导数应用常见错误例析

导数作为一种工具．在解决函数的单调性、极值、最值以及曲线的切线等方面有广泛的应用。为了提高解导数应用题的正确率．根据多年的教学经验，对导数的应用中常见的错误作以剖析．希望在对学生导数部分的复习时有所借鉴。     

利用导数解题例析

由于导数具有独特的性质,在求解函数的单调性、最值方面应用广泛,为处理函数中的某些问题提供了强有力的工具,从而备受各类考试命题者的青睐.下面笔者精选几例进行解析,旨在探索解题规律,揭示解题方法,希望对同学们的解题有所启发和帮助.     

导数应用例说

导数是连接初等数学与高等数学的桥梁，它不仅可以帮助即将进入大学的高三学生奠定进一步学习数学的基础，而且在与函数性质、不等式等知识的综合应用过程中，改变了我们关于许多问题的解答方法，使问题的解决留有更广泛的思维空间，从而也潜移默化地改变了我们的思维习惯．本文拟通过几个例子来介绍导数在不等式的证明、函数单调性的讨论、求曲线的切线、求函数最值等方面的应用，以飨读者．     

例析导数应用的几个典型错误

导数进入中学数学教材之后,给传统的中学数学内容注入了生机与活力,为中学数学问题的研究提供了新的视角、新的方法．它是研究函数的单调性、极值、最值、值域以及函数图象的强有力工具．作为高中数学的新增内容之一,高考对导数的考查不会仅仅停留在这些单一     

例析导数在不等式问题中的应用

不等式是历年高考重点考查的内容之一,是学生感到比较棘手的一种题型．高中教材引入导数后,导数成了我们研究函数性质的一种重要工具．在解决一些不等式问题时,如果能根据不等式的特点,恰当地构造函数,运用导数证明或判断该函数的单调性,然后利用函数单调性去解决不等式的一些相关问题,可使问题迎刃而解．     

对称问题的常见类型例析

一、点关于点的对称型，二、点关于直线对称型，三、曲线关于点对称型，四、曲线关于直线对称型，     

导数解题中的常见错误例析

导数及其应用是新课标的必选内容(理科选修2-2,文科选修1-1),与以前的教学内容相比较,文科的要求有所提高(指数、对数、幂函数、三角函数的导数也作要求,但复合函数求导被删除),理科变化不大.导数及其应用是目前中学数学与高等数学的一个衔接点.由于在高     

例析导数在高次函数中的应用

现行高中教材对多项式函数的研究与应用仅停留在一次与二次上,用初等方法虽可以解决高次函数中的一些问题,但有一定的局限性.人教版新编的高中数学教材增加了导数及与导数应用有关的基础知识,为解决有关高次函数问题提供了新的工具.本文通过实例,研究求导方法在解高次函数问题中的应用.     

利用导数解决函数问题的常见误区

导数是研究函数（单调性、极值、值域与最值）的有力工具，但如果对导数概念理解不到位，就容易造成会而不对、对而不全．     

导数应用之新考向——由2006年高考看用导数求函数图象的交点问题

2006年高考数学导数命题的方向基本没变，主要从①与切线有关的问题,②函数的单调性和单调区间问题,③函数的极值和最值问题,④不等式证明问题,⑤与函数的单调性、极值、最值有关的参数问题等5个方面考查了考生对导数的掌握水平.     

导数应用常见错解剖析

导数作为一种工具,在解决数学问题时极为方便,尤其是利用导数求函数的单调性、极值、最值和切线的方程．笔者在教学过程中,发现导数的应用还存在许多误区．     

导数应用常见错解剖析

导数作为一种工具，在解决数学问题时极为方便，尤其是利用导数求函数的单调性、极值、最值和切线的方程等，但是同学们在学习过程中，对导数的应用还存在许多误区．     

导数应用中的常见错误归类例析

在高中数学新课程、新教材中增加的导数内容,为高中数学注入了新的活力,特别是在探究函数的单调性与极值、求曲线的切线方程等问题中,突显导数在解题中的卓越功效,但由于概念不清而出错的情形也时常发生．本文就利用导数解题中的几类常见的错误进行评析,以期达到深刻理解导数的有关概念．正本清源之目的．     

导数常见错例剖析

近年来对新增内容导数部分的考察,无论是广度还是深度都呈逐年上升趋势,是高考热点之一．因此学习时对知识理解要准确、要到位．本文针对导数部分一些常见错误进行例析．     

浅议用导数探讨函数图象的交点问题

一般说来，运用导数可解决五个方面的问题： （1）与切线有关的问题； （2）函数的单调性和单调区间问题； （3）函数的极值和最值问题； （4）不等式证明问题； （5）与函数的单调性、极值、最值有关的参数问题．     

导数的应用

导数是一个知识独特、应用广泛,与初、高等数学衔接紧密的重要内容,是近代数学的重要基础,它的引入为解决数学问题提供了新的视野,是求解析几何中曲线的切线、证明不等式、研究函数性质、探求函数的极值及最值和解决一些实际问题等等的有力工具.本文拟就导数的应用,谈一点个人的认识,希望学生学会怎样依据问题本身所提供的信息,利用动态思维,寻找和选择有利于问题解决的变换途径和方法,从而加强对导数的理解和应用.     

谈导数的多种应用

本文通过例子从求曲线斜率、瞬时速度、加速度、求单调区间、求参数取值范围、求最值、曲线的渐近线等方面谈导数知识的多种应用。     

导数思想在解决函数问题上的灵活应用

导数是微积分的核心内容之一,它有极其丰富的实际背景和广泛应用,导数更是研究函数性质的强有力的工具,在解决函数单调性,最大值和最小值等问题时,不但避开了初等函数变形的难点,证明的繁杂,而且使解法程序化,变“巧法”为“通洪”,优化解题策略．简化运算,具有较强的工具性作用。在应用导数研究函数单调性,极值,最值问题的教学过程中,体会导数的思想及其内涵。     

浅析导数的应用

导数既是一门具有很强应用价值的学科,同时又是高中数学重点内容,它是中学数学与高等数学的连接点．所以学好导数有利于高中毕业生进入高等学府后接受再教育。但是从每年的高考试题分析来看,相当一部分的学生在有关导数的试题上失分较多,本文试图针对导数的应用加以分析。     

学习导数应注意的几个问题

导数在求函数的单调性、极值、最值以及求曲线的切线斜率等方面有着广泛的应用．但学生在实际应用时常会出错，下面指出学习和应用导数要注意的一些事项．