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朱建明 《数理天地(初中版)》2005,(10)
对于有些代数题采用常规方法处理往往颇费周折,而利用“图形”则会取得事半功倍的效果.请看:例1已知a,b,c,d都是正数,并且ac-bd=0,a2 b2=1,c2 d2=1.求证a=d,b=c.证明作Rt△ABC和Rt△A’B’C’,使斜边 相似文献
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高琴 《数理天地(高中版)》2006,(10)
1.直接构造例1求函数f(x)=(3-sinx)/(2 cosx)的值域.分析由于f(x)=(3-sinx)/(2 cosx)可以看作定点(2,3)与动点(-cosx,sinx)连线的斜率,故f(x)的值域即为斜率的最大、最小值. 相似文献
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王志 《数学学习与研究(教研版)》2003,(2):31-32
构造法是一种重要的解题方法,它是最富活力的数学转化方法之一,恰当地运用这一方法解题,能收到以简驭繁、化难为易、事半功倍之效.下面以各类竞赛题为例说明. 相似文献
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花红斌 《中学生数理化(高中版)》2004,(Z1)
在解方程 (组 )的过程中 ,如能巧妙构造函数 ,往往能化难为易 ,出奇制胜 ,达到事半功倍之效 .例 1 解方程 (x2 - 2 0x 38) 3 =x3 - 4x2 84x - 15 2 .分析高中阶段解高次方程只有通过降次才可解 ,如何降次呢 ?文华点精 本例抓住题目特点 ,通过构造函数将高次方程化归为二次方程 ,是一种常用方法 . 解 :原方程变形为 (x2 - 2 0x 38) 3 4(x2 - 2 0x 38) =x3 4x ,构造函数f(x) =x3 4x ,原方程即为 f(x2 - 2 0x 38)=f(x) ,易证得f(x)在R上单调递增 ,所以x2 - 2 0x 38=x ,故x =2或x =19.文华点精 本例通过构造函数再结合分类讨… 相似文献
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花红斌 《中学生数理化(高中版)》2004,(7):21-22
在解方程(组)的过程中,如能巧妙构造函数,往往能化难为易,出奇制胜,达到事半功倍之效. 例1 解方程(x2-20x 38)3=x3-4x2 84x-152. 相似文献
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王可民 《数理天地(初中版)》2005,(12)
配方,是初中数学里一种常用的变形,本文以近年的赛题为例,说明配方的应用.1.确定字母间的关系例1已知x,y,z是三个互不相同的非零实数,设a=x~2 y~2 z~2,b=xy yz zx,c=1/x~2 1/y~2 1/z~2,d=1/xy d=1/yz d=1/zx,則a与b的大 相似文献
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杨克勤 《数理天地(初中版)》2002,(3)
例1 有甲、乙、丙、丁四盏标有“110V、100W”的灯泡,现把它们接到220伏的电路中,如图1(a)和(b)所示,哪种接法好? 解析由题意可知,四盏灯泡的电阻值是相同的,在图a中,假设一个灯坏了,如甲灯坏,则丙灯灭,而乙灯、丁灯仍可正常工作.而在图b中,假设甲灯坏(如灯丝烧断),这时灯乙的电阻值是灯丙和灯丁并联电阻值的两倍,由串联电路分压原 相似文献
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赵永忠 《数理天地(初中版)》2004,(1)
代入法是一种基本的数学技巧,同学们一般都认识,一般也都会运用,但能熟练运用“整体代入法”的并不多.本文介绍“整体代入法”在电学计算中的应用. 例1 某定值电阻两端的电压由1/3U变化 相似文献
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闫玉新 《数学大世界(高中辅导)》2000,(2):20-21
许多同学对参考资料中的一些典型例题的优秀解法感到困惑;“作者是怎样想出来的?”其实作者在解题过程中,常常通过观察联想,恰当地构造出某些元素,使要解决的问题转化成新元素的问题,或转化成新元素之间的一种新的组合形式,从而使问题得到解决.这种解题方法,称之为“构造法”. 相似文献