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管锦柱 《数理化学习(初中版)》2012,(12):33-34
分式方程的增根问题比较抽象,学生一直难以理解.运用解分式方程的方法去解一个无解的一元一次整式方程,结果得到无数个"增根".再回顾分式方程增根产生的原因,同时介绍检验的三种方法和简便检验分式方程根的由来. 相似文献
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李光红 《中学课程辅导(初二版)》2007,(1):21-21
首先让我们来看一道例题:例:解分式方程2x 1 x-31=x26-1①.解:方程两边都乘以(x 1)(x-1),得2(x-1) 3(x 1)=6.解这个整式方程,得x=1.检验:当x=1时,(x 1)(x-1)=0,∴x=1是增根,故原分式方程无解.从解方程的过程可以看到:为解分式方程,需要在①的两边都乘以最简公分母(x 1)(x-1),达 相似文献
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黄仲耀 《陕西教育学院学报》1999,(4)
在求解分式方程时,易产生增根。如在将分式方程约去分母后得到的整式方程的根使约去的分母为零,那么它就是原分式方程的增根.反之则就是原分式方程的根。事实上,约去分母后,使方程未知数定义域扩大,从而产生了增根,因而教学中我们强调了解分式方程验根的必要性。 相似文献
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提到分式方程,大家自然会联想到增根.那么增根是如何产生的?是不是每个分式方程都会产生增根?为了搞清楚这些问题,下面举例加以说明. 相似文献
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帅盛强 《中学数学教学参考》2020,(Z3):110-111
分式方程的增根是教学中一个难点,各版本教材对增根的介绍也不相同。教师可以从教学实践的视角论述分式方程增根产生的原因以及如何区分分式方程有增根和分式方程无解两个说法,并从教学的角度给学生讲解增根。 相似文献
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学生在学习分式方程时,往往会忽略方程有增根与方程无解的具体差别。虽然这是一个细节性的问题,但却常常是解决很多分式方程问题的关键所在。其实方程是否有解与方程是否有增根是有着本质的区别,它们之间是不能划等号的。就分式方程增根与无解的区别与联系问题,首先从概念入手阐明增根与无解的关系,再通过实例进行认知强化。 相似文献
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同学们都知道,在解分式方程时,可能会产生增根,增根必须舍去,但利用增根可以求方程中的待定系数.解这类题的解题过程是先将分式方程转化为整式方程。然后根据增根的定义使问题解决.下面分类举例说明. 相似文献
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解分式方程时,一般要将分式方程变形为整式方程.由于这种变形可能扩大了未知数的取值范围,所以使得方程产生增根.不少同学往往只重视对增根的检验,忽视了充分发挥增根的潜在作用.如果能进一步认真 相似文献
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有些同学在解一个方程时,尤其是分式方程,经常出现的错误就是出现增根或失根.出现了这方面的错误,往往是由于违反了方程的同解原理或方程变形时粗心大意造成的.下面我们通过一些例题来说明. 相似文献
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解分式方程的一般方法是,通过去分母化分式方程为整式方程.若转化后的整式方程的根,使原分式方程分母的值为0,则此根为原方程的增根.因为增根满足去分母后的整式方程,所以相关待定系数可由增根代入整式方程求得.以下举例说明: 相似文献
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随着HPM研究的不断深入,数学史在数学教育中的作用已经成为各国教育界的共识,J.Fauvel曾总结出约20个应用数学史于数学教学的理由,萧文强也给出了将数学史用于数学教学的8种原因,其中有: 相似文献
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