类整点多边形在n维空间中的不存在性

证明了一类整点多边形在ｎ维空间中的不存在性。     

整点等边多边形问题在三维空间中的推广

1 前言定义在n维空间中,如果一个多边形的每个顶点在一组标准正交基下的坐标都是整数,那么这个多边形称为整点多边形。在平面内(即n=2时),关于整点多边形问题有过许多研究,并得出以下一系列结果。     

整顶点多边形所围整点个数的讨论

2003年北京春季高考(理工农医类)数学试题第12题:在直角坐标系xOy中,已知△AOB三边所在方程分别为x=0,y=0,2x 3y=30,则△AOB内部和边上整点(即横坐标、纵坐标为整数的点)的总数是( ).     

点与简单多边形位置关系判别新算法

基于点到角的最小距离提出一种判别点与多边形位置关系的新算法。通过扫描与点距离最小的线段,在多边形中有两个角共有此线段,选择其中任意一个角,定义点到此角的距离取得最小。判断点与角的内外侧关系,确定点与多边形内外侧位置关系。该算法通过点与点的距离运算避免了传统的交点、叉积的求解。比较试验表明,此新算法易于实现、计算速度快。     

探究线性规划整点问题

人教版第2册(上)(2004年6月第1版,2006年4月第3次印刷)的高中数学教材第7．4节——简单线性规划(课本第61～62页)给出2个线性规划的实际问题,分别代表2个类型,例3属于第1类:给定一定数量的人力、物力资源,问怎样安排运用这些资源,     

关于线段集的外接多边形

讨论若干特殊情形下的外接多边形的存在性,并对Mirzaian提出的有关外接多边形的存在性的猜想给出了一个反例,并同时猜想此种构形为线段数最少的反例.     

关于线段集的外接多边形

讨论若干特殊情形下的外接多边形的存在性,并对Mirzaian提出的有关外接多边形的存在性的猜想给出了一个反例,并同时猜想此种构形为线段数最少的反例.     

也谈线性规划中的整点问题

线性规划在实际生活中有着广泛的应用,新教材中增加了线性规划的内容,体现了数学的实际应用,发展了学生的数学应用意识.由于实际背景所限,所求的问题可能会在整数的前提奈件下才有实际意义,本文为笔者在教学实践和研究中归纳的解决这类问题的两种行之有效的方法,供大家参阅.     

关于曲线E：y^3=x^4＋x上的有理点

对于高次曲线上的有理点及整点的确定是数学上一个比较难理解的问题。研究并给出曲线E：y^3=x^4＋x上的所有有理点及整点,证明了曲线E：y^3=x^4＋x的两个定理。     

二次曲线上整点的求法

二次曲线上求整点的问题,实际上是寻求二次不定方程整数解。本文就这类问题的解法作一些介绍,可供教学时参考. 1 判别式法1.1 判别式为参数的二次式这类问题的解法在于将其中一个变元看作参     

线性规划中的整点最优解

线性规划在实际问题中有着广泛的应用．若能把实际问题转化成线性规划问题，建立正确的数学模型，通过平移找解法和调整优值法可以求出整点最优解和非整点最优解及最优值的整点最优解问题．     

多边形区域的广义Voronoi图性质及其求解方法

对简单多边形的广义Voronoi图性质进行描述,借助循环相关系列的特殊性质,得到求解简单多边形广义Voronoi图的正确方法,为解决高阶连通多边形区域Voronoi图提供了一种思想。     

线性规划中最优整点解的三种求法

<正>求最优整点解是简单线性规划这一单元中的学习难点,而教材(人教版高中数学第二册上)仅通过一个例题简单地介绍了利用网格平移法来找整点,这种方法对作图要求较高,在实际操作中不好把握.本文拟就这道例题,再介绍三种较实用的求整点解的方法.     

关于Steinhaus整点问题的证明

研究了数论中的steinhaus问题，给出了steinhaus问题中整点不存在性的证明．     

整点最优解问题的三个解法

线性规划主要用于解决生活、生产中的资源利用、人力调配、生产安排等最优配置问题,它是一种重要的数学模型。简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划,其最优解可以用数形结合方法求出。整点最优解问题是简单线性规划的核心内容,常见到有关简单线性规划整点最优解问题的求解方法,如：网格法、穷举法、筛选法、最小距离法等。     

一般常宽多边形的构造

对一般常宽多边形的构造,文章提出一类由圆弧构成的平面图形的作图法,证明这类图形在闭合条件下具有常宽性质,利用线性不等式组求出闭合条件下的全体可行点.通过构造出具体的常宽多边形,表明文章提出的构造方法是可行的.     

寻找整点最优解的常用三法

线性规划中寻找整点最优解，课本上(P63例4)介绍的较为笼统，学生不易操作．本文结合具体例子介绍三种方法，以抛砖引玉，盼同行专家指正．     

如何求“线性规划”中的整点问题

由于教材对线性规划的整点问题讲得不是很仔细,对学生来说非常困难,现在找一种易懂易操作的方法来介绍给大家.     

整点最优解的几种不同求法

现行高中数学教材 (试验修订本·必修 )新增加了《简单的线性规划》一节 ,这无疑会成为高中数学教学过程中一个新的亮点和高考的热点 .通过对这一节的学习将有利于培养学生科学、严谨的学习品质 ,提高学生分析和解决问题的能力 ,进一步拉近数学习和社会生活之间的距离 .学生在学习这一节内容时 ,对简单的线性规划的基本思想和基本方法都能很好地接受和消化 ,但对如何寻找可行域中的整点最优解却存在较大困难 .作者通过对本节内容的教学实践 ,总结出如下几种方法 ,供各同仁参考例　某人需要补充维生素 ,现有甲、乙两种维生素胶囊 ,这两种胶囊…     

线性规划整点问题的另类探究

现行高中教科书高中数学第二册（上）63页的例4给出了整点最优解的一种处理方法一平移观察法．但在实际运用中，由于画图不够精确，很难找准整点最优解．本文给出这类问题的另一种解法一调整优值法．