一类离散非线性时滞人口模型的平衡解与渐近性

文章研究一类时滞差分方程的平衡解与解的渐近性,利用单调有界原理得到解的渐近性的一些充分条件。     

二阶非线性积分-微分方程解的有界性

研究了一类积分 -微分方程解的有界性与渐近性 ,给出了这类方程每一个解有界的充分条件     

二阶非线性积分——微分方程解的有界性

研究了一类积分－微分方程解的有界性与渐近性，给出了这类方程每一个解有界的充分条件。     

非线性Klein-Gordon方程的新精确周期波解

利用假设待定法求出了非线性Klein-Gordon方程的具有Jacobi椭圆函数分式形式且渐近值不为零的精确周期波解,并分别得到了它们存在且有界的条件,揭示了行波波速的改变对周期波解波形变化及周期大小的影响.     

一类高阶微分方程解的渐近性质

研究了一类高阶微分方程y^（n）＋p（t）y′＋q（t）y=0解的渐近性质,获得了该类方程非振动解的渐近性的充分条件。     

几类函数积分方程解析解的存在唯一性和渐近性

本文讨论三类函数积分方程,用“优级数”方法给出了这三类方程的解析解的存在性定理,同时,还研究了其解析解的渐近性质。     

一个非线性反应扩散方程组解的的渐近性质

在文献[1]中，作者对一个方程解的性质作了研究。[2],[3]中对于一类方程组给出了解的渐近性质，本文试图对由三个方程组成的方程组解的性质作以讨论。讨论了平衡解稳定性的条件。特别对于Neumann边值条件上下解的性质加以讨论，对于一般情况，文中给出了渐近稳定的充分条件。     

一类非自治时滞微分系统有界解的收敛性

研究一类非自治时滞微分系统有界解的渐近性态，且给出系统的有界解收敛于其平衡态的结果。     

一类时滞四种群食物链生态模型的渐近性态

利用解的整体存在性定理、上下解方法和相应的单调迭代序列,研究了一类在有界区域上具有牛曼边界条件的时滞四种群食物链反应扩散模型,给出了简单和易验证的解的存在性和平衡态方程正解的全局渐近稳定性的充分条件.这个结果隐含着食物链系统的共存是持久的,平凡解和所有半平凡解是不稳定的.     

多元函数泰勒公式中间点的渐近性

利用一元函数的泰勒公式和连通有界闭集上的连续函数的性质,给出了多元函数泰勒公式中间点的一个渐近性质.     

一类一阶二次微分方程解的探究

为了探究一类一阶二次微分方程的解析解,先提出独立通解（UGS）的概念,可以得到齐次微分方程的解,其通解是由若干个独立通解共同构成的．对于非齐次情形,其解是由若干个特解共同构成,并验证了这些特解线性相关．     

一种非线性奇异积分特征方程的解

考虑用配位法解决一种非线性奇异积分方程的数值解问题。采用Lagrange有理插值方法将原方程离散为代数方程,通过求解该代数方程得到原方程的数值解和逼近解;再通过图像对解的情况进行分析,试图找到解与系数之间的关系。     

求非线性薛定谔方程的行波解的一种新途径

利用形变映射法,建立NLS方程与Klein-Gordon（NKG）非线性方程的一类特殊类型解的代数变换关系,根据NKG方程的已知解,获得NLS方程系统丰富的显式精确行波解,包括孤波解,周期波解,雅可比椭圆函数解.     

河床流体模型方程的显式精确解

结合直接方法和假设方法得到了河床流体模型方程及其推广的一些显式精确行波解，这些解包括孤立波解、奇异行波解和三角函数状周期波解。     

形变映射法求Boussinesq方程的显式精确行波解

利用形变映射法，建立Boussinesq方程与三次非线性Klein-Gordon(NKG)方程一类特殊类型解的代数变换关系．根据该关系以及NKG方程的已知解，获得Boussinesq方程系统丰富的显式精确行波解，包括孤波解，周期波解，雅可比椭圆函数解和其他精确解．     

修正的Volterra格子方程的精确解

对G'/G展开法进行了扩展,并将该方法应用到非线性差分微分方程的求解领域,通过借助符号计算系统Mathematica,得到了修正的Volterra格子方程的多组含参的新的精确解,包括双曲函数解、三角函数解和有理函数解.     

研究线性方程组解的简便方法

研究了用初等行变换和列交换求线性方程组通解、基础解素、特解的简便方法，讨论了解的判定方法。     

上、下解与拟上下解的存在性

利用上、下解与拟上下解方法讨论常微分方程问题时,文献均是假设上、下解与拟上下解是存在的,进而讨论方程的解.给出一阶常微分方程初值问题的上、下解与拟上下解的存在性定理,为利用上、下解与拟上下解方法讨论一阶常微分方程初值问题提供充分的依据.     

EXP-函数法的应用及Zakharov方程的新精确解

在辅助方程法的基础上,利用EXP-函数展开法求出了辅助方程—Riccati方程具体的指数函数形式解,从而利用Riccati方程的解求出了Zakharov方程大量新的精确解,同时可以得到简单的双曲函数解和三角函数解.这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解.     

A Family of Exact Solutions fort the Nonlinear Schrodinger Equation

In this paper,the nonlinear Schrodinger(NLS)equation was analytically solved.Firstly,the stationary solutions of NLS equation were explicitly given by the elliptic functions.Then a family of exact solutions of NLS equation were botained from these stationary solutions by a method for finding new exact solutions from the stationary solutions of integrable evolution equations.