浅谈如何突破初中平面几何“入门难”这一关

根据九年义务教育初中数学教学大纲要求,“六、三”制初一下学期开平面几何,“五、四”制初二第一学期开始开设平面几何,如何突破几何“入门难”关,笔者根据多年教学经验谈谈自的做法。为什么会有几何入门难的问题呢?从心理学来看,“五、四”制初二和“六、三”制初一学生与小学高年级学生的智力处在同一水平线上,他们的思维方式主要是较低的再现型思维。平面几何“入门难”,主要是学生从学习“数”转入“形”的学习,从以代数运算为主转入几何推理为主,确实需要一段适应的过程,为了解决初中几何入门难,我主要采用以下几点做法:　　一、初学…     

改进平几教学的几点尝试

一、抓好平几的入门教学平几教学普遍存在“难学”和“难教”的问题。到底难在什么地方?在教和学两方面都有认识问题。从教的方面来看:平几的第一、二章里“基础知识多而集中,而难度并不太大”,只是内容枯燥、乏味、零碎,教师感到难教,不如进入推理论证的教学得心应手。因此,在教学中有时进度过快,使学生产生学习平几“难”的问题。从学的方面来看:学生看到平几前两章基本概念、几何语言多,认为只要死记硬背就可以,对学习平几没有兴趣。也有部分学生受到过去学生学习的影     

感知·兴趣·探求·推理——谈平面几何起始阶段的教学

平几入门教学有很多特点,在研究对象上,从“教”转入“形”,使中学数学进入了新的领域,学生对识图、作图以及形的变式和变换都比较陌生。在数学语言上,也随之从表述“数及其运算”转入表述”形及其位置关系”,这种几何语言更为准确、简练、严谨。这与学生的语文基础知识又存在着脱节现象。此外,起始教学阶段,概念不可避免地大量出现,而几何概念的形成又往往要经过直观形象、形象抽象和本质抽象几个阶段。在研究方法上,它从以“运算为主”转入以”推理为主”,抽象思维的要求更高且没有固定的“程式”。     

我们是如何开展平几入门教学研究的

为了减少初二学生在平几学习上严重分化的现象,带动广大平几教师钻研教材,掌握教学规律,本学期我们进行了平几入门教学的研究。一、成立“平几入门教学研究小组”。有一个好的班子,是搞好研究工作的重要保证。我们认为研究小组的成员应当(1)热心于教学研究工作;(2)有一定的平几教学经验;(3)亲自任初二平几课。我们在筹组研究小组时,根据前两条选准了教师后,主动与有关学校领导协商,得到了有关学校的大力支持。如一中、二十四中领导把多年任教高年级和高中毕业班的老师调任初二平几课,北郊中学、二十一中也安排两位老师(中学数学教学研究会理事)任教初二平几,有的学校领导亲自任初二平几课。这些既热心又有经验的同     

几何入门教学初探

学生刚开始学习几何,从“数”的学习转入对“形”的研究,在学习方法与解题要求上都感到不习惯。加之分编的《几何》课本内容多,坡度大,课时紧,教学中矛盾较为突出。怎样引导学生过好入门关呢?我们是这样做的。一、从培养兴趣入手几何入门,要重视目的性教育,向学生简单讲述几何发展史,从小学求简单图形的面积谈起,追述到耕牧时代的土地丈量,再介绍平几在数学系统内和在力学、光学、天文学、测绘学等其它领域的广泛应用,以此激发学生的求知欲。第一章概念多而杂,容易使人感到零乱,而且     

平几入门阶段的语言教学

如何教会学生理解和使用几何语言是平几入门教学的一个难点。我在平几入门阶段通过“识字”、“辨词”和“造句”教学,帮助学生较顺利地通过了几何语言关。一、识“字”教学平几中的识“字”教学指的是对数学符号的识记。课本第一册中出现的符号,可以归类为下列几种:     

研究教法做好中小学数学衔接

一个在小学生活、学习了五六年之久的学生,转入到初中学习、生活;面对不同的环境,不同的教材教法,势必产生不适应.(初一和初二“平几”入门阶段表现尤为突出)这不适应,笔者认为又具体表现在三个方面. 1.中小学教材相比:小学教材文字叙述概念较少,一般很少用“形如…,叫…”的形式定义,而是以描述事物的外貌为主。     

平面几何入门教学尝试

培养学生具有一定的逻辑思维能力是中学数学教学目的之一。学习平面几何则是其重要途径。初二学生从有关“数”的知识和运算,到学习几何,学生对推理论证的意义、方法和格式都不熟悉,因此教师感到难教,学生感到难学。     

浅谈平几入门教学

初中平面几何教学的成败,在很大程度上取决于入门教学。虽然学生在初学这门课程时都很喜爱和好奇,但由于他们正从儿童期走向青年期,在生理、心理上都处在急剧发展变化阶段。他们容易对事物产生兴趣,也容易失去兴趣,很不稳定。这时虽然学生的思维结构正在逐步形成,但抽象思维和逻辑推理能力较差。而且平几与学过的代数相比,无论在研究方法和研究对象上都有很大差异。如不重视和认真搞好平几入门教学,学生学习兴趣就会消失,逐渐产生畏惧情绪,失掉学好几何的信心。因此,搞好几何入门教学是激发和维持学生学习兴趣。学好几何的重要一环。为此,几年来在平几入门教学中,我着重抓了以下几个方面。 1 培养学习兴趣,增强学习动力 “天才就是入迷”,兴趣是入迷的向导,“兴趣是最好的老师”。也就是说,只有唤起学生学习的兴趣,激发学生的求知欲,才会产生强大的学习动力。为了唤起学生的学习兴趣,增强学习自觉性。讲授引言一节时,我着重介绍了我们祖先对几何学发展所作的贡献,以及几何学对人类所起作用,并列举了几何知识及几何图形在生产建设,实际生活的广泛应用。如为什么三角形三内角和是180°?屋梁为什么是三角形?车轮为什么是圆的?怎样从长方体木板中截出最大     

按照学生心理特点进行平几教学

初二学生开始学习平面几何,从少数公理出发,用推理论证的方法研究图形的性质,在学习方法、思考问题的方法、书写的格式等方面,与学习代数并不完全相同。学生感到难学,教师也感到难教,特别感到平几教学中引导学生入门是一个难题。从初二学生的心理特征来看,他们的认识活动,感知觉的有意性、明显性虽有所提高,但认识的基础很重要的还依赖于具体生动形象的感知对象,他们的记忆,从形象记忆向逻辑记忆过渡,但直观教学对初中学生占有重要地位,因此在教学中调动多种感官协同活动,有助于学生理解和记忆;在思维方面,从形象思维向抽象思维过渡,少年的思维属于经验型的,在提供感性材料时要把典型性、多样性结合起来,防止对概念理解的片面性。初二学生学习平几难以入门的原因有:     

几何入门教学之我见

在多年的教学实践中发现：初中学生数学成绩两极分化比较严重。这种分化在很大程度上是从学习平面几何开始的，二年级上学期学生的数学成绩一般出现大幅度下降的趋势，原因在哪里呢？从心理上分析，初一学生与小学高年级学生智力相当，他们主要是较低层的再现思维形式，而几何主要运用较高层的逻辑思维。即几何中运用的与学生认识的、习惯的思维方式有着根本的不同，从知识上则存在着从“数”的学习转入“形”的学习，由已经习惯的代数运算转入几何推理，这样学生无论从思维形式，还是学习方式都发生了变化，这就需要一个适应过程，而这一过程又是一个渐进的过程，一旦处理不好就有了“入门难”的问题。下面结合实际谈谈自己在几何入门教学中的几点尝试。     

初中三册“直线相交线和平行线”一章教学的体会

新编十年制数学课本第三册第一章的教材内容是平几知识。初二学生开始学习平几时,一般都感到象初学外语时一样的新奇。学习的积极性一般都很高。这时教师要善于引导学生,教育并鼓励学生应为实现“四个现代化”而努力学好文化科学知识。告诉学生学好平几的关键,就是一开始就要重视基础知识的学习,所谓万丈高楼从地起就是这个道理。有了良好的基础,学生学习的兴趣就会越学越浓厚,越学越灵活。过去的教学实践反复证明了这个事实。我们都知道初二学生的年龄特点,精力旺盛,活动能力强,也爱思考问题。在学习中一遇困难就缺乏刻     

平几入门不再难——记常州市平几入门教学研究

“平几入门难!”不仅学生这样认为,老师也这样慨叹。八二年以前,常州市这门学科的每次考试,全市及格率不到50%,有些生源差的学校及格率还不到30%。但是自从八二年秋季,常州市中学数学教学研究会开展“平几入门教学”的专题研究以来,这种情况已大为改观。拿初二年级第一学期期中考试的成绩来衡量,八二年及格率达到89.4%,八三年达到86.5%,八四年尽管试题难度增加,及格率却达到了92.25%,低分率(40分以下)仅为0.4%。平面几何已成了最受学生欢迎的一门学科。为什么“平几入门难”这个普遍存在的问题,常州市却能取得如此大的突破呢?他们成功的“秘诀”在哪里?     

平面几何入门教学的两点做法

平面几何入门难,主要难在学生从“数”转入“形”的学习;从数学运算为主转入推理论证为主。要解决这个难点就要有一段适应过程,这个过程进行的顺利,学生就能很自然地进入平面几何的推理论证、逻辑思维阶段。那么如何解决初一几何入门这一关,我重点抓了两点。一、结合生活中的实例帮助学生理解概念初一学生认知水平有限,对文字性的东西理解不透,并且带有一定的片面性。如果学生刚接触到平面几何概念就弄不清楚,那么以后的推理论证就无法进行,学生对这门课的学习就会失去信心。为了解决这一问题,我尽量本着结合学生实际生活和思维水…     

浅谈几何语言的入门教学

在几何起始教学中,注重对学生几何语言的培养,是“平几”入门中关键的一步.几何语言按叙述方式可分为文字语言和符号语言;按用途可分为描述语言、作图语言和推理语言.这些语言是相互渗透的.在教材中,每一章对几何语言的训练要求均有所侧重.在教学中,可以采用以下几种方式进行     

上好几何开头课 防止“两极分化” 绩溪会议报导之三

平面几何启蒙阶段的教学是重要而又困难的,处理不好,往往成为学生“两极分化”的一个分化点(还有其他分化点如代数中的“因式分解”)。绩溪会议上交流的关于解决这个问题的论文数量最多,这反映了对这个问题普遍重视,也反映了在这个问题的探索方面取得良好的、丰富的成果,下面就这些论文作一综述。平面几何启蒙阶段(有人叫它开头课、入门课)一般是指统编课本的前两章。这一阶段教学有很多特点:在研究对象上,从数转入形,学生对识图、作图及形的变式都比较陌生;在研究方法上,从以“运算”、“变换”为主转入以“推理”为主,学生对逻辑论证不能很快地适应;在数学语言上,要求更准确、简练、严谨,学生的语言习惯、语文基础往往跟不上。新课初始阶段,不可避免出现大量的概念,几何概念往往是经过直观形象、形象抽象和本质抽象几个阶段才能形成,对于初二学生来说,这也是比较困难的。     

浅谈中小学几何知识教学的衔接问题

有不少小学生升入中学后感到平面几何难学,这是什么原因呢?我认为中小学几何知识教学的衔接上存在一些问题,乃是重要原因。要搞好中小学几何知识教学的衔接,固然是中学与小学双方的问题,不过,切实搞好小学阶段几何知识的起始教学,对中学阶段学习平几至少可发挥良好的奠基作用。下面就小学几何知识的教学如何与中学学习平几衔接,谈几点做法和体会。一、掌握中小学几何知识的编排体系,明确衔接点中学平几教材的编排体系与小学基本上是一致的,但在知识的广度和深度方面有了     

在平面几何教学中培养学生表达能力的做法

在平面几何的开头课教学中,学生不会运用规定的数学符号与术语把解题过程表达清楚。他们常会感到:“心中有数但写不来”。所以教会学生“讲”与“写”,是平面几何第一、二章所谓平几“入门”教学的“难”处所在。而这一点又恰恰是学好几何的基础,非搞好不可。下面就如何突破“讲”与“写”两个难点,谈些不成熟的想法和做法。     

对农村初二学生学习数学情况的调查

从小学到初中、学生从小学步人中学,是一个“量”的飞跃过程,而从初一到初二的数学则是一个“质”的飞跃过程。从小学到初中,从初一到初二数学课程的学习,也有一个学习方式如何适应的问题。特别是从简单的初一几何到初二几何的证明,再添加一门理工科的物理,学生几乎忙得晕头转向,有些学生在初一时还很拔尖可是到了初二,学生学习数学的积极性在明显的下降,学习成绩也在下滑。这对于我们老师来说不得不改变对学生的教学方式。．我们是在偏远的小县城,民族学生和农村学生所占比例很大,我们必须从学生的学习习惯、家庭环境、学习方式、家长对学生学习的重视程度等方面展开调查,希望了解学生的真实感受与评价,从而找到更有效的教学方法。     

对初二数学几何的教学研究

初中要学习的课程非常多,而数学作为一门基础的科目,是一门非常提分的科目。特别是学生在初二阶段的学习,在这一年,学生开始接触一些相比之前较难的几何知识点。但是,这些难懂、逻辑性较强的知识点就会使学生在画图、识图、操作的时候存在着一些问题,会使学生的思路及学习的信心受到打击,大大降低了学生的学习效率。特别是一些研究曾表明,学生在从课堂上学习知识的时候就存在难以理解的问题,更别说学生在课下和考试的时候会有着更大的影响。所以,本文对教师在初二几何教学的方式等方面进行了研究,以便更好地使初二的学生能够培养好几何逻辑思维,使学生在几何这一知识的学习效率有所提升,以便更好地激励学生的学习兴趣,为以后在接受更高层次的几何知识时有一个坚实的基础。