探究规律有技巧(初三)

题某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每排比前一排多1个座位,写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式,并求自变量n的取值范围.     

实际问题中函数及其图象举例

九年制义务教育人教版初中《代数》第三册第96页第4题:某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每排比前一排多1个座位,写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式,并求自变量n的取值范围. 仔细分析不难发现,第二排的座位数是20+1,第三排的座位数是20+2,…,第n排的座位数是20+(n—1).于是m与n的函     

一次函数

函数及一次函数的图象A组1.在一次函数y=(2m 2)x 5中,y随x的增大而减小,那么()(A)m<-1.(B)m>-1.(C)m=1.(D)m<1.2.某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每排比前一排多一个座位,则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式为,其中自变量n的取值范围是.3.如图,每个图是由若干     

例析源于课本的中考题

中考题依纲靠本 ,把课本上的典型例题、习题适当引伸、拓展、改编成探究题、开放题或新题型 .有助于学生创新意识和探究能力的培养 ,更有助于学生自主学习、探究学习和研究学习的培养 ,本文举例分类加以分析说明 .一、引伸为探究题将课本习题适当引伸、推广 ,由易导引 ,促使学生逐步探究 .例 1　同学们都做过《代数》课本第三册 87页第 4题 :某礼堂共有 2 5排座位 ,第一排有 2 0个座位 ,后面每一排都比前一排多 1个座位 ,写出每排的座位数 m与这排的排数 n的函数关系式并写出自变量 n的取值范围 .答案是 :每排的座位数 m与这排的排数 n的函…     

一次函数

函数及一次函数的图象A组1.在一次函数 y =( 2 m + 2 ) x + 5中 ,y随 x的增大而减小 ,那么 (　　 )( A) m <- 1.　　　　 ( B) m >- 1.( C) m =1. ( D) m <1.2 .某礼堂共有 2 5排座位 ,第一排有 2 0个座位 ,后面每排比前一排多一个座位 ,则每排的座位数 m与这排的排数 n的函数关系式为 ,其中自变量 n的取值范围是 .3.如图 ,每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案 ,每条边 (包括两个顶点 )有 n( n >1)盆花 ,每个图案花盆的总数是 S.(第 3题 )填写下表 :每边花盆数 n 2 34 56… n花盆总数 S　　 S可以看成是 n的函数吗 ?,试写出函数表…     

减少初中学生解题错误的方法

一、产生解题错误的原因在数学学习过程中,错误的出现是不可避免的.因此,教师对错误进行系统地分析是非常重要的:首先,教师可以通过错误发现学生的不足,从而采取相应的补救措施;其次,错误是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果.就初中学生而言,造成解题错误的干扰主要来自以下两方面:一是小学数学知识的干扰,二是初中数学前后知识的干扰.1.小学数学知识的干扰初中开始阶段,学生解题错误的原因常常可追溯到小学数学知识对新学知识的影响.如,初中一开始,学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识,从而在解题时产生错误.例如,在小学数学中,解题结果常常是一个确定的数.受此影响,学生在解答一些初中数学问题时容易出现混乱与错误.如,学校礼堂第一排有5个座位,后面每排都比前一排多2个座位,第6排有几个座位?第10排呢?设m为第n排的座位数,那么m是多少?求n=30时,m的值.学生在解答上述问题时,受结果是确定的数的影响,把用n表示m与求m的值混为一谈,暴露出思维过程受到上述干扰的痕迹.2.初中数学前后知识的干扰随着初中数学知识的展开,初中数学知识本身也会前后相互干扰.例如,在学习有理数的减法时,教师反复强调减去一个数等...     

求和问题的解决 (配合义务教材第七册使用)

求和问题的解决（配合义务教材第七册使用）○周新龙（丰城市曲江中心小学）［问题情景］学校组织看电影了。数学老师让同学们留心观察影剧院的座位排数和每排座位数，并要求算出影剧院共有多少个座位。第二天，同学们先把观察到的情况向老师汇报如下：这个影剧院第一排有...     

画图能避免出错

例1.教室里每排的座位数相等,小健的座位从左边数起是第四,从右边数起是第五,从前面数起是第四,从后面数起是第三。算一算,教室里一共有多少个座位?     

趣说2000

公元2000年是21世纪的第一个年头,回顾过去,展望未来,祝愿祖国繁荣昌盛、国泰民安、业绩辉煌! 本文谈谈与2000这个数有关的数学趣题。例1 某剧场共有座位2000个,排成若干排,总排数大约30排,从第二排起,每排比前一排多一个座位,那么剧场里共有多少排座位?第一排共有多少个座位?     

能分拆成连续整数和的整数的特性

先从一个实例谈起:一个大剧院共30排,第一排有29个座位,从第二排起,每排比前一排多1个座位,那么该剧院内共有多少个座位?这个问题,就是化归为30个连续整数29,30,…,58的和1 305.现在把问题倒过来考虑,已知一个整数(比如1 305)能分拆成若干个连续整数的和,共有几种不同拆法?为此,先介绍三个性质.性质1 2n-1个连续整数的和必是2n-1的倍数,并且这个倍数正是它们的平均数,也是其中最小的数与最大的数的平均数,也是这2n-1个数从小到大排列中的第n个数(n∈N*).证明设2n-1个连续整数是a 1,a 2,…,a n,a n 1,…,a 2n-1.(1)于是它们的和是(a 1) (a 2…     

正整数的分拆问题

正整数的分拆问题是一个古老又有趣的问题,在当前的国内外数学竞赛试题中,经常以各种形式出现,特举例介绍如下.先从江苏省93年初中数学竞赛第四题谈起. 某剧场共有座位1000个,排成若干排,总排数大于16,从第二排起,每排比前一排多一个座位,问:剧场共有多少排座位? 分析本题就是如下的一个正整数分拆问题:已知有k个连续自然数的和等于1000,且k大于16,求k.     

关于排列与组合的几个问题

排列与组合的内容抽象,解法和技巧特殊,是学习的一大难点,这里举例谈谈它的几个问题．1连排问题例13名教师和6名学生共9人排成一排照相,若3名教师必须站在一起,一共有多少种不同的站法？解先把3名教师看成1人参加排队,这样7个人有P;种排法;在每一种排法中,3名教师相互又有PI种不同的排法．根据乘法原理,所有不同的站法种数为川·PI一5040X6—30240．由本例可推广到连排问题的结论是：在n个不同元素的全排列中,若某m个元素必须排在一起,则所有不同的排法数为只：：纠·P＝．2＆位间回例2一排共有12个座位,只有8个人坐,每人…     

教育,没有隔离区

不得不设的座位我班共有37名学生,在座次安排上采用"两人同桌"的方式。为了避免出现座位好坏等区域划分,体现座次的公平性,学生座次每排依次向前循环推进,每两周推换一次,尽量保证每个学生都能在不同位置上学习。初一、初二时,我班教室在新教学楼,空间宽阔,多出来的一名学生可以和第一排同学并列而坐。到了初三,我们搬到老式教学楼上课,于是出现了一个问题,由于教室比较狭窄,单出来的一名学生不能再安排在第一排了,只能独设一个座位。那这个位子设在哪儿,谁来坐呢?     

如何引导学生弄清应用题的事理

应用题用数量关系反映人们广泛的实践活动,题中数量总是凭借某一具体事件的情节而相互依存和紧密联系着的。对于情节所反映的事理理解得如何,将直接影响对于数量关系的认识和分析。小学生年龄小,生活面窄,与生产实践接触尚少,在解答一些事理较复杂的应用题时,往往因为不明事理而发生困难或致错,所以,帮助学生弄清应用题中的事理,是学生顺利解题必要前提。为此,可通过以下途径帮助学生弄清事理,达到顺利解题的目的。一、联系实际,再现生活例1.电影院原有24排座位,每排28座。扩建后,排数增加了6排,每排增加了8个座位。扩建后一共增加了多少个座位? 学生有的只从“增加6排”与“每排增加8个座位”的字面上理解,简单地作出8×648(座)的错误解答,并认为“原有24排”等条件是多余的。据此,教师可引导学生回忆电影院里设座的情     

一个重要的二元二次不定方程——佩尔方程

1.从变三角队为方队谈起 一所学校运动会的团体操表演,有这样一个场面,运动员站成了第1排1人,第2排2人,第3排3人,……第n排n人的正二三角形队型,忽然,又变成了每排m人的正方形队型．     

辩论——防止学生再错的有效活动方式

【教学片断】师:今天我们教学两位数乘两位数的估算。复习了两位数乘一位数的估算及口算乘法并进行小结后,我们进入新课的学习——"每排22个座位,一共18排。350人能坐下吗?"生1:只需要算一算有多少个座位就可以了。生2:可是我们不会计算22×18呀!     

2003女子数学奥林匹克

(2 0 0 3- 0 8- 2 7—0 8- 2 8,武汉)第一天1.已知D是△ABC的边AB上的任意一点,E是边AC上的任意一点,连结DE ,F是线段DE上的任意一点.设ADAB=x ,AEAC=y ,DFDE=z.证明:(1)S△BDF=(1-x)yzS△ABC,S△CEF=x(1-y) (1-z)S△ABC;(2 ) 3 S△BDF 3 S△CEF≤3 S△ABC.2 .某班有4 7个学生,所用教室有6排,每排有8个座位,用(i,j)表示位于第i排第j列的座位.新学期准备调整座位,设某学生原来的座位为(i,j) ,如果调整后的座位为(m ,n) ,则称该生作了移动[a ,图1b]=[i-m ,j-n],并称a b为该生的位置数.所有学生的位置数之和记为S .求…     

一道组合题及其变式的解析

变式训练和一题多解是提高思维能力的有效途径,尤其是对排列组合应用题,解答常常似是而非,而又难知错误所在,此时,利用变式及一题多解来比较、纠错尤显必要.请看下面一道典型习题.【例】将n 1个相同的小球装入n个不同的盒是,若不允许有空盒,有多少种不同的装法?解析一:问题可转化为将排成一排的n 1个球,分成n部分,每部分至少有一个球的分法数.n 1个球之间具有n个空档,设将n-1块隔板插入这n个空档中,每一种插法都可将n 1个球分成符合要求的n部分,所有的插法数为Cnn-1种,即有Cnn-1种装法.解法二:设n个小盒所装球个数分别为x1、x2…xn,则问题…     

高二数学专题复习月考卷(二)——直线、平面、简单几何体(6)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.经过空间任意三点作平面()A.只有一个B.可作二个C.可作无数多个D.只有一个或有无数多个2.若a"=(2,1,1),b#=(-1,x,1)且a"⊥b#,则x的值为()A.1B.-1C.2D.03.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm,把它们重叠在一起组成一个新长方体,在这些新长方体中,最长的对角线的长度是()A.wcm B.7,m C.5\m D.10,m4.已知α、β是平面,m、n是直线.下列命题中不正确的是()A.若m∥n,m⊥α,则n⊥αB.若m∥α,α∩β=n,则m∥nC.…     

智救唐僧

话说悟空在整式学院即将毕业,院长为他安排了这样一个论文答辩题目:第一排站n名学员,从第二排起每排都比相邻的前一排多1名学员,一共站了4排,请算一下一共有多少名学员.