伴有边界摄动的三阶非线性系统Robin边值问题的奇摄动

本文研究伴有边界摄动的三阶非线性系统Robin问题的奇摄动。在适当的假定下，利用不动点定理，得到摄动问题解的存在性，并给出解的任意阶一致有效渐近展开式。     

具有非线性边界条件的拟线性系统的奇摄动

本文研究具有非线性边界条件的拟线性系统的奇摄动，在适应的假设条件下利用微分不等式理论证明了摄动解的存在唯一性，并给出了解的按分量直到O（ε^N 1）阶的一致有效的估计。     

具有转向点的二阶拟线性系统奇摄动边值问题解的渐近展开

本证明了一类具有转向点的二阶拟线性系统奇摄动边值问题解的存在性，给出摄动解及其导数按分量一致有效渐近估计。     

一类奇摄动两层问题的复合解

讨论了一类三阶微分方程的奇摄动边值问题，利用伸长变量构造了对应问题的复合解，并指出了它具有两个边界层现象。     

非线性系统第二边值问题的奇摄动

本利用改进的对角化方法和技巧讨论了非线性系统的奇摄动，在一定假设条件下，证明了第二边值问题摄动解的存在，并给出了渐近估计式。     

一种微分方程解法的计算机实现

求得一类弱非线性偏微分方程的摄动解，并利用Mathematica系统在计算机上实现。     

具有边界摄动的双参数非线性系统解的渐近性质

研究具有边界摄动的双参数非线性系统边值问题,在适当的假设条件下,利用不动点定理和逐步逼近法,证明了摄动解的存在,并讨论了它的渐近性质。     

一类非线性方程组奇摄动问题

利用构造渐近解的方法,引进伸展变量,讨论带有边值条件的奇摄动问题,得出了一类非线性方程组奇异摄动问题的一致有效的渐近解。     

伴有边界摄动的拟线性系统的奇摄动

本文研究一类伴有边界摄动的拟线性二阶向量微分方程组的边值问题的奇摄动。利用对角化技巧获得解的存在性及余项估计。     

某类双参数非线性微分方程组边值问题的奇摄动

本文研究一类含有双参数非线性微分方程组y'=f(x,y,z,ε，μ），y(l,ε，μ）＝a(ε，μ) εy”=F(x,y,z,z',ε，μ),z'(O,ε，μ)=b(ε，μ),z(1,ε，μ)=c(ε，μ)的奇摄动，在适当的假设条件下，利用微分不等式理论，证明了摄动解的存在，并给出了解的直到O（^N＋1∑k=0ε^N 1-Kμ^k）阶的一致有效渐近展开式。     

一类小参数Sturm-Liouvil1e特征问题的摄动解

本文在某种条件下，得到了一类小参数S－L特征问题的摄动解，推广了文[1,2]的相应结果。     

PERTURBATION SOLUTION FOR COMPARTMENT MODEL OF VARIABLE EXTRACELLULAR VOLUME

提出了细胞外室体积随时间变化的两室模型并求出了其摄动解．与解析解相比，摄动解形式简单，经用两种解对肌酐（Ｃｒ）、尿素氮（ＢＵＮ）进行模拟计算后发现，简单的二级近似即可以得到足够的精度且计算速度较解析解快１０４倍，从而为迅速、准确地制定临床方案提供了理论依据．     

双参数非线性奇摄动系统边值问题的渐近解

本研究伴有边界摄动的双参数非线性系统x'=φ（t,x,y,μ) μ＜x≤－μ εy”＝g（t,x,y，ε，μ）＋h（t,x,y,ε,μ) μ＜y＜1－μ x(t,ε,μ)|t=μ=a(ε,μ),y(t,ε,μ)|t=μ=b(ε,μ) y(t,ε,μ)|t=1-μ=c(ε,μ）其中x,y,φ，h和a,b,c均属于R^N，g是N×N矩阵函数，ε，μ＞0是小参数，在适当的假设下，通过引入具有边界层性质的函数并利用对角化技巧，证明了解的存在并获得了摄动解的一致有效的渐近展开式。     

一类高阶方程的激波解

利用匹配展开法，研究了一类四阶微分方程的奇摄动边值问题的解的边界层性态。     

奇摄动椭圆型方程第一边值问题的边界层—内层现象

本文讨论椭圆型方程第一边值问题的边界层－内层现象，利用Люcmephuк　Bцшцк渐近方法，我们得到了摄动解的存在性及其直到O（ε^2m 2）的一致有效的渐近展开式。     

一类非线性摄动问题解的渐近性态及其精度分析

在适当的条件下,应用摄动理论与渐近展开方法,讨论一类较广泛的非线性摄动问题y'+f(y';t;ε)=0,y(t0)=A(ε),y'(t0)=B(ε).证明了其解的存在性并得出了解的渐近表达式,再将结果应用于原物理模型,得出的结论与相应参考文献中的结果是一致的.通过对渐近解进行精确度分析,说明采用的渐近展开法为解决相关类型的摄动问题提供了一种较为有效的方法.     

奇摄动系统的周期解

本文用微分不等式证明了二阶奇摄动系统解的存在性、唯一性和周期性。     

Lindstedt-Poincare方法的计算机实现

利用Mathematica系统 ,对一类热工微分方程的有效渐近解进行研究 ,实现一种奇异摄动的机器求解 ,可用于求解一些奇异摄动系统的有效渐近解     

伴有边界摄动非线性系统初值问题的奇摄动

研究伴有边界摄动非线性系统初值问题的奇摄动，在适当假设条件下，利用对角化技巧，通过逐步逼近，证明了解的渐进展开式的一致有效性。     

数值求解奇异摄动微分方程的并行算法

本文讨论的是变系数抛物型微分方程的奇异摄动问题。作者提出了一种解决该问题的并行算法 ,并且证明了该并行算法的收敛性关于ε是一致的。