减少解析几何运算量的几种策略

解析几何是在坐标系的基础上,用坐标表示点,用方程表示曲线(包括直线),通过研究方程的特征间接地研究曲线的性质.在解决有些     

解析几何教材一例题解法的失误

本文剖析了吕林根、许子道同志编写的《解析几何》第三版第９３页－第９５页例４求维维安尼曲线的参数方程时，由于忽略参数θ的几何意义而导致参数θ的取值范围出现错误的根源所在，纠正了原解答中的错误，并提供了两种避免出现错误的解法。     

解析几何问题的解题技巧

(本讲适合高中 )解析几何的优点在于数形结合而又动态的处理问题 ,其解题思路有很强的程序性 ,但是 ,盲目操作往往会带来烦琐的讨论或繁杂的计算 .本文通过对一些典型赛题的分析 ,介绍解析几何中一些常见的解题技巧 .1　回避方程 (组 )求解　灵活运用方程知识解析几何的繁杂运算主要集中在解方程、求交点等方面 .如果我们能够充分挖掘几何曲线的代数含义 ,紧扣目标 ,灵活运用代数方程的知识 (包括消元思想、整体思想、函数思想、同解原理以及方程的轮换对称、韦达定理、判别式、实根分布等 ) ,回避这些运算 ,往往可以使问题得到简便解决 .例…     

证明解析几何中定值问题的几种常用方法

解析几何中的定值问题一般是在一些动态事物(如动点、动直线、动弦、动角、动轨迹等)中,寻求某一个不变量一定值。由于这种问题涉及面广、综合性强,因此不少同学常常因解题方法选择不当,而导致解答过程繁难、运算量大,甚至半途而废。本文结合自己多年的教学实践,谈谈解这种问题的几种常用方法。 1.运用焦半径公式 解析几何中某些定值问题常常与圆锥曲线上的点到焦点的距离有关,这时若能灵活运用相应的焦半径公式,往往会出奇制胜。 例1 设A(x_1,y_1)是椭圆x~2+2y~2=2上任意一点,过A作一条斜率为-x_1/2y_1的直线l。又设d为原点到l的距离,r_1、r_2分别为A到两     

关于解析几何的几个问题

一、用待定系数法确定曲线的方程 确定曲线的方程是解析几何的两大问题之一，其基本方法就是在坐标法基础上的待定系数法和轨迹法．所谓待定系数法是指：建立适当的坐标系，根据坐标法以及题设条件确定所求方程类型，并且布列所设方程中未知参数的方程（组），解之即可．     

解析几何的轨迹问题及教学

求曲线的轨迹方程是解析几何的重要内容之一，也是解析几何教学中的一个难点．特别是当今高考的改革以考查学生的创新意识为突破口．而这一内容则能很好地体现学生的逻辑思维能力、运算能力、分析问题解决问题的能力和创造思维能力．本文将着重探讨求曲线的轨迹方程的几种常见方法。     

处理解析几何中定值问题的几种策略

对于解析几何中的圆锥曲线有关的定值问题，可利用定义或焦半径公式、直线和圆锥曲线方程的多种表示形式、巧用向量知识以及运用其它有关知识等策略，确定其相关的定值。     

平面几解析几何教学中一个值得注意的问题

指出了在求解圆锥曲线方程时容易出现的错误,并给出了正确的求解方法.     

参数方程在解析几何中的应用

参数方程是曲线方程的一种表示形式，它是解析几何的重要工具。参数方程在解析几何中是一个重要的内容之一，而且是高中数学的一个难点。近几年来高考对参数方程要求稍有降低，但是，可用参数方程求解的问题和内容却有所增加且与三角函数联系紧密。本文就以具体的例子阐述参数方程在几种题型中的应用。     

高考解析几何解答题中的两大热点归类分析

解析几何是高考数学的重点内容，近几年高考解析几何试题多以综合题形式出现．因此复习中要根据新的考试大纲要求，突出在知识综合和交汇两大热点上做文章，提高分析问题、解决问题能力。     

向量法解一类解析几何问题

向量作为教材的新增内容 ,在处理某些解析几何问题时有独到之处 .然而笔者最近发现 :一些资料中的高考模拟试题对于这类问题的解答却仍沿用传统方法 ,不能充分体现新教材的特点 .为此 ,本文选取几例 ,用向量方法处理 ,以引起同学们的重视 .例 1　如图 1 ,过点Ａ( -1 ,0 ) ,斜率为ｋ的直线ｌ与抛物线Ｃ :ｙ2 =4ｘ交于Ｐ、Ｑ两点 .( 1 )若曲线Ｃ的焦点Ｆ与Ｐ、Ｑ、Ｒ三点按如图顺序构成平行四边形 ,求点Ｒ的轨迹方程 ;( 2 )设Ｐ、Ｑ两点只在第一象限运动 ,点Ｅ( 0 ,8)与线段ＰＱ中点的连线交ｘ轴于点Ｎ ,当点Ｎ在点Ａ右侧时 ,求直线ＰＱ的斜率…     

解析几何中轨迹问题的求解策略

求曲线方程的常用思路和方法 1直译法 例1 求与y轴相切,并且和圆x^2＋y^2-4x=0外切的网的圆心的轨迹方程． 解 由x^2＋y^2-4x=0,有（x-2）^2＋y^2=2^2.     

解答解析几何问题中的通法选择列举

解答解析几何问题时,经常出现一题多解(即有多种通法)．出现这种通法多样性的原因是解析几何的综合性,即代数与几何的综合性以及和方程有关问题的综合性．选择不同的通法,解答同一个解析几何题目,难易和简繁的程度是不一样的,所以要注意通法选择中的优化问题．下面针对3个典型的例子来说明如何选择通法．     

平面几解析几何数学中一个值得注意的问题

指出了在光解圆锥曲线方程时容易出现的错误，并给出了正确的求解方法。     

解析几何自我检测题

一、选择题(本大题共10个小题,在每小题给出的4个选项中,只有1项是符合题目要求的)1.光线沿直线y=2x 1的方向射到直线y=x上,被y=x反射后的光线所在的直线方程是(　　).A　y=x/2-1/2;　　B　y=2x 1/2;　　C　y=x/2 1/2;　　D　y=x/2 12.已知(x0,y0)是方程x y=2的任一组解,则圆x2 y2=x20 y20的最小半径是(　　).A　1;　　B　2;　　C　2;　　D　423.若直线l过点(3,0)且与双曲线4x2-9y2=36只有1个公共点,则这样的直线有(　　).A　1条;　　B　2条;　　C　3条;　　D　4条图14.如图1,阴影部分的点(x,y)满足不等式组x y≤5,2x y≤6,x≥0,y≥0.…     

解析几何几类重要问题导学

本文归纳出高考中解析几何的四类重要问题，通过范例的导析，阐明有关直线与曲线、曲线与曲线之间的位置关系，以及求点的坐标和曲线方程等问题的解题方法与技巧，总结出其解题的一般思考方法和破题的途径。     

例谈平面解析几何的“神“与“形“

解析几何是数学中的一个重要分支.本文通过对教材和高考题目的分析阐述了如何抓住曲线的方程来研究其性质,如何利用"点在曲线上"与"坐标和方程组"的内在关系解题.解析几何是通过坐标系把点和坐标,曲线和方程联系起来的一个数学分支,它是数学中数形结合的典范.通过用方程来研究曲线的性质,从而达到用代数方法来研究几何问题的目的,这就是解析几何的神来之笔,既"神";几何中的点与曲线的关系,是通过点的坐标与曲线的方程来体现的,从而"点在曲线上"就成了平面解析几何中最基本和最重要的表述,它是实现用代数方法来研究几何问题的一个基石,也就是平面解析几何的"形".     

一道高考解析几何试题的引申

图12004年全国高考文(理)的解析几何试题如下:设椭圆x2m 1 y2=1的两个焦点是F1(-c,0)和F2(c,0)(c>0),且椭圆上存在点P,使直线PF1与PF2垂直.(1)求实数m的取值范围;(2)设l是相应于焦点F2的准线,直线PF2与l相交于点Q,若｜OF2｜｜PF2｜=2-3,求直线PF2的方程.在对该题的研究过程当中