一组课本习题的新解法

高中数学新教材(试验本)第二册(上)的第108页有一道习题: 两条曲线的方程是f(x,y)=0和f_2(x,y)=0,它们的交点是P(x_0,y_0),求证方程,f_1(x,y) λf_2(x,y)=0的曲线也过点P(λ是任意实数)。我们把上题所叙述的事实称为“过两已知曲线     

一道课本习题的向量解法

人民教育出版社中学数学室编写的高中数学课本第二册（下B）第51页第4题：已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，求直线DA1与AC的距离。本题除可用教参中所给的解法外，还可以把所求距离转化为两异面直线分别所在两平行平面的距离或转化为线面距离用等体积法求出直线上任意点到平面的距离，除此以上传统解法外，本题还可以用向量知识解决。     

一道课本习题解法的改进

浙教版义教课标教科书《数学》七年级上第131页有这样一道习题： 题目 一收割机每天收割小麦12公顷，收割完一片麦地的2/3后，该收割机改进操作，效率提高到原来的5/4倍，因此比预定时叶间提早1天完成．问这片麦地有多少公顷？[第一段]     

源于课本 高于课本——一道课本习题的拓展

圆的知识是初中几何的一个重点也是一个难点,而中考题中很多关于圆的综合性考题都是源于课本,而高于课本的.【例】（人教版课本第87页B组第3题）如图1所示,     

一道课本习题的多种解法

在教学学习中，要养成多向思维的习惯．对某一数学问题寻求多种解法，不仅可以开拓思路，提高分析能力，培养创新精神，而且可以真正抓住问题的实质，使相关知识连成板块，在综合运用各种知识的过程中，提高解题的技能技巧．     

一道课本习题的解法探究

文章从一道课本习题出发,探究不同底数、真数的对数比较大小问题的解法,通过一题多解给出解决对数比较大小问题的一般方法,并对这道题的结论进行推广。     

一道课本习题解法的改进

浙教版义务教育课程标准教科书《数学》七年级（上）第131页有这样一道习题：     

一道课本习题的解法研究

人教版全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册（上）P31习题6：     

一道课本习题的解法引伸与应用

课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，是中、低档题目的来源，是智能的生长点，所以，高三数学复习不要冷落教材。为此，本文给出课本上一道习题的解法、推广及推广的应用，供读者学习参考。     

对一道课本习题的解法探究

全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（上）第31页B组题的第6题：设a，b，c为△ABC的三边，求证：a^2＋b^2＋c^2〈2（ab＋bc＋ca）．     

源于课本例题与习题的中考题

课本中的例题与习题，都是通过筛选的题目的精华，在解题的思路和方法上具有典型性和代表性，在由知识转化为能力的过程中具有示范性和启发性．它们的解题方法和结论本身都具有广泛迁移的可能．近几年的中考题有许多植根于现行教材，在课本中寻找命题的生长点．因此，重视课本典型例习题的研究，用好、用活课本十分重要．下面以源于课本《圆》一章中部分例习题的中考题为例加以说明，供同学们品味．     

从一道课本习题谈二面角的求法

二面角是空间三大角之一，它是教学的一大难点，难因在于二面角不能直接度量，而需要借助于它的平面角来度量。而平面角既“死”又“活”，说它“死”，是指它有三个条件：①顶点在棱上；②边分别在两个“半平面”内；③边与“棱”垂直。三者缺一不可，尤其是空间的两线垂直不直观，难以把握。说它“活”，就是指它的顶点在“棱”上没有固定的位置，具有开放性。为突破这一难点，本文以上海市高中数学教材中的一道习题为例，谈谈二面角大小的求法。