《失效分析》课程教学与实验环节的改革

国内外失效分析差距较大,对于失效分析人才的培养是高校失效分析教育工作者重中之重的任务,本文着重阐述了《失效分析》课程教学内容、试验设计及教学方法的改革,使学生具备失效分析理念、提升失效分析工作者技术水平。     

尺度参数不相等时多个Weibull过程的统计分析

假设第i个可修系统的失效时间遵从强度函数为vi(t) =αiβtβ - 1,αi>0 ,β >0的非齐次Poisson过程 ,其中尺度参数αi 互不相同 ,i=1,2 ,…… ,m ,那么可以用一个复合的非齐次Poisson过程来作为系统的失效模型。本文给出了定时截尾和定数截尾两种情况下 ,模型参数的极大似然估计 ,以及系统能达到的MTBF的极大似然估计     

中小学管理决策失效的应对方略

所谓中小学管理决策失效是指中小学管理决策方案在实施过程中遇到了抵触，不能完全按原设计执行下去或决策执行结果不同程度地偏离了预定目标。由于在中小学管理中情况千变万化，因而管理决策方案在实施过程中往往有不如人意之处，甚至出现不同程度的失败。即使是经过局部试验证实有一定可行性的方案，也会如此。其失效可能存在于决策方案实施的全过程，依据其出现的时间和程度轻重可分为早期失效、偶然失效和耗损失效。作为一个现代中小学管理者，应能做出决策失效的正确判断，并及时采取恰当的应对方略。中小学管理决策早期失效是指中小学…     

巧证一赛题

题目(第21届前全苏十年级赛题)求所有α值,使得数列 cosα,cos2α,cos4α,…,cos2~nα,…中的各项均为负值。 原证用“放缩法”,这里给出一种二进制证法:     

浅谈行初等变换的定理及其应用

设　　Ａ =ａ11ａ12 …ａ1ｎａ2 1ａ2 2 …ａ2ｎ…………ａｎ1ａｎ2 …ａｎｎ是数域Ｆ上的矩阵。如果把Ａ的每一个列都看作一个向量 ,叫做Ａ的列向量 ,那么这几个列向量属于向量空间Ｆｍ。设Ａ经过一次行的初等变换后得到Ａ1,Ａ和Ａ1的列向量分别记为α1,α2 ,… ,αｎ 和α′1,α′2 ,… ,α′ｎ。如果Ａ1的任何一部分列向量 (为说话方便 ,假设前ｔ个向量 ,ｔ ｎ)满足线性关系式ｘ1α′1+ｘ2 α′2 +… +ｘｔα′ｔ =0 (ｘｉ∈Ｆ ,ｉ =1,2 ,… ,ｔ) ,即ｘ1α′1+… +ｘｔα′ｔ+ 0·α′ｔ+ 1+… + 0 ·α′ｎ =0 ,亦即( 1)Ａｘ1…ｘｔ　0…     

关于关联矩阵的一个定理的证明

设S是一个以α_1,α_2,…,α_n为元的n集,且M(S)=(S_1,S_2,…,S_m)是S的子集所成的一样本,现今则 A=[α_(ij)](i=1,2,…m) j=1,2,…,n是m×n的(0,1)一矩阵,这个矩阵称为n-集之子集S_1,…,S_m的关联矩阵。在[1]中,有如下结论,我们写成: 定理:若将S的元和子集S_1,…,S_m重新编号,即S的元为α_(α1),α_(α2),α_(αn)     

Γ—分布的随机变量之线性函数的分布

一、引言 设随机变量X_1,…,Xn相互独立,分别具有密度函数 f_i(x)=(Γ(αj))~(-1)x~(αj-1)e~(-x),x≥0,j=1,2,…,n (1.1)其中α_j>0,Г(·)是一元函数Gamma函数。则我们称x_j服从参数为α_j的г—分布,j=1,2,…,n众所周知,Y=X_1+…+Xn仍然服从г—分布,参数是α_1+…+α_n,这在一般的概率统计教科书     

构造方程组解一三角名题

有一著名的三角习题:求和(1)sinα+sin2α+…+sinnα;(2)cosα+cos2α+…+cosnα.散见于各书刊对此题的解法有复数法与积化和差后逐项相消的方法.下面给出一种新的解法.     

低压电网中电线绝缘热老化过程研究

主要研究电网建设中广泛应用的聚氯乙烯（PVC）电线绝缘热老化过程．通过冷热循环的交变试验,探究其热老化的特性,并基于Conffin-Manson模型进行老化过程建模,得到PVC电线的失效模型,实现了对其绝缘热老化寿命的预测．通过建模及试验数据分析,得到PVC电线在热应力下的失效试验模型信息．结果表明,冷热循环交变方法对PVC电线的加速绝缘老化失效是有效的,试验数据与理论加速模型匹配度良好．     

单位分数的一个算术性质

运用数论函数和原根与指数理论证明了：单位分数1／α=0．α1．α2…αr,α1,α2…αr,是循环部分,r是偶数;而且1／α=0．α1．α2…αr,的充要条件是α是一个奇素数,而且10是模α的原根,从而解决了有关单位分数的一个难题。     

基于加速退化试验多性能参数相关性失效的可靠性评估模型

考虑加速退化试验中多性能参数之间的相关性失效,对产品在正常工作应力的可靠性进行评估.结合数理统计和Copula函数相关理论,提出了一种基于加速退化试验多关键性能参数相关性失效产品可靠性评估模型.对多元加速退化试验数据进行统计分析可以获得高应力下的多性能参数退化规律,再外推至正常水平,对产品的可靠性进行评估.     

用等比定理巧解三角题

等比定理是指:a/b=c/d=e/f=…(?)a c e …/b d f …=a/b.在三角问题中,若能根据式子的结构特征,恰当运用等比定理,常能避免复杂的公式变换,巧妙获得结果.一、证明三角恒等式(或条件等式)例1求证sinα cotα/tanα cscα=cosα.简析:cosα=sinα/tanα=cotα/cscα=sinα cotα/tanα cscα例2求证1 secα tanα/1 secα-tanα=secα tanα.     

柯西不等式在2014年高考中的应用

柯西不等式： 设αi,bi∈R（i=1,2,…,n）,则 （α1^2＋α2^2＋…＋αn^2）（b1^2＋b2^2＋…＋bn^2）≥（α1b1＋α2b2＋…＋αnbn）^2,当且仅当αi=kbi,i=1,2,…,m时等号成立．     

航天电子元器件环境应力筛选探究

环境应力筛选是电子产品使用最广、最有效的一种可靠性试验方法。本文探讨了某航天电子元器件在环境应力筛选过程中存在的主要问题及其解决方法。包括环境应力筛选的实施原则,筛选项目的确定,失效元器件分析情况及失效元器件的处理等问题。     

基于指数分布预测问题的研究

本文主要运用贝叶斯统计的理论与方法,对截尾寿命试验根据其早期结果预测下一个失效时间,并对指数分布情形下的失效时间,进行了详细的讨论,得出其下一个失效时间的点估计与区间估计,并进行随机模拟。     

复数在三角中的一些应用

(一) 我们知道,方程z~n-1=0(n是自然数)有n个复根α_0,α_1,……,α_(n-1),其中α_k=cos2k/nπ+isin2k/nπ(k=0,1,2…,n-1),根据一元n次方程的韦达定理,有α_0+α_1+α_2+…+α_(n-1)     

浅谈向量组的线性相关性

本文指出,存在不全为零的数k1,k2,…,kS使k1α1＋k2α2＋…kSαS=0成立,则α1,α2,…αS,线性相关,利用矩阵的秩判别,若向量的个数与维数相同用行列式法判别。     

一道联赛题的几种别解

1999年全国高中数学联赛最末一题是：给定正整数n和正整数M，对于满足条件α1^2 αn 1^2≤M的所有等差数列α1，α2，α3，…，试求S=αm 1 αn 2 … α2n 1的最大值。     

退化失效线性模型及统计分析

利用退化试验进行高可靠长寿命的产品可靠性分析是一条行之有效的途径.基于产品性能退化量,根据绝对和相对失效标准下的产品寿命,分别讨论了退化失效下的随机截距和随机斜率线性模型,并给出了随机参数服从正态和Weibull分布情形下的结果.     

Weibull分布无失效数据的Bayes分析

本文主要运用Bayes统计方法,Weibull分布无失效数据,在特殊情况尺度参数α=1时,在平方损失、LINEX损失、熵损失下,得到形状参数β的Bayes估计.