关于力学量算符与算符矢量空间的讨论

由量子力学关于对易算符具有共同本征矢的结论去处理具体问题时出现的佯谬出发,讨论算符本征值方程与矢量空间的关系;分析了对易算符具有共同本征矢的证明中存在的问题;指出在简单情况下算符对易具有传递性的条件.     

氢原子中的d电子轨道角动量算符及其本征矢的矩阵表示

运用表象理论讨论了氢原子中的d电子轨道角动量算符及L^2,Lx算符本征矢在Lx表象中的矩阵表示,解决了Lx和Ly本征矢的问题,并将它们写成了θ和φ的函数．     

逆算符在Fock空间的本征态

在Fock空间研究逆算符a-1和(a+)-1的本征态,导出逆算符a-1的本征态,逆算符(a+)-1的本征态恒为零.     

费米子系统通用自旋阶梯算符_±的构造

利用产生算符和消灭算符构造出费米系统的自旋阶梯算符。针对粒子数不变的情形,所构造的阶梯算符能对自旋角动量的本征值和对应的本征态起升降作用。讨论了费米子系统的自旋与强磁场相互作用能量本征态完备集的确定方法。     

费米子系统通用自旋阶梯算符(S)±的构造

利用产生算符和消灭算符构造出费米系统的自旋阶梯算符.针对粒子数不变的情形,所构造的阶梯算符能对自旋角动量的本征值和对应的本征态起升降作用.讨论了费米子系统的自旋与强磁场相互作用能量本征态完备集的确定方法.     

含时阻尼谐振子的量子不变量算符及其本征值和本征函数

在适当的正则变换下,使含时阻尼谐振子纳入量子化轨道,并以此找到含时阻尼谐振子的不变量算符、不变量算符的本征值和本征函数。     

波函数按力学量算符的本征函数展开

波函数按力学量算符的本征数展开,是量子力学的基本问题。它在现在流行的量子力学数材中都有叙述,但关于展开的条件及物理意义却叙述得不够明确。本文仅就这方面的问题进行讨论。     

q-玻色湮没算符k次幂本征态的非经典特性

利用Fock态表象下的Wigner函数表示式,计算q-玻色湮没算符k次幂本征态的Wigner函数;并依据Wigner函数在相空间的分布规律,讨论这些本征态的非经典特性。结果表明:通过q形变可以把相干态由准经典态变为具有非经典特性的量子态;q-玻色湮没算符的本征态都是具有非经典特性的量子态(其Wigner函数均出现负值)。     

升降算符及在本征方程求解中的应用

应用升降算符对角动量算符的本征方程进行了严格的求解，并以轨道角动量为例进行了讨论．     

双模光场压缩态的相位特性

众所周知．压缩光场态的量子涨落是紧密地依赖于场相位的．本文将单模光场的相位算符推广到多模光场中．用SW表示和PB表示的相位算符及其本征态．推导出相应的双模相位算符本征态失空间中的双模压缩光场的态函数．在此基础上，深入地研究了双模压缩光场的相位特性．     

用Numerov算法求解一维无限深势阱的本征问题

用Numerov算法求解一维无限深势阱的十个本征值以及基态、第一、第二和第三激发态波函数的数值解，所得到的数值结果和解析解吻合很好，表明此算法有效可行。     

赋扩张a-范数Riesz空间上算子的延拓问题

从扩张α-范数的定义出发，给出在扩张α-范数的定义下的有界算子以及其范数的相应定义，研究了它们的性质；解决了在赋扩张α-范数的可分Riesz空间上的正连续线性算子保持序关系的延拓问题。     

矩阵间一类新型关系初探

新定义了矩阵间一个关系——相随,从不同的角度研究相随矩阵的性质,给出一种矩阵间相随关系的判定方法以及研究一些特殊矩阵间的相随关系。     

对实施“以县为主”农村义务教育管理体制的思考

对农村义务教育管理体制的正确理解是实现农村义务教育健康发展与完善的关键因素。“以县为主”的管理体制的实施,有效地促进了农村义务教育的发展,但在实施中却存在着诸多问题,需要我们进行以下思考：由“以乡镇为主”彻底转变为“以县为主”涉及到县、乡镇两级财政与事权的重新划分;目前仍有许多县不具备实施“以县为主”管理体制的基本条件;县级如何管理广大农村中小学;“以县为主”的农村义务教育管理体制,将管理事务与经费筹措的职责一同交给县级政府,这种体制从总体上看仍囿于现行体制框架之内,未能解决农村义务教育体制城乡分割这一根本性问题。     

基于产品制造的高职学生实践能力项目化评价模式探析

在分析了我国现行职业教育对学生职业实践能力评价存在问题的基础上,提出了基于产品制造过程的高职学生实践能力项目化评价模式,并以高职机械类专业学生的小型万向虎钳制作为案例,详解了该评价模式的基本定位和实施方法,并对其效果进行了归纳和总结。     

论现代企业经营者的信托责任——中国经验、反思与建议

两权分离是现代企业制度的基本特征,由此产生经营者的信托责任,并带来了经营者背弃信托责任的道德风险问题,这是现代企业制度的固有缺陷。社会化和现代科学技术迅猛发展的双重冲击导致制约经营者道德风险的公司治理机制失效,经营者的道德风险泛滥。以"一股独大"的股权结构、独具特色的公司治理结构和较多的国家干预为标志的"中国经验"在保障经营者承担信托责任方面发挥重要作用,但中国企业经营者的道德风险问题也十分严重。为此,必须在研究、总结抑制经营者道德风险的"中国经验"的基础上,深入探索公有制为基础的现代企业的经营者信托责任的法律保障机制。     

基于文本数据的数据挖掘算法研究

总结了数据挖掘的基本方法、文本数据挖掘的关键技术,讨论了文本挖掘的定义和文本分类的一些形式,并对文本数据的数据挖掘算法进行了研究。     

多圆柱上Toeplitz算子的谱

利用Riemann边值问题的技巧,给出了多圆柱上符号为连续函数的Toeplitz算子的谱的性质。