到平面的距离是立体几何中教与学中的一个难点,是近几年高考的一个热点,这类问题是立体几何中最为灵活与典型的一类题型,本文通过对一道高考题的多种解法的探讨,借以说明此类问题几种转化策略．例题(2005年高考·江西卷)如图1,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1, AB=2,动点E为AB的中点时,求点E到平面 ACD1的距离．     

例谈点到平面距离的求法

在学习高中立体几何的过程中,经常会遇到求:①两条异面直线间的距离,②互相平行的直线和平面间的距离,③互相平行的两个平面间的距离,④平面外一点到该平面的距离．在解题过程中,我们均可以把问题①②③转化成问题④,即转化成“求点到平面的距离”．     

例谈点到平面距离的求法

空间距离的求法是立体几何的重要内容,也是历年高考考查的重点和热点．由于两异面直线间的距离、直线与平面间的距离、两平行平面间的距离都需要转化为点到平面的距离来解决,因此掌握点面距离的求法是重中之重．下面通过一道例题的多角度思考,来探讨其解法．     

点到平面距离的求法

空间距离的求法是教材的重要内容，也是历年高考考查的重点和热点．由于两异面直线的距离，直线和平面的距离，两平行平面的距离，都可以转化为点到平面的距离来解决，因此掌握点面距的求法更是重中之重．本文撷取儿例，探讨其解法．     

例谈点面距离的求法

求点到平面的距离是高考中的一类常考题型，也是立体几何学习中的一个难点内容之一．现举例说明求点面距离的一些常用方法：     

斜线与平面所成角的求解策略

斜线与平面所成的角在立体几何中占有重要地位，求斜线与平面所成角的大小是一种典型、灵活的立体几何题型，也是一个难点．这类问题是近几年高考的一个热点，笔者通过对一道高考题的多种解法的探讨，借以说明此类问题的几种求解策略．     

点到平面距离一题多解一例

立体几何中求点到平面的距离策略比较多,方法也比较灵活,是高考中重点考查的内容．本文以一道高考题为例,谈谈各种策略和方法的选择和使用．     

求点到平面距离的一种方法

在求点到平面的距离中 ,有很多题常采用间接的方法 ,而在间接方法中又以等积变换为常见 .下面介绍一种新方法 ,为我们在解题中提供一条途径 .　　　　　图 1如图 1,设线段ＡＢ上一点Ｐ分线段ＡＢ为ｍｎ(ＡＰＢＰ =ｍｎ) ,若平面α过Ｐ点与线段ＡＢ相交 ,则易证Ａ点到平面α的距离是Ｂ点到α距离的 ｍｎ 倍 .简证　分别过Ａ、Ｂ作平面α的垂线 ,Ｃ、Ｄ分别为垂足 ,连ＣＤ(Ｐ一定在ＣＤ上 ) .由△ＡＣＰ ∽△ＢＤＰ ,得 ＡＣＢＤ =ＡＰＢＰ =ｍｎ ,即ＡＣ =ｍｎ ·ＢＤ .下面举例说明它的应用例　如图 2 ,在棱长为ａ的正方体ＡＢＣＤ—Ａ1Ｂ1…     

点到平面距离的几种求法

在立体几何中,求解各种距离是一类重要的题型,而点到平面的距离更是需要同学样熟练掌握的．总的来说,求点到平面的距离主要有以下几种方法．     

点到平面距离的求解策略

点到平面的距离问题是立体几何中的常见问题，是求直线与平面所成的角、二面角以及几何体的体积的基础．对这类问题，需灵活掌握以下求解策略：     

点到平面距离问题的转化策略

求点到平面的距离是立体几何学习中不可忽视的一个基本问题,是近几年高考的一个热点.这类问题是立体几何中最为灵活与典型的一类题型,其中渗透着许多数学思想与方法.常见的求解方法有直接法、转化法等,本文遴选典型一例,通过对其多种解法的探讨,借以说明此类问题探求途径.图1例题如图1所示,已知ABCD是边长为4的正方形,E、F分别是AB、AD的中点,GC垂直于ABCD所在的平面,且GC=2,求B到平面EFG的距离.1平行转移法理论依据1直线m∥平面α,则直线m上所有点到平面α的距离相等.分析由于BD∥平面GEF,将B点到GEF的距离转化为BD上另一点(…     

点到平面的距离的几种求法

在立体几何中,求点到平面的距离是一种常见的题型,其他如直线到平面的距离、平行平面间的距离以及多面体的体积也常转化为求点到平面的距离来求解.因此,点到平面的距离在立体几何的距离问题中相当重要,下面举例说明点到平面的距离的几种求法.     

点到平面距离的求解策略

求点到面的距离是空间距离最常见的问题,它是高考中的热点.求点面距离的方法较多,常用方法有:     

点到平面距离求解策略

空间距离问题是立体几何中的重点内容,其中所涉及的线面距、面面距等都可转化为点到平面的距离来求解,所以高考对空间距离的考查主要围绕“求点到平面的距离”进行问题设置．下面将求点到平面距离的常用方法举例剖析,供参考．     

五种方法求点到平面距离

在立体几何问题中,求点到平面距离问题屡见不鲜,总结求点到平面距离五种不同的方法,将增强我们解决此类问题的信心,提高解立体几何问题的能力,下面让我们一起来认识这五种方法.一、用点到平面距离的定义求例1已知三棱锥S-ABC中,AABC是边长为2的等边三角形,SA⊥平面ABC,SA=3,那么点A到平面SBC的距离为___．     

直线与平面平行证明方法

证明直线与平面平行，是立体几何中的一类基本问题．本文以近年高考题为例．归纳求解这类问题的思维方向，供学习时参考．[第一段]     

运用平移和转化方法求距离

空间中的各种距离有:点到直线的距离;点到平面的距离;直线与平面的距离;异面直线间的距离等.这些距离的定义虽然不同,但都是转化为平面上两点间的距离来计量的. 在立体几何习题教学中存在着一个值得注意的倾向,就是让学生大量地孤立静止地去演练习题,而不注意研究习题的变化,不注意揭示习题的内在联系,不注意总结证题规律,因而,学生的解题能力提高不大,甚至对稍加变形的题目也束手无策.笔者认为,解决这个问题的一个有效方法,就是抓住图形中决定性质的元素进行平移或变换图形的形状,把学生从一个静止的习题上引向运态情境中去观察、分析,在…     

求点到平面距离的几种思路

求点到平面的距离是立体几何中的重要题型,也是高考命题的热点,必须认真掌握,但在现行教材中只讲了定义,而没有举例说明它的求法,解这类题常感困难,为帮助学生解决这个问题,本文介绍几种思路,供参考．