巧用分子或分母有理化解题

《代数》第十一章第6节（二次根式的混合运算）已向同学们介绍了分母有理化的方法．分母有理化在化商、求值、解方程中都有着广泛应用．本文将要介绍的分子有理化也有很好的应用价值．下面结合实例谈谈分子或分母有理化在解题中的应用，供同学们参考．一、巧用分子有理化比较大小仿上解法可证明下面不等式成立：。。。。。。。。。，。。等。。。。：。。＞b＞0，。小｝。。：。。＞b，。。。－。。会叶·二、巧用分子或分母有理化求值说明本题若从已知求x的值，再代入求值，运算量大，费时多，而采用上述巧法，答案拈之即来．说明本题若将1…     

巧用分母或分子有理化解题

我们知道，两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．化简一个式子时，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化团式的方法，可以把分母中的根号比去（即分母有理化）；如果分子是二次根式，那么也可以把分子中的根号化去（即分子有理化）．在根式的运算平，有些题目需要把分母有理比，还有些题目，则需要把分子有理比．巧用”＞母或分子有理化解题，往往能化繁为简、此难为易．直接代入计算，其运算之繁杂是可想而知的；但若将有理化，作变换后再代入，运算就简便了。例…     

分母有理化与分子有理化

在初中“九年义务教育”二年级代数第二册P182给出分母有理化的定义，把分母中的根号化去，叫做分母有理化。而分母有理化的关键是如何找出分母的有理化因式，下面给出一些常见有理化因式：定义，如果两个根式之积为有理式时，则这两个根式叫做互为有理化因式。例如：故是互为有理化因式。类似有：都是互为理化因式。如果再把上述常见的有理化因式加以推广，还可以得到如下情形。情形之一，关于任何有限个算术平方根的代数式，进行有限项有理化的过程，最终必得到一个完全有理式。例：求的有理化因式。解：乘以得再乘以有理化团式原式的有…     

分母有理化八法

一、拆项法例1分母有理化了了iVi'6了-+亏4X了/3丁-了+亏3V而~ (、/6十、/3)(、/3+、/2)解:原式:!!坠!竺兰±堕{竺粤 (、/6+x/3)(1v/3+、/2) l 3=一+一仃+竹何+们一=怕一啦’娟一娟:溺一啦.二、添项法例2 分母有理化—=二三≤L. 、/2+、/3一、/5解:原式:—(=2+=2—V_='6:+—3=)-5 V 2+V 3一V 5(、/丁+、/了)__(仍)。 啦}怕一娟:!坚±迎±塑丛堡±坚二迎!:订+v'3-+订 啦’小一小三、数字代换法例3分母有理化 竺!堑二!坚. 仍+订+何2=(盯+订)(订一订)原式:!迎±迎型三二迎生逛!塑二坚! 娟々邶七娟:!迎二坚)(磐±氅±迎!:订一订 N 3’N 5’…     

分母有理化十法

分母有理化是一种极其重要的恒等变形,它广泛应用于根式的计算和化简,除掌握基本方法外,需根据不同题的特点,灵活应用解法,     

分母有理化的技巧

分母有理化是根式运算的基础,不同形式的分母有不同的化简方法．下面举例说明分母有理化的各种技巧,供大家参考．     

分母有理化的技巧

在进行分母有理化时,若能抓住题目中的数字和结构特征,采用灵活、巧妙的方法,则不仅可驭繁就简、化难为易,而且可减少错误,达到事半功倍之效．下面举例说明分母有理化的一些常用技巧．一、取倒数法（卯年对巴市中考题）二、分解因式法例2分母有理化,if＝sirini－－”””“—－’1十记周（89年全国部分省市初中通讯赛题）三、约分法＿,。,＿M伽a②：尘—一脚（9：。。。＿｛1．－－一解原式一生产—”～G（／＿——－（厄十月）（乃十四、常值换无法例4化简：＿『“”‘”fi十解设的一。,乃〔atHQ－O＋“＋＋十五、逐项通分法（…     

分母有理化的其它方法

分母有理化,是根式运算中的一个重要内容,其基本的方法就是在分子、分母上同乘以分母的有理化因式,但如能分析题目的数值结构特点,灵活施以各种方法,则更为简捷,举例如下:l 逆用分式加法法则     

分母有理化的特殊方法

把分母中的根号化去,叫做分母有理化.分母有理化时一般是把分子和分母都乘以分母的有理化因式.对于一些特殊形式的题目,用一般方法对其分母有理化是很烦难的,必须根据题目特征,采用特殊方法.     

分母有理化的若干技巧

分母有理化的一般方法是:先找出分母的有理化因式,然后用这个有理化因式去乘以分子和分母.但有些特殊的二次根式化     

分子和分母

下课后到办公室送作业,听见班主任在和别的老师抱怨:“我班又来一个分母,真没劲。”看见我,她又指指我说:“像这样的分子多省心!”我有点不解,斗胆问:“老师,什么是分母,我怎么和分子扯上了?”老师笑笑说:“你成绩好,以后能考上重点高中,在计算升学率时,是分子;成绩不好的考不上学的在计算升学率时是分母。”在老师眼中我们竟然有分子、分母的差异,我感到惊奇。心想:刚来的可怜的分母会是个怎样的人呢?下午上课前,老班领来一位漂亮的女同学,叫王红,竟安排和我同桌。后来我知道,她的父母特意找到老师,说自己的女儿是个“榆木疙瘩”,希望老师…     

分母有理化的一个方法

本文用高等代数的知识解决了一类分式的分母有理化问题。     

巧用重心解(证)题

三解形的三条中线交于一点,这点称为三角形的重心.三角形的重心到顶点的距离是到对边中点距离的两倍.巧妙地运用重心,常常能使解题变得简捷明快. 一、巧用重心证明线段相等例1 如图1,△ABC中,BK为AC边上中线,D为BC上一点,且     

分母有理化的十种技巧

常用的分母有理方法是分子、分母同乘以分母的有理化因式。但是,如能根据根式的有关概念和性质、结合题目的特点,利用整式、分式的一些计算技巧进行分母有理化,则可使运算简捷明了,产生神奇的效果。现举例如下: