圆柱坐标系和球坐标系的Christoffel符号计算

系统地给出了曲线坐标系中的基矢及基矢的空间变化率,应用Christoffel符号的定义分析了圆柱坐标系和球坐标系的Christoffel符号计算.比较了完整坐标系下和非完整坐标系下Christoffel符号计算公式.     

广义正交曲线坐标系单位基矢的另一种求法

广义正交曲线坐标系在物理学中具有极大的作用,特别是解决具有各种形状的边界问题时,只要依边界的形状,选取相应的正交曲线坐标系,可使问题之解来得极易。这就需要找出新正交曲线坐标系单位基矢与旧正交曲线坐标系单位基矢的变换关系式。虽然,有些书中     

关于左矢、右矢和相伴基矢、相伴矢量以及协变矢量、逆变矢量的几点注记

从矢量的内积A·B=(A,B)=〈A|B〉直接引入左矢、左矢和度规张量;从仿射坐标系中矢量A=A~Ke_K=(A·e~K)e_K之表示式引进相伴基矢与相伴关量;并从仿射坐标系之间的广义正交变换引进协变矢量与逆变矢量;由此证明,这些矢量是紧密联系的,既彼此对立又相互补充、既相互对应又彼此相伴。     

从曲线坐标系的建立及其基矢特性的角度看待角速度、向心加速度的物理内涵

关于“角速度”“向心加速度”的关系、物理内涵及表达向来存在诸多争论,各类论证普遍存在切入点不够准确、剖析不够深刻的问题.以三类常见的坐标系为切入点,通过对基矢进行物理及数学的特性分析,明确了“切向基矢对时间的一阶导数是对速度方向变化率的直接描述”,同时指出“角速度是角位置矢量对时间的一阶导数,自然坐标系由于不使用质点角...     

导体圆柱空间电型并矢格林函数的构建

基于圆柱坐标系中圆柱矢量波函数,研究自由空间圆柱并矢格林函数。将其应用于导体圆柱空间推证出了导体圆柱的第一、二类电型并矢格林函数,并就这些函数的关系做了分析。推得的电型并矢格林函数可为并矢格林函数方法处理圆柱型导体电磁散射等问题提供研究方法和理论依据。     

应用基矢量的物质导数公式简化流体运动微分方程式的推导

推导柱坐标系及球坐标系下流体运动微分方程组通常采用的方法是根据矢量形式的运动微分方程式,利用物质导数的基本公式和正交曲线坐标系各基矢量的偏导数公式来进行,推导过程相当繁琐,尤其在教学过程中,在课堂内完成上述具体推导过程几乎是不可能的。为了寻找一种简捷的推导方法,本文依据基矢量物质导数的基本公式,计算得出了柱坐标系及球坐标系下的基矢量物质导数公式,并将它们分别应用于柱坐标系及球坐标系下的流体运动微分方程组的推导过程中。结果表明:如果将柱坐标系及球坐标系下基矢量的物质导数公式作为基本公式使用,则可以使上述坐标系下流体运动微分方程组的推导过程得到很大程度的简化。     

科里奥利加速度的研究

通过对运动质点相对于固定坐标系和活动坐标系的位矢、速度及加速度的分析,得出了科里奥利加速度的表达式.由该表达式分析了科里奥利加速度产生的原因,并给出了科里奥利加速度产生的条件.     

科里奥利加速度的研究

通过对运动质点相对于固定坐标系和活动坐标系的位矢、速度及加速度的分析,得出了科里奥利加速度的表达式.由该表达式分析了科里奥利加速度产生的原因,并给出了科里奥利加速度产生的条件.     

质心坐标系中多粒子体系的角动量

在质心坐标系中可以采用等效的不同方法来表达多粒子体系的角动量。 Ⅰ 实验室坐标系 我们以m_i,ri和vi表示一个由n个粒子组成的体系的质量、矢径和速度。这个多粒子系统的质心位置是     

一般曲线坐标系及其对应倒基中质点运动的描述

利用矩阵这一强有力的数学工具,给出了一般曲线坐标系下质点运动的描述.进一步地,从一般曲线坐标系与其对应倒基的关系出发,导出了一般曲线坐标系对应倒基下对质点运动的描述,并进而给出了质点运动对应的协变分量.     

计算少体系统束缚态时对变分基的简化

本文讨论了在简谐振子形式下计算少体系统束缚态时利用对称性和低能态基矢对变分基的选取和简化,从而得到较简单的哈密顿矩阵,并利用此简化的基矢具体计算了3—α、4—α体系能谱。     

介质圆柱和球电型并矢格林函数求解特性比较研究

基于圆柱和球坐标系中圆柱和球型矢量波函数,将自由空间圆柱和球型并矢格林函数应用于介质圆柱和球进而推出二者的第三类电型并矢格林函数,并就求解过程特性进行比较分析,其结果可为基于DGF方法处理圆柱和球型介质电磁散射等问题提供理论依据.     

一维海森堡自旋开链单体、相邻自旋第三分量的能量矩阵的计算方法及能量矩阵的特点

先简单说明置换群产生完备基矢的知识,然后介绍一维海森堡自旋开链单体、相邻自旋第三（z）分量的哈密顿算符作用于完备基矢形成矩阵元的方法及产生矩阵的特点。     

任意正交曲线坐标基矢洛仑兹变换的矩阵表示

引入时间单位矢,构成四维欧氏空间,给出了在洛仑北变换下任意正交曲线坐标基矢的矩阵表达式。     

利用基矢变换的方法推导速度与加速度在柱坐标、自然坐标及球坐标中的表达式

本文用统一的基矢变换的方法分别推导出速度(?)与加速度(?)在柱坐标、自然坐标及球坐标中的表示式,以便与相对论中的矢量交换,尤其是量子力学中的基矢变换——表象变换安装必要的“接口”.     

关于哥氏定理证明方法的探讨

现行的理论力学教材中,对哥氏定理的证明方法大体上可归结为以下四类:1.解析法即从动点在不同坐标系中矢径间的关系式出发,采用直接求矢导数,再用泊松公式,或者     

点在坐标系下的坐标与向量在基下的坐标

通过向量在基下的坐标来统一认识点在二维的笛氏直角坐标系、仿射坐标系和射影坐标系下的坐标,从而体现代数和几何的密切联系及代数的高度的抽象性.     

f~2组态离子在三角配位场中的库仑矩阵元计算

通过选用与群链［（０■Ｄ_３■Ｃ_３）×ＳＵ（２）］~Ｎ相匹配的单电子基矢,使其直积构成 多电子尸体系的Ｄ_３■Ｃ_３旋量群的不可约表示的基矢,并讨论了有关的Ｃｏｕｌｏｍｂ矩阵元的计算．     

基于视觉测量激光焊接复杂焊缝跟踪控制

为实现激光焊接复杂焊缝的精确跟踪,利用视觉传感器,构建了拼接焊缝的测量系统,给出了测量计算焊缝中心线、宽度及曲面法矢信息的方法,给出了测量坐标系到摄像机坐标系的变换关系,规划了焊枪行走路径。并且进行了复杂焊缝的跟踪实验。实验表明,研究的基于视觉测量激光焊接复杂焊缝跟踪控制系统,能够满足三维激光焊接的跟踪控制要求。     

斜角坐标系中的直线方程及其应用

以平面内任一组基底的两个基向量所在直线为x轴、y轴建立斜角平面坐标系,并借助平面共线向量定理建立直线方程,运用斜角坐标系中的直线方程解题,能使许多几何问题更趋代数化!