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陈京山 《中学课程辅导(初二版)》2004,(5):32-33
分母有理化是化简二次根式的常用方法,课本上介绍了用分子、分母同乘以分母的有理化因式而将分母有理化的方法.不少同学由于机械套用这一思路,结果往往使运算很繁琐.其实,只要注意观察题目特点,运用先分解再约去分子、分母的公因式的方法,可大大简化运算.下面通过几个典型例子来说明: 相似文献
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我们知道,两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,则称这两个代数式工为有理化因式.化街一个式于时,如果分母是二次根式,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法,可以把分母中的报号化去(即分母有理化);如果分子是二次根式,那么也可以把分子中的报号化去(即分子有理化).在根式的运算中,有些题目需要把分母有理化,还有些题目,需要把分子有理化.巧用分母(或分子)有理化解题,往往能化繁为简、化难为易.例1已知,求的值.分析若将代入计算,其运算之繁杂可想而知的;但若将作变换后再代入,运算… 相似文献
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解含有分母的一元一次方程是一元一次方程的难点.初学解含有分母的一元一次方程时,一些同学总是大错不犯,小错不断.究其原因,主要是没有搞清“去分母”的来龙去脉,没有真正理解“去分母”.相信,弄清楚下面几个有关“去分母”的问题之后,再解含有分母的一元一次方程时就会大大降低出错的机率. 相似文献
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解分式方程的基本思想是:通过适当的变换把分式方程转化为整式方程求解。转化的基本方法是去分母.但如何去分母,则大有文章可作.去分母得当.求解简捷;去分母不当,求解繁难。因此需要学习和掌握分式方程的常用技巧.一、两边分别通分化简后再去分四例1解方程分析若直接去分母,则运算量较大;若方程两边分别通分,比简后再去分母,则运算简捷.解原方程可变形为去分母,得再化简,得6X一u..”.x一3.经检验知,X一3是原方程的解.二、拆(添)项比简后再去分母例2解方程:分析若直接去分母,则运算繁杂;若拆项化简后两边分别通分… 相似文献
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2要点剖析2.1分式的有关概念(1)分母中含有字母的式子叫做分式.准确理解分式概念要把握好分式的两个特征:①分式是两个整式的商,其中分子是被除式,分母是除式,而分数线则可理解为除号,这是分式的形式特征;②分式的分子可含字母,也可不含字母,但分母必须含有字母,这是区分整式和分式的根本特征. 相似文献
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对于分式不等式问题,我们希望分母尽可能简单.然而,在一般情况之下,所给的分式不等式的分母都较为复杂.为了使分式中各个分母变得简单一些,我们可以将分式中的每一个分母作为一个整体来看待,分别用一个字母去替换它.这样,就可以将分母简单化,将整个问题化繁为简,化难为易.这种证明方法我们把它称为分母整体换元法.下面,我们利用整体换元法来证明某些分式不等式问题. 相似文献
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我们知道,两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,则称这两个代数式互为有理化因式.化简一个式子时,如果分母是二次根式,采用分子、分母同乘以分母的有理化团式的方法,可以把分母中的根号比去(即分母有理化);如果分子是二次根式,那么也可以把分子中的根号化去(即分子有理化).在根式的运算平,有些题目需要把分母有理比,还有些题目,则需要把分子有理比.巧用”>母或分子有理化解题,往往能化繁为简、此难为易.直接代入计算,其运算之繁杂是可想而知的;但若将有理化,作变换后再代入,运算就简便了。例… 相似文献
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邢成云 《中学数学教学参考》2008,(1):30-34
2要点剖析2.1分式方程分母中含未知数的方程叫做分式方程.这就是我们现行的三大主流教科书上的定义.关键点:分母中含未知数;还有一个隐含的要点;有理方程,即方程的左右两端都是有理式(即整式或分式),是否需要说明,要因学情而定. 相似文献
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在分母有理化时,应重视分式的性质,否则会导致解题错误.下面以人教版初二《代数》中的几个二次根式习题为例来分析.例1化简a2-3a+3√.误解:a2-3a+3√=(a2-3)(a-3√)(a+3√)(a-3√)=(a2-3)(a-3√)a2-3=a-3√.剖析:这种解法是利用有理化因式将分母有理化,但是当a=3√时,a-3√=0,a2-3=0,解题过程却出现了将分子分母同乘以(a-3√),即分子分母同乘以0了,这是分式的性质不允许的.解题过程中还出现了分母含有因式(a-3√)和(a2-3),即分母为零.因而这种解法… 相似文献
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分式通分的实质是分式基本性质的运用.它是将几个异分母的分式分别化成与原分式相等的同分母分式.初学通分.不少同学迫切想知道通分的关键是什么。通分有哪些技巧.为了帮助同学们更好地学习这部分内容,下面举例介绍分式通分的方法与技巧。供同学们学习时参考. 相似文献
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分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的,而两个分数的大小相等.并不意味着两个分数的分子、分母分别相同,这是分数与整数的本质区别。那么,如何让学生通过认识分子、分母不相同而分数的大小却相等的两个分数.进而理解分数的基本性质呢? 相似文献
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由条件等式求分式的值,这是我们常碰到的问题,而其中可以将已知条件整体代入的求值问题所占比例较大.同学们对这类问题感到比较困难,因此很有必要强化这方面的训练,以提高同学们灵活解题的能力.要将已知条件整体代入求值,就少不了将所要求值的分式作适当的恒等变形,以便与已知条件沟通起来.这些恒等变形主要有以下几种形式:1.利用分式的基本性质,在分式的分子和分母上同乘(或除)以一个不为0的整式。例1已知求的值解分子分母同除以xy,则原式例2已知,求的值.解第二个分式的分子、分母同乘以a,第三个分式的分子、分母同乘以a… 相似文献
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祁福元 《数学学习与研究(教研版)》2003,(2):14-15
二次根式的分母有理化问题。技巧性较强,若一着手就分子、分母同乘以有理化因子,则常为后面的计算带来麻烦.应根据题目的结构特点化简后再分母有理化.往往能简捷求解.本举例介绍几种化简方法。 相似文献