浅谈吴文俊数学机械化思想

本文分析了数学机械化思想的源流,指出它来源于中国古算;阐明了吴文俊数学机械化思想的内涵与意义     

中国古代数学成就与机械化数学思想评价

中国古代数学,在很多方面是世界领先的。就中国古代传统数学的成就,说明中国古代数学是机械化数学,而且与西方的公理化数学形成了数学发展的两大源泉。在世界数学的发展历程中,机械化数学与公理化数学都对世界数学的发展起了重要的推动作用,客观、科学地评价中国古代数学与机械化数学思想具有重要的意义。     

吴文俊与数学机械化──首届国家最高科学技术奖得主、中国科学院院士吴文俊成就简介

在新世纪的第一个春天 ,党中央、国务院在北京人民大会堂隆重召开了国家科学技术奖励大会 .在诸多获奖的科学家中 ,最引人注目的是“杂交水稻之父”袁隆平院士和著名数学家吴文俊院士 .吴文俊院士的成就涉及数学诸多领域 ,主要表现在拓扑学和数学机械化两个领域 .他为拓扑学做了奠基性的工作 ,他的“示性类和示嵌类”研究成果 ,被国际数学界称为“吴公式”、“吴示性类”、“吴示嵌类” ,享誉世界 ,至今仍被国际同行引用 ,影响深远 .这次获奖 ,是表彰由他开创的数学新领域———数学机械化的卓越贡献 .数学机械化的思想来源于中国古算 ,来源…     

中国数学发展史琐谈

我们的祖国,素以文明古国著称,有悠久的历史,灿烂的文化,为世界的文明作出了不朽的贡献。中华民族几千年的数学发展史,群星灿烂,光照九州。 (一)十部算经 在中国的数学宝库中,有许许多多的数学专著。其中《周髀算经》《九章算术》、《孙子算经》《五曹算经》,《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》就是能反映我国数学发展水平的十部专著,人们称之为“十部算经”。 《周髀算经》和《九章算术》为汉人所撰写,是中国古代数学的经典著作。在汉初(公元前一世纪)以前的两三千年,是我国数学萌芽和初步发展时期,[数学     

小学数学思想方法研究

数学是一门以理论和逻辑为主体的学科,数学的具体教学内容是数学思想方法的载体。随着新课改的一步一步落实,在数学教学中培养学生的数学思维,并掌握一定的数学思想方法,既是数学教学的根本任务,也是学生的数学能力逐步适应社会发展的必然要求。因此,在小学数学教学中,全面渗透数学思想方法对学生创新型思维的发展有着重要的现实意义。     

实用性倾向对中国传统数学发展的影响

在中国传统数学的发展过程中,始终存在着极端的实用性倾向。这种倾向使传统数学研究在指导思想上重算轻理,数学研究所涉及的内容范围受到极大限制,中国传统数学中固有的一些科学思想和方法没有得以继承和发展,抑制了中国传统数学的进一步发展。     

实用性倾向对中国传统数学发展的抑制

在中国传统数学的发展过程中 ,始终存在着极端的实用性倾向 .这种倾向使传统数学研究在指导思想上重算轻理 ,数学研究所涉及的内容范围受到极大限制 ,中国传统数学中固有的一些科学思想和方法没有得以继承和发展 ,抑制了中国传统数学的进一步发展     

试析明清时期在弘扬中算和引进西算方面存在的问题

分析了中国在明、清时期,在引进西洋数学和弘扬中国传统数学方面存在的一些问题。如在引进西洋数学时,没有把西洋数学中优秀的思想方法和便于书写的阿拉伯数码全部引进来,而是采用中文数字的竖写形式;在挖掘、整理中国传统数学时,没有把中国数学中好的思想方法,如机械化思想方法进一步发扬和推进。     

基于几何画板的算法实现

作为一种为解决给定问题而需执行者去一步一步实施有穷操作过程的描述，算法是求解一个问题所需步骤的提纲，是对解题过程的抽象和精确描述；算法不仅以其机械化的形式减轻人的数学脑力劳动，而且以其独有的算法思想，广泛地描述各种操作过程。因此，“算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养”，算法也作为数学的重要组成部分走进了中学数学。     

用算法思想指导高三复习备考

算法一词源于算术,现代意义上的算法通常指可以用计算机来解决一类问题的程序和步骤。在信息社会中,越来越多的事情都由计算机完成,而计算机完成任何一次任务都需要算法。因此,算法既是计算机科学的基础,又是计算机科学的核心。算法的基本思想是按照一定的规则一步步解决某一类问题的程序化思想。事实上,人们一直在利用算法思想解决问题。在中学数学课中,每个数学问题都对应一个算法,特别在高中复习备考中,     

“法力无边”的算法

苏教版普通高中数学课程标准实验教科书《数学3(必修)》中介绍了我国古代数学著作《孙子算经》中的一个问题物不知数下面我们再看另一部古算著作《续古摘奇算法》中的例子:     

例谈在圆面积教学中渗透数学思想方法

《数学课程标准》在总体目标中指出:通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。因此,我们在小学数学教学中要根据教学内容,挖掘教学内容中包含的数学思想方法,适时向学生渗透这些数学思想方法。如我在圆面积教学中,力求渗透转化、极限和寓算于理的数学思想方法。教学片断一:情境导入,渗透转化思想     

激活学生思维，探明计算算理

随着我国新课程改革在教学实践领域的不断深入发展,数学教育也在一步步向着更科学的方向发展。这对从事数学教育教学的教师也提出了更高的要求。新课程的实施需要教师深刻的认识到数学的重要性以及课程的特点,重点还是在于如何激活学生思维,让学生主动参与学习讨论,探明计算算理。     

逆推法在高中数学中的应用

逆推法是数学应用中不可缺少的解决问题的方法之一.在数学解题和应用中经常使用,逆推思想也是一种重要的数学思想,在解答一些数学问题中运用此思想可以更加容易的解决,同时也能锻炼学生的思维能力,开拓学生的视野,提高学生的数学解题技能,使繁琐无章的数学问题能清晰的一步步解决.     

浅论“中算”逻辑与中国古代逻辑思想

中国传统数学里蕴涵丰富的逻辑思想和方法，即所谓“中算”逻辑，它是中国代逻辑思想体系的重要组成部分。以逻辑为工具去研究中算的思想和方法，也能使我们对中算有新的认识。     

合理运用学具,提高小学数学课堂教学效率

数学概念在数学学习过程中的重要意义不言而喻。算理是计算的原理,是计算方法的依据。学生要想可以准确、迅速地计算,必须既掌握算法又懂得算理。数学思想方法,如数形结合的思想、极限思想、转化、归纳、类比等基本思想,都是发展学生数学思维能力,提高学生数学素质不可缺少的金钥匙。抽象的知识借助学具,都可化难为易,使之豁然开朗。     

《整式的乘除》一章教学体会

一、根据教材特点 ,重视数学思想和数学方法的渗透数学思想和方法寓于数学知识之中 ,所以在教学中 ,不仅要让学生记住概念、法则、性质、公式、定理等 ,更重要的是要学生掌握由这些内容所反映出来的基本数学思想和数学方法 ,例如 ,在整式乘法法则的教学中 ,要十分注意“转化”的思想和方法 ,讲授“多项式与多项式和相乘”的法则时 ,第一步“转化”为“多项式与单项式相乘” ,其算理和“单项式与多项式”相乘的算理一样 ,只是先把其中的一个多项式看作是一个单项式 ,用乘法分配律把问题转化 ;第二步则“转化”为“单项式乘法” ,而“单项式乘…     

高中数学教学中渗透算法思想的教学策略

算法不仅在数学的发展中处于重要的地位,而且在数学教育中扮演着不可替代的角色.算法思想是促进学生终身学习的一种数学思想方法,在算法的教学中,既要重视算理的探索,也要重视算法思想的渗透,从而训练学生的思维,培养他们的逻辑推理能力.     

徽州历史上的数学研究成果

明清间皖南数学家曾代表中国数学的主流和发展方向,徽州数学家群体则在其中有着举足轻重的作用。明代珠算大师休宁程大位(1533-1606),以其毕生的经历和积累,撰成珠算巨著《算法统宗》,对推动中国珠算的大普及、使之走向世界,在科技史上具有重大价值和意义。清代大学者戴震(1724-1777)师从江永,在数学方面也有较深的研究。在四库馆,戴震精心校理了《永乐大典》中的中国传统算术经典《算经十书》,使中国古算得以流传,世人称颂“戴氏     

中国古算题觅踪

中国古算题不仅是中国古代数学史极有特色的一章,同时也是世界古代数学史上丰富多彩的一页。本文对一些著名古算题的流传作些介绍,从这一小的侧面来说明中国古代数学对世界数学的贡献。一、百鸡问题“百鸡问题”,最早出现在《张丘建算经》(公元五世纪中叶)中。“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何。”它相当于求解一次不定方程组