整体换元在解题中的应用

整体换元是中学数学中的一种重要的思想方法. 其目的是把复杂或生疏的问题转化为简单或熟悉的问题来解决,其方法是在解决某一个数学问题甲时,将其中某一个数学式子f(x)作为新变量y,即通过令y=f(x)将原问题化归为更易于求解的新问题乙,从而使原问题得到解决的方法.下面举例说明整体换元在解题中的应用.     

三角换元在高中数学课堂教学中的创新策略研究

三角换元是高中数学中求值的重要方法,在圆锥曲线,不等式等求最值应用中,非常方便,也非常容易理解,但对学生能力要求比较高.     

例析整体换元在导数题中的应用

对利用导函数解题的相关问题,学生普遍感觉难.特别是既含有指数式又含有对数形式的综合题,学生无从下手.本文对此类问题提供一种简单而有效的解法,通过整体换元避开指数式与对数式同时出现的情境,从而降低问题求解难度.希望对学生们有所帮助.     

例谈三角换元解题

三角换元是一种常见的换元方法,应用于去根号或者变为三角形式易于求解时,主要利用已知代数式中与三角知识中有某点联系时进行代换.如求函数y=x＋1-x的值域时,易发现x∈［0,1］,     

三角换元中角的范围

<正> 换元法是一种重要的数学方法,三角换元是其中常用的一种.在三角换元中,正确地设定角的范围对换元后的式子(特别是含有二次根式的代数式)变形、化简十分有用.     

例析基本量思想在解题中的应用

在一个问题系统中,存在着n个量,使其余所有量都可以用这n个量来表示,而这n个量中的任何一个都不能用其他n-1个量来表示,则称这n个量为基本量．也就是若干个能唯一确定一个问题的量称为该问题的一组“基本量”．     

例析转化思想在数学解题中的应用

著名的数学家,莫斯科大学教授C．A雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出：“解题就是把要解的题转化为已经解过的题．”数学的解题过程,就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程．转化的方法有很多,这里通过例题,谈几种常见转化．     

应用方程思想解题分类例析

方程思想就是把表示变量间的关系的解析式看作方程,通过解方程或对方程的研究,使问题得到解决. 尤其是近年的高考试题明确以能力立意,侧重考查学生的数学思想方法,培养学生应用方程思想解题则显得更为重要. 由于应用方程思想解决的问题并非独立成块,它分散于高中数学的各个分支,因而必须寓方程思想解题于平时教学之中. 下面分类例析方程思想的作用.     

例析简图法在解题中的应用

简图法是指将复杂的生理过程用简易的图示呈现出来,简化解题的过程.简图法可用在如下几方面的解题中.     

例析初中数学解题策略

解题是学生学习和掌握数学知识的主要方式和途径.本文将就初中数学解题策略进行探索,以为广大初中数学教师提供有益的借鉴.数学解题策略是在元认知的作用下,根据数学解题变量、变量间的关系及变化安排、执行、修正与达到解题目标相关的一系列步骤与过程,它既包括内隐的数学解题规则系统,也包括外显的数学解题方法与技巧,     

数轴应用于解题例析

我们知道,数轴上的点与实数之间是一一对应的,所以在讨论实数集中的一些数学问题时,往往可以借助于数轴这一直观工具,形象、简洁地表述区间,待定参数、字母的值等。下文我结合实例说明数轴在中学数学解题中的直观的广泛应用。     

诸葛亮借东风与三角解题例析

诸葛亮认真分析敌我战势及天气变化情况，神机妙算，料事如神，巧借东风，大败敌军．在三角解题教学中，此故事常刺激我借的灵感，去认真分析题目，适时巧借，常可绽放解题奇花，令人记忆深刻，回味无穷!兹举数例，以飨读．[第一段]     

三角公式在换元积分法中的应用

虽然求不定积分是求导的逆运算,但求函数的导数时,只要运用几个求导公式和几条相关的法则,就可求出任何一个初等函数的导数。但计算积分时,情形就完全不同了,除了几种特殊函数有一般求积分的途径外,大多数的函数甚至以上这几种特殊函数几乎全凭直觉、灵感、想象和经验从各种可能的计算途径中选出可行的或简单的积分捷径,其中尤以换元积分法最为突出,而在换元法中三角公式及三角代换又是用的较多的,现举例说明之。一、第一换元法有些积分往往首先要先用三解公式变形后,才归结为换元法求解,结合教材中的习题可以总结出如下一些规律…     

三角换元在椭圆中的应用

高考数学解答题中的解析几何问题多使用直线方程和圆锥曲线的方程联立,不解方程利用根与系数关系解决.但是近几年的高考题中,很多题目用根与系数关系比较麻烦,而且有些题目用根与系数关系不容易解决.如果用三角换元来解决,比较容易,而且有新意.     

利用导数解题例析

导数具有丰富多彩的性质和特性,利用导数研究或处理以前学过的一些问题,既可以加深对导数的理解,又可以使得有些数学问题的解答得到简化．下面评析几例,供同学们参考．     

极限法在物理解题中的应用例析

极限思维法是一种科学的思维方法。假若某物理量在某一区间内是单调连续变化的。我们可以将该物理量或它的变化过程和现象外推到该区域内的极限情况（或极端值）。使物理问题的本质迅速暴露出来，再根据己知的经验事实很快得出规律性的认识或正确的判断。这种思维方法称为极限思维法。     

例析解题中应用参数的妙招

例1a、b、c是非零实数,且a＋b-c/c=a-b＋c/b=-a＋b=c/a,     

待定系数法解题策略例析

待定系数法是解决数学实际问题的基本方法和重要手段,物理中也存在很多这样类似的情况,借用该策略可以降低难度简化解题思路常会获得绝妙解法。     

例谈解题中应用换元法策略

换元法是数学中一种重要的解题方法,它的基本思想是用新的变量替换原来的一些量,使较为繁杂的数学问题得到简化.下面举例说明换元法在初中数学解题中的应用.