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联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.这表明在三角形中两条线段的位置关系(平行)和数量关系(一半).三角形中位线及其定理是解证几何问题的重要工具.本文仅以解证有关线段关系的问题为例,阐述其应用. 相似文献
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罗荣芳 《中国基础教育研究》2008,4(6):110-111
三角形中位线定理:三角形中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。该定理揭示了三角形的中位线与三角形第三边之间的位置关系和数量关系。在解答与中点有关的几何问题时,若能根据题意构造中位线,就会有出奇制胜的效果。下面结合几道例题予以说明三角形中位线在解题时的应用。 相似文献
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赵峰 《数理天地(初中版)》2013,(4):5-5
三角形的中位线定理揭示了三角形的中位线与第三边之间的位置、数量关系,此定理有广泛运用.当题目中有中点或能得到中点时,可考虑构造三角形的中位线来解题. 相似文献
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三角形的中位线定理揭示了三角形的中位线与第三边之间的位置和数量关系,在解题中被广泛运用到.当所给题目的条件中有中点或能得到中点时,可考虑构造三角形的中位线来解题.下面介绍找三角形中位线的常用方法.[第一段] 相似文献
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三角形中位线定理揭示了三角形中位线的位置和数量规律:一是位置上与第三边平行,二是数量上等于第三边的一半.通过中位线这条“纽带”将有关线段或有关线段之和的一半“聚”到了一起,在证明(解)线段倍量、和、差及线段之间或角之间等量关系中常起着关键作用.现就如何构造三角形中位线证题(解题)谈谈自己的看法. 相似文献
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三角形中位线定理是平面几何中一个重要定理,它揭示了三角形中位城与第三边之间的位置关系与数量关系:一是在位置上,三角形中位线是两边中点的连线且平行于第三边;二是数量上,三角形中位线等于第三边的一半.三角形中位线所具有的这两个性质,在几何证题中应用较广.下面列举凡例,抛砖引玉,供同学们复习时参考.一、根据场设,直接运用定理证国倒1已知:凸**c中,D、E、F分别是BC‘CA、AB边的中点、求证:()zFDE一LA,(2)四边形AFDE的周长等于AB+AC.分析如图1,(1)要证zFDE一LA<一四边形AFDE是平行四边形CH… 相似文献
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三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.这是三角形的一条很重要的性质.在几何证题中,若遇有线段的中点时,常要取中点,作中位线,运用中位线定理,实现线段或角的转移,从而迅速找到解题途径,直观易懂,简捷明快. 相似文献
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在初中数学中,有许多定理很重要,不但是平时考核考查的重点,而且在中考中也占一席之地.比如在八年级学的三角形的中位线定理,不但说明了三角形的中位线与第三边的位置关系——平行,也说明了它和第三边的数量关系——等于第三边的一半.就是这两个关系,为我们解答一些数学题目立下了汗马功劳. 相似文献
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三角形和梯形中位组定理是平面几何中的两个真要定理.三角形中位线定理揭示f三角形中位线与第三边的位置关系和数量关系;梯形中位线定理揭示了梯形中位城与上、下底之间的位置关系和数量关系.因此,应用这两个定理不仅可以证明两直线(或线段)平行,同时又可用来证明线段的倍半关系与和差关系及进行有关计算.下面举例说明,供参考.例1如图1,已知凸ABD和凸AtW都是等边三角形,F、G、H分别是BC、BD、CE的中点.求证:FG—FH.分析由图可知,FG与FH都是城段中点连结而得的线段.它们都是三角形的中位线.若连结rk?、BE.则由… 相似文献
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马静 《数理天地(初中版)》2008,(3):7-8
三角形中位线定理在初中数学里是一个很重要的定理,它说明:(1)中位线平行于第三边,这是位置关系;(2)中位线的长等于第三边的一半,这是数量关系. 相似文献
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三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半.此性质既包含了位置关系,又包含了数量关系,因此解决与中点有关的几何问题时,我们常添加三角形的中位线.本文以2009年中考题中的探究性试题为例,加以评析,供参考. 相似文献
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三角形中位线的性质:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
这一性质说明了三角形的中位线与第三边的位置关系——平行,三角形的中位线与第三边之间的长度关系——等于第三边的一半.这就说明三角形的中位线与第三边既有位置关系,又有数量关系,所以,中位线的应用相当广泛. 相似文献
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判断三条线段能否组成三角形的依据是三角形三边关系的定理:“三角形任何两边的和人于第三边”和它的推论:“三角形任何两边的差小于第三边”.即,若三角形的三边是a,b,c,则有: 相似文献
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三角形中位线定理揭示了中位线与第三边之间的位置关系与数量关系,但是在解题过程中往往不能只通过单一的中位线定理来进行解题。本文对三角形中位线定理进行推广,并结合一些题目予以说明推广定理在中考解题时的应用。熟练掌握三角形中位线推广定理,能够大大缩短解题时间,简化解题过程,使学生在解答该类型题目时能够一目了然。 相似文献
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三角形、梯形中位线定理是平面几何中两个很重要的定理,它们都具有两个方面的特性:其一是在位置上三角形中位线平行于第三边,梯形中位线平行于上、下底;其二是在数量上三角形中位线等于第三边的一半,梯形中位线等于上、下底之和的一半.因此,它在几何计算或证明中有着广泛的应用.下面举例说明.一、进行与中位线和底边有关的计算例1如图1,梯形ABCD中,AB/CD,EF是中位线,EF交BD于G,交AC于H,DC=10,EF=6,求GH的长.分析由题设知EF是梯形ABCD的中位线,因而EF=1/2(AB+CD),由此可求出AB=2.由于EF/AB/CD,E… 相似文献
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“三角形的中位线,平行于第三边并且等于第三边的一半。”这是一个重要定理。在有关中位线定理的应用问题中,若能透彻理解中位线定理和定义,构造中位线,根据定理的两个特征,正用得准,逆用得好,变用得巧,活用得妙,来解一些中考题与竞赛题,可使解题简捷明快。现举例说明中位线定理的应用。 相似文献
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三角形三边关系定理:“三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.”这个简单的定理在初中数学中有着广泛的应用.巧用该定理解题往往能收到事半功倍的效果. 相似文献
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三角形中位线性质定理的引伸与推广杨允利定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。这是三角形中位线的性质定理,由此可得出以下结论:引伸1:经过四面体三条共顶点的棱的三个中点的平面平行于第四个平面,并且其面积等于它的四分之一。证明:如图,设A1... 相似文献