运用特例解数学题

一个数学命题加上某些条件,命题就变成它的特例。很明显,对于正确的数学命题来说,它的特例也是正确的,反过来,命题特例的正确却不能推断该命题正确。但是,我们应该看到,一般寓于特殊之中,一般由     

特例的教学功能

特例是数学学习中获取信息，寻求问题解决的一种基本的、重要的方法。特例与证明占有同等重要的地位。真命题须严格的证明，而要证明是假命题只须一个特例（即反例）即可否定。例如，要想证明“两个无理数的和仍为无理数”是假命题，只要举一个特例就能实现。因为、√2＋（5-√2）=5，而5不是无理数。因此，在数学教学中，特例有着极为重要的意义。     

探索型中考问题解析

探索型问题是近年来全国各地的中考试卷中常出现的问题。所谓探索型问题就是问题的条件或结论不直接给出,需要经过观察、分析、分类、推理、化归、特殊化、一般化、数形结合及猜想等一系列的探索活动,才能逐步确定要求的结论或条件。该类试题的总体特点是:给出命题的结论,要同学们探索该结论成立的条件;或给出命题的条件,要同学们探索命题的结论;或给出一些特例,要同学们探索寓于这些特例中的一般规律;或给出一个真命题,适当改变这个命题的某个条件时,要同学们探索命题的结论是否仍然成立。对应以上这     

在特例教学中培养思维的缜密性

思维的缜密性是良好的思想品质的一个重要标志。思维缜密性好的学生,能够全面地考虑问题,既考虑一般,又顾及特殊,推理过程严谨有据。显然对于中学生来说,应该具有这种思维品质。思维缜密性的培养有多种渠道,特例教学就是一条有效的途径。一、在特例教学中,首先教师自身要表现出良好的思维品质,成为学生的学习榜样。要培养学生良好的思维品质,首先教师要有这方面的素质。因此在传授知识、讲解方法时,时时、处处要周密、严谨。对定义、公式、例题、习题中出现的特例做     

特例法解选择题

特例包括特殊的值、特殊的点和特殊的图形等等．作为检验命题的一种手段，特例法具有简洁、快速、准确等特点，在操作时要力求根据选择项的特征来选取满足题设的特例。     

物质熔沸点比较的规律和误区

物质熔沸点因其影响因素多,知识跨度大,再加上一些特例的干扰,学生常会感到难以搞清,笔者认为,对于物质熔点、沸点的比较,一方面要通过归纳,找出规律,另一方面还应关注一些特例,以求知识的全面掌握.     

先秦汉语疑问代词宾语的语序及其"特例"分析

先秦汉语中,疑问代词作宾语时必须提到动词之前,这是一条比较严格的规律。但是并不是所有的疑问代词作宾语,都一定要提到谓语动词之前,也有一些不前置的"特例"。试图通过对这些"特例"进行分析,把握其中某些的规律。     

浅谈高中生物教学中对生物学特例知识的处理

生物界本身存在着统一性、复杂与多样性,因此存在着普遍规律也存在着特殊现象,特殊也就构成了生物学科知识结构的组成部分。在高中生物教学中,一方面让学生学习生物学的普遍规律,同时也要接触一些特例知识。普遍性是生物学知识的根本和基石,特殊性是生物学知识的拓展和整合,二者不可偏废,忽略了特例的知识结构是不完整的、有缺陷的。教师     

充分发挥“特例”在数学解题中的作用

“特例7．即是问题的特殊情形．在研究数学问题时,若能充分发挥“特例”的作用,即通过对特例的观察、分析、归纳和抽象概括常能帮助我们深刻理解知识,纠正思维偏差,发现一般规律,启开解题思路,完善解题过程．下面笔者就一些典型例题的分析,谈谈“特例”在数学解题中的作用．     

培育特例意识 引领能力提升

在英语学习中,学生总会遇到一些烦恼。就拿最常见的There be句型来说,总能发现学生到现在还在犯错误。例如"There is an apple and some bananas on the table"这一句,总有学生将is写成are。实际上,这就是There be句型的特例,当有两个或两个以上的名词作主语之时,要执行"就近原则",be动词要与最近的主语在单复数上保持一致。学生之所以会出现这类错误,就是因为当初的学习就没有培育起英语知识的特例意识。     

“问”：语文课堂教学的核心

一、由一特例引出的一个话题 上世纪90年代初,联合国教科文组织的有关官员、专家赴我国东南沿海某地考察基础教育情况,并深入学校听课调研。对其中一课,他们提出了不少质疑,大意为：这节课上,究竟谁是教师,谁是学生？如果教师是教师,怎么教师什么都不懂,都要问学生;如果学生是学生,怎么学生对教师的问都能对答如流？既然学生什么都懂,那还要上这节课干什么？……也许,这只是个特例,但这特例留给我们的思考余地很大。     

一道质检试题的命制心路与随想

“从特殊到一般，再从一般到特殊”是常见的数学试题命制方法，也就是说从一些特例归纳出一般性结论，再从一般性结论出发构造特例问题。笔者参与了泉州市2014届高中毕业班质检的命题工作，在一道创新型试题的命制历程中感触颇深。下面谈谈该试题的命制心路与感想，与同行们交流探讨。     

一元二次方程的特殊应用

一元二次方程的应用,既是初中数学教学的重点,又是各地中考的热点.在中考复习阶段,除了让学生掌握一般的题型外,更要熟悉与生活相关的问题,这是目前中考的趋势.下面举三个特例供同学们参考.一、营销问题的应用例1把进货价为40元的商品按50元出售时,能卖500个,已知该商品每涨价1元,其     

对含结晶水无机盐结晶时三个细节的讨论

析晶是物质制备中最后一个操作步骤,也是关键性步骤,制备是否成功、产品纯度和产量如何,都取决于该步的操作情况,尤其是含有结晶水的盐,其结晶方式和洗涤各具特点,如并非都应该出现晶膜、在溶解度最大时的温度析晶和使用无水乙醇洗涤等。由于普遍存在特例,总结一般性规律需要慎重,将一般性规律推广时更要慎重。     

怎样理解机械能守恒定律的条件

机械能守恒定律是力学中的一条重要规律,是自然界中能量转化与守恒定律的一个特例。要掌握机械能守恒定律,并能灵活运用定律去解决有关问题,关键是要理解机械能守恒定律的条件。     

借助特例,化繁为简

特殊蕴含于一般之中,特例情形是一般情形在具体、特殊的背景下的表现形式.若能有效借助题目的隐含信息,通过选择特例,巧取动(变)中之一瞬(或值),以小见大,以点带面,或捷足先登,或得到启示,或发现问题,从而迅速破解问题.一、借助特例,捷足先登     

特殊化在解题中的作用种种

1 特例人手是解决一般问题的出发点 当遇到较复杂的题目,一般情形无从入手时,可先考察其特例,从特例入手能获得猜想或解题的启示。     

广义Laplace积分算子不等式

本文建立了广义Laplace积分算子不等式,并求出了该算子的范数.作为其特例,得出了相应的Laplace变换不等式并证明了其中的常数因子是最佳的.     

立规矩和守规矩

英国的家庭在不同时期都会针对自家情况给孩子立一些规矩。全家要统一意见,宝宝大了还要征得宝宝的同意才开始实施,一旦立好的规矩全家都要遵守,不能破坏也不能有特例,如果宝宝破坏规矩就会失去很多特权,喜爱的活动也会被减少,这一点,宝     

多普勒效应的统一数学方法

给出了多普勒效应的统一推导方法,得出了多普勒效应的一般公式,多普勒效应的四种情况都是该公式的特例,并推广到电磁现象。