学好垂径定理

垂径定理(推论)是“圆”这一章最先出现的重要定理,它是证明圆内线段、弧、角的相等关系及直线间垂直关系的重要依据.学好垂径定理,是学好本章的基础. 要想学好垂径定理,可以着重从以下四个方面来下功夫:     

学习“证明(二)”应该注意的几个问题

一、学会梳理本章的知识内容 ,总结相关的数学思想方法本章重点展开对等腰三角形、直角三角形、线段垂直平分线及角平分线的性质定理和判定定理的严格证明 .这里涉及很多命题 .系统地理解和掌握这些命题 ,对学好平面几何有着十分重要的意义 .学习中要善于对重要知识的总结和梳理 .逐步形成知识网络 .对等腰三角形和直角三角形的性质及其判定可归纳如表 1 :在命题的探索和证明过程中 ,蕴涵着一些数学思想方法 ,如归纳的思想方法、类比的思想方法、转化的思想方法、反证法的思想方法 .这里不再专题赘述了 .　　二、深刻理解“6条公理”是本章…     

平行四边形学习指导

平行四边形是《四边形》一章的重点之一.同学们在学习过程中要对平行四边形的定义、有关的定理做到透彻的理解,对遇到的问题和各种解(证)法要认真思考,这样才能进一步学好三种特殊的平行四边形(矩形、菱形及正方形).     

“直线与平面”学习要“五会五法”

一学习要求:掌握“五会”立体几何的基本任务是从位置和数量两个方面研究空间图形,平面的基本性质是本章学习的基础,对概念、定理,不仅要理解,而且要在计算、证明、画图中熟练应用. 1.会叙述.对概念及定理会用文字语言、符号语言、图形语言叙述并讲出其主要功能(如下表).课     

如何学好圆的切线?

圆的切线是圆这一章的重点内容之一,它的判定定理、性质定理及其推论,是学习其他有关圆的知识的理论基础,是进行圆内线段相等、角相等、弦相等、弦平行、线段成比例的证明与计算的主要依据.因此,要想学好圆的知识,学好圆的切线是关键.     

怎样学好几何证明

学习几何离不开证明.证明是研究几何的重要手段.怎样才能学好几何证明呢? 一、切实学好几何基础知识这是学好几何证明的前提条件.定义、公理、定理等几何基础知识是进行几何证明的理论依据,必须切实学好.对概念要深刻理解其含义、对定理、公理要彻底弄清其题设与结论.只有这样,才能正确运用它们进行     

如何学习几何证明

在初中数学学习中,同学们觉得几何难学,认为几何中的证明更是“拦路虎”.那么,如何才能学好几何证明呢?我认为以下四点值得注意.一、要掌握好基本知识我们学习几何时,往往存在着注重一道题的证法,而忽视了证明中用到的定义、定理、公理等基础知识.其实要学好几何,首先要深刻理解每一个定义的含义,彻底弄清定理、公理的题设及结论.这样才能灵活准确地运用它们证题.二、要认真练好几项基本技能     

与初一同学谈几何语言的学习

在几何学习中,对公理、定理及推论的理解和掌握都与对语言的理解与表达分不开,因此学好几何,首先要过语言关.但有些同学认为,我们天天都要讲适,通过语言与别人交往,语自怎么会变成“关”呢?这些同学不了解什么是“几何语言”,更不理解“几何语言”的特殊作用,由于对“几何语言”的学习不重视,他     

三角形中的知识辨析

学过“三角形”这章以后,不少知识让某些同学认识模糊,必须设法矫正,使自己对这些知识保持准确清晰的认识,才能为今后学好几何打好基础.下面例析阐明. 1.三角形的角平分线就是三角形的内角的平分线吗?     

等腰三角形“三线合一”定理的应用

等腰三角形性质定理：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,称为“三线合一”定理．它在“三角形”这章及以后的学习中有很多应用,在证明线段垂直平分问题中有着特殊作用．     

怎样学好几何语言

初学几何,首先遇到的困难是几何语言的问题,怎样才能学好几何语言呢?同学们应从以下几方面进行训练。一、应注意几何语言的三种表达方式的对比训练因为初接触几何的同学,很难准确、迅速地将众多几何概念建立起联系,因此,在练习中多作对比“翻译”,强化训练十分重要,只有这样,同学们才能做到“会说、会写、会画”。例11、文字语言:直线a与直线b互相平行。2、符号语言:a∥b.3、图形语言:例21、文字语言:从一个角的顶点出发并且平分这个角的射线叫做这个角的平分线。2、符号语言:(1)∠AOC=∠BOC(2)∠AOB=2∠AOC(或∠AOB=2∠BOC)(3)∠AO…     

利用图形特征 揭示添线规律 提高解题效率

“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。”(简称“等腰三角形三线合一”)这一定理来自平面几何第一学年的知识。学好这一定理,充分运用这一定理,对学好平面几何起着举足轻重的作用。在实际运用中,很多学生有这样的体会:定理本身很好理解,但有时解题不易想到运用这一定理,从而浪费时间和精力,有时甚至解不出。     

学好《浮力》的要领

编者：“浮力”这一章历来皆是初中二年级的同学进人物理学习分化最严重的一章，据有关方面对一所普通中学的跟踪调查分析表明，若学习初二物理其余章节的及格率均在60％～90％之间，唯有这一章只有49．6％，高分率与低分率之比，前几章大约是33．7～76．2％，唯独这一章高达100．5％，可见分化的严重性．分化的根本原因是本章的综合性比前几章更大，若前面知识未学好、掌握好，就会给本章带来困难．要学好本章，需要加强抽象思维能力和推理能力，下面几篇文章将助你成功．要学好浮力这一章，应掌握下列要领：一、“浮力”的概念浮力：浸入…     

三角形内角平分线性质定理的推广及应用

一、定理的推广三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。上述定理中的角平分线把所给的三角形分成满足下列条件的两个三角形：有～组角对应相等,另有一组角互补。据此可得下面的推广命题：若一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角中,有一组角对应相等,另有～组角互补,则这两组角所对的边对应成比例。下面来证明这个推广命题。已知：thABC和凸A石‘C’中,／B二zB,ZC＋iC”＝180“求证：AC：AC二AB：。证明：1）设LC二上广一叩”如图（一）所示。”．”ill＝tI3’．’…     

“垂径定理”导学

垂径定理及其推论是“圆”一章最先出现的重要定理 ,它是证明圆内线段、弧、角相等关系及直线垂直关系的重要依据 ,也是学好本章的基础。在学习中要注意以下几点 :一、圆的轴对称性是垂径定理的理论基础同学们在小学就已经知道了把圆沿着它的任意一条直径对折 ,直径两边的两个半圆就会重合在一起 ,因此 ,课本首先通过一张圆形纸片沿着一条直径对折 ,直径两侧的两个半圆能重合这一事实 ,指出圆是轴对称图形 ,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴 ,然后利用这一性质给出了垂径定理 ,并利用圆的对称性质证明。所以 ,圆的轴对称性是垂径定理的理…     

三角形证题中常用的辅助线

在平面几何证题中,除少数题外,多数题都必须引辅助线,使已知“条件”和“求证”发生联系,在条件与结论间架起一座桥梁,得到新的图形和新的关系,便于应用定理进行证明。本文就三角形内常用辅助线的一些规律,谈一点自己的体会。一、三角形角平分线问题:(1)常用“角平分线上的点到角的两边距离相等”的定理,作一边上某特殊点对于角平分线的对称点。(2)作外接圆,造成等弧、等弦、弦心距相等的条件。     

今日说“听力”

要学好英语,应做到“Lis-tening, Speaking, Reading,Writing,Translating(听、说、读、写、译)”五技并举。在这五技中,听力处于基础地位,是学习语言的重要前提,也是较     

略谈有关比例线段的证明

有关比例线段的证明,主要分布在初中几何第四章相似形及第五章圆内。按其线段所在的位置可分两大类型:一是所要证明的线段不在一直线上;二是所要证明的线段在一直线上。证明这类问题的主要依据是:比例的性质,平行截割比例线段定理,相似三角形的性质,三角形内(外)角平分线的性质,以及直角三角形中的比例线段定理,圆幂定理等。本文想就这类问题的证明思路作一简单探讨。一、所要证的成比例的线段不在一直线上这类问题的解题思路首先是考虑所要证     

斯坦纳-莱默斯定理

初学平面几何的学生都证明过“等腰三角形的底角平分线相等”,这是早在2000多年前欧几里得(Euclid,公元前300年左右)的《几何原本》中就已出现的定理,但是它的逆命题“如果三角形中两条内角平分线相等,则必为等腰三角形”,却迟迟到1840年才由莱默斯(C.L.Lahmus)     

例说学习列代数式

代数式是初一同学数学课上较早学习的内容,它学得好坏直接影响着初中代数知识的掌握,要学好这一章内容,列代数式是关键.列代数式说到底是代数中一种语言翻译,即将代数语言翻译成符号语言,现就学习列代数式说说我的看法,供同学们参考. 一、正确辨析关键词语