习题研究：一个干涉问题的证明

如图1所示，M、N是振动情况完全相同的两个水平传播的简谐波的波源，P、Q、R分别位于M、N连线的中垂线上，且PQ=QR。某时刻P是两列波的波峰相遇点，R是与P相邻的两列波的波谷相遇点，那么()     

深思机械波干涉——培养解题能力

一、波的迭加原理如有几列波同时在介质中传播,那么会产生什么现象呢?图1表示两列振动方向相同的波,在同一直线上反向的传播情况.从图中可以看出,当两列波相遇时,在相遇处的直线上各点在任意时刻的位移,是两列波各自所引起的振动位移的代数和.在图(a)中,因为两列波的振动位移方向相同,所以相遇处各点的位移是两者之和;在图(b)中,因为两列波的振     

"波的叠加"两例点谈

在两列波叠加的区域里,任何一个质点的位移、速度、加速度均等于两列波分别在该点引起的位移、速度、加速度的矢量和.本文从具体实例出发来探讨“波的叠加”问题. 一、波的稳定干涉中的相关叠加问题例1如图1为两个相干波源发出的两列波相遇时某时刻的干涉图样,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,两列波的振幅分别为5 cm和10 cm,点C为B、E 连线的中点.则: 图1     

《数学通报》2713号问题的多彩证法

<正>《数学通报》2023年第3期2713号问题如下.如图1,PA,PB切圆于A,B两点,过点P的直线交圆于M,N两点,过点M且平行于PA的直线与线段AB交于点T,交线段AN于点H,求证：TH=TM.分析 本题的基本结构是过圆外一点P作圆的两条切线,则切点弦AB是点P关于圆的极线,且{M,N;P,K}成调和点列.基于上述结构,笔者给出以下三种证法.     

对2002年高考上海物理卷第4题的质疑

点波源的机械波 (如球面波、水面波 )在介质中传播时 ,即使不计介质对能量的吸收 ,波的振幅也随位置的变化而发生改变 .本文以 2 0 0 2年高考上海物理卷第4题为例 ,对波的振幅作一些讨论 ,原题如下 :原题　如图 1所示 ,S1、S2 是振动完全相同的两图 1个机械波的波源 ,振幅为 A,a、b、c三点分别位于 S1、S2 连线的中垂线上 ,且 ab=bc.某时刻 a是两列波的波峰相遇点 ,c是两列波的波谷相遇点 .则A.点 a处质点的位移始终为 2 AB.点 c处质点的位移始终为 2 AC.点 b处质点的振幅为 2 AD.点 c处质点的振幅为 2 A原参考答案　 CD.分析　这个题…     

作四面体一个截面的方法

问题　四面体ABCD中 ,点P、Q、R分别是面 ABC、 ACD、 BCD内的一点 ,求作一个截面 ,使其过P、Q、R三点 .作法及说明 :如图 (1 )、(2 ) .1 作直线CP交AB于E ,直线CQ交AD于F .　　 2 若直线EF与BD相交 ,设交点为K ,如图 1 ,连CK ,作直线PQ交CK于L ,再作直线LR交BC、CD分别于M、N两点 .若直线EF于BD平行 ,过C作BD的平行线 (如图 2 ) ,作直线PQ交此平行线于L ,再作直线LR交BC、CD分别于M、N两点 .此时 ,P、Q、R、M、N这五点均在同一平面内 .3 考虑三个平面ABC、平面ACD与平面MPQN ,它们两两相交 ,得三条交…     

收录机上的英文标识

R E C录音PLA Y放音F.F快进R E W倒带STO P停止EJE CT出盒PA U SE暂停V O LU M E音量M A X最大M IN最小TO N E音调TR E BLE(H IG H)高音BA SS(LO W)低音BA LA N CE平衡R IG H T(R.)右LEFT(L.)左TU N IN G调谐FIN E微调BA N D SELE CT波段选择M W中波SW短波FM调频FU N CTIO N SE     

第45届IMO试题解答

1 .已知△ABC为锐角三角形 ,AB≠AC ,以BC为直径的圆分别交边AB、AC于点M、N ,记BC的中点为O ,∠BAC的平分线和∠MON的平分线交于点R .求证 :△BMR的外接圆和△CNR的外接圆有一个交点在边BC上 .图 1证明 :(根据彭闽昱的解答改写 )如图 1,首先 ,证明A、M、R、N四点共圆 .因为△ABC为锐角三角形 ,故点M、N分别在线段AB、AC内 .在射线AR上取一点R1,使A、M、R1、N四点共圆 .因为AR1平分∠BAC ,故R1M =R1N .由OM =ON ,R1M =R1N知点R1在∠MON的平分线上 .而AB≠AC ,则∠MON的平分线与∠BAC的平分线不重合、不平…     

“波的叠加”二例点谈

<正>两列或几列波在相遇的区域里,任何一个质点的位移、速度、加速度均等于各列波分别在该点引起的位移、速度、加速度的矢量合成.本文从具体实例出发来探讨"波的叠加"问题的分析方法.一、波的稳定干涉中的相关叠加问题例1图1中为两个相干波源     

机械波学习中的典型错误分析

典型错误之一:因对波的产生和传播原理不明白而导致的错误。[例1]如图1所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,从波传到x=5m的M点时开始计时,已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0．4s,下面说法中正确的是( )