构造法(一)

构造法是指运用辅助性数学模式的思路去解决问题的方法。本文介绍构造几何图形以解决平面几何、立体几何以及有关的代数、三角问题。     

构造法在解数学竞赛题中的运用(二)

文[1]已从5个方面介绍了构造法在解数学赛题中的运用,本文再介绍4个方面.1构造解析几何模型例1已知a、b、c>0,且a2 ab b32=25,b23 c2=9,a2 aba2 ac c2=16.试求ab 2bc 3ac的值.分析:此题直接求解不易.观察方程组右边的数是一组勾股数,故可表示成一个直角三角形的三边,有两边互相垂直,于是,可建立平面直角坐标系,由直线的垂直关系和点到直线的距离来求解.图1解:建立如图1所示的直角坐标系.则A-33b,c,B23a,a 22c.有OA=3,OB=34a2 a2 4a4c 4c2=a2 ac c2=4,AB=5,OA2 OB2=AB2.故△ABC是直角三角形.又直线OA的方程为33by cx=0,且OA⊥OB,所…     

构造法解(证)不等式

构造法就是根据某种需要 ,把题设条件或求解结论设想在某个模型上 ,通过对新设想模型的研究推出求解结论的解题思想方法 .本文通过范例说明构造法在解 (证 )不等式中的巧妙应用 .1　构造图形许多数学问题从形式上看 ,条件与结论间的关系不易寻求 ,若能针对题目特点 ,构造相关的图形 ,则问题往往变得直观易解 .例 1　若x1和x2 的绝对值≯ 1 ,求证1 -x21 1 -x22 ≤ 2 1 - ((x1 x2 ) /2 ) 2 .证　作单位圆x2 y2 =1 (如右图 ) ,x1=OM1,x2 =OM2 ,则1 -x21=|M1N1|,1 -x22 =|M2 N2 |.取M1M2 的中点M ,则 (x1 x2 ) /2 =OM ,1 - ((x1 x2 ) /2 …     

联想创造法(二)

运用人类已有的经验和知识来进行发明创造是一件很了不起的事情。——美国创新大师史蒂夫·乔布斯掌握了创造发明的一般方法后,采用强制联想,让人们集中全部精力,在一定的控制范围内去进行联想,就能有所发明和创造。如:看一看玻璃镜片容易摔碎怎么办?塑料镜片——树脂镜片——隐形镜片……眼镜架很容易弄断怎么办?塑料镜框——金属镜框…语言不通怎么办?学外语——请翻译——翻译机——翻译笔——同声翻译……     

构造法解题二例

2002年“希望杯”全国数学邀请赛试题(初二)中有两道题,题目很巧妙,富于思考性,但考生中得分率不高,究其原因,学生还不太熟悉用构造法来解题.现分析解答如下.     

用构造法证明(解)不等式

不等式证明(解)中的构造方法,主要是指根据不等式的结构特点,通过引进合适的函数、方程、恒等式、特殊概念、图形及变量代换等辅助手段,促使命题转化,从而使不等式得以方便证明或求解.此法技巧要求较高,重点是对不等式结构的分析,突破不等式本身,以更高姿态全面关注不等式所反映的实质和意义.下面举例谈谈用构造法证明(解)不等式的几种常见类型.1.构造函数证明不等式构造函数证明不等式,主要是引进一个函数,建立初等函数模型与不等式“外型”的对应关系,使不等式各部分为相应的函数值,利用函数的单调性证明不等式的一种方法.【例1】已知a、b…     

意笔画猫法(二)

一个菱形加两个三角形组成猫的头面。这些图形在仰、俯、侧、转中产生的透视变化,有助准确理解猫头面的透视变化。     

构造法证题二例

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等式证明中辅助函数的构造(二)

阐述了利用罗尔定理证明等式时,构造辅助函数的几种方法.     

整体法应用二例(初二)

整体法是将多个研究对象视作一个整体进行分析,由于不必考虑个体受力情况及相互作用,从而简化了过程.     

五线谱识谱法自学辅导(二)

(三)五线谱怎样记载音的长短在五线谱中,音的长短不同是以音符形状的不同来表达的。现将五线谱与简谱记载音符的方法列表对照如下:五线谱的各种音符都有一个"符头",符头记在哪条线或哪个间上,就是什么音高。     

行为评价法──观察法(二)

幼儿园科研工作讲座·图１幼儿注意专注性特质等级评定量表随着幼儿教育科学研究方法的综合化发展,人们在研究幼儿行为特点时,往往采取多种观察方法,行为评价法就是典型的一种。所谓行为评价法是指请幼儿教师和家长,有时也可请幼儿同伴对幼儿的行为表现作出概括性的等...     

五线谱识谱法自学辅导(二)

(三)五线谱怎样记载音的长短在五线谱中,音的长短不同是以音符形状的不同来表达的。现将五线谱与简谱记载音符的方法列表对照如下:     

二龟听法石(随笔)

地理课讲到“外力作用与地表形态的变化”时,提到了普陀的“二龟听法石。”我到过普陀,对这两块石头印象很深,且颇有好感,因为它们形象生动有趣。我也到城隍山去看过“十二生肖”石,那些石不大像各生肖,也不见有趣。普陀的“二龟石”形象很像真的龟,且石龟的一只沿壁往上爬,另一只到了顶上,正回首望,可谓维妙维肖。     

提高乳牛产奶量45法(二)

二十五、科学挤奶法。采用洗乳房按摩压榨挤奶法,能促进刺激乳腺神经兴奋,充分发挥泌乳反射作用,促进乳房血液循环,血管充分扩张;促进乳房的血流量增加,使乳房迅速膨胀;加快乳汁与排乳过程,提高产奶量10—20％,乳脂率约0.2％;减少乳房积乳,防止鲜奶变质。 科学挤奶法的操作程序是:“一洗、二查、三按摩、     

文章创新系列讲座(二) 适得其反法

有一则笑话——“考试得了多少分?”“3分。”话音刚落,“啪、啪、啪”。小明的屁股上挨了爸爸3巴掌。“下次再考,还敢考3分吗?”“呜……不敢了,1分也不能考!”爸爸的意思是要儿子好好学习,多考分数,儿子的理解却正好相反。有一篇短文《贫穷》——一天,富有的父亲带着小儿子去乡下旅行,父亲想让儿子见识一下穷人是怎样生活的。在农场最穷的一户人家里他们待了一天一夜。旅行结束后,父亲问儿子:     

吕叔湘外语教学法思想初探(二)

三 关于“妥善处理好外语教学 中若干重要关系”的思想 (一)教师和学生、教和学的关系 1.在教师主导作用下充分调动学生积极性的原则。“积极性”,在吕先生论著中常作“主动性”。这一原则用教育学理论的语言来表述,便是:“在教师精心指导下以学生为中心进行教学的原则”。这个原则的主要意义是教师的主导作用和学生的主动性都很重要,二者必须很好结合,“要偏于哪一方面就不妥当了。” 外语课受传统语法翻译法的影响,孤立死记单词表,硬背语法条文,不大重视,甚至根本不去注意外语的实际运用。先生特别强调“要逐渐培养学生主动     

消点法的应用(二)

在上一期我们向大家介绍了消点法,并对消点法的应用举例进行说明.消点法是一个普遍有效的解题方法.消点法解题的要点如下:……     

构造法在数学竞赛中的应用(三)

(本讲适合高中) 本文在文[1]、[2]的基础上,举例说明模型构造法、方程构造法、函数与多项式构造法的运用. 1模型构造法 例1 (售票问题)2012名游客排队购买参观票,每张票价5元,其中,1006人各持有一张5元币,另外1006人各持有一张10元币,开始时,售票机中无零钱可找.试确定,使得不发生售票困难的排队方法有几种?