浅析解题过程、挖掘解题要素、提高解题能力

数学解题在数学教学过程中占有重要地位 ,是实现中学数学教育目的不可缺少的手段 .通过解题活动获取知识 ,培养良好的思维品质 ,不断提高分析问题和解决问题的能力 ,促使学生身心全面发展 .为此 ,在数学教学中 ,只有科学地分析解题程序 ,认识解题思维过程 ,挖掘解题要素 ,才可能设计出一个高效的解题教学指导方案 ,从根本上提高解题能力 .这里 ,本人结合读书体会和解题教学中一些感想对解题程序及其思维过程进行了一些思索 ,并提出相应提高解题能力的建议 .1　浅析解题过程解题是一个十分复杂的智力活动 ,其过程可分为 :审题定向、探索求解…     

解题突破口初探

拿到一个数学命题后如何下手 ?这是学生经常提的一个问题 ,诚然解决数学问题需要深厚的数学知识 ,但就一般问题而言 ,寻求解决问题的突破口仍有一定规律可循 ,掌握此点 ,往往会使解题有的放矢 .1　从不和谐因素入手解决问题就是解决矛盾 ,解决矛盾实际上也就是将矛盾相互对立的一面转化为相互统一的过程矛盾在具体问题中经常体现为不和谐因素 ,解某些数学问题的过程就是消除不和谐因素 ,最终达到某种程度的和谐 .例 1　求 3ｓｉｎ10° 34 ｔｇ10°的值 .分析　三角求值问题一般通过和差化积、积化和差来处理 .但数字 3、34 极不和谐 ,经仔…     

用对称性解题

人在镜子面前,就会从镜面里看到自己的形象,这个实验使我们能够接触绝妙的数学现象——对称.在古代"对称"一词的含义是"和谐"、"美观",它源于希腊语,原意是"在一些物品的布置时出现的般配与和谐".在这种广义解释下,对称没有数学内容.但经过历代的数学家给这一概念注入了精确的数学含义,研究了各种特定的对称形式,才使对称成为数学研究的强有力的一个工具.     

运用集合思想解题

集合的思想已经广泛渗透到数学学科的各个领域,它已成为现代数学思想向中学渗透的重要标志。合理运用集合的有关知识,使某些数学问题的解决更为简单、明了,下面我们就中学数学的有关问题运用集合思想去加以解决。1 集合在不等式中的运用     

活用因式分解解题

因式分解是初中数学的重要内容之一,若灵活巧妙地应用因式分解的方法解决一些数学问题,可使解题过程显得简捷、明快.     

注重解题分析 开辟解题思路

在解题教学中,解题过程的分析是一个重要的环节,教师必须把解题的全过程向学生展示,指导学生从问题的各个侧面进行分析、思考,从而不断开辟解题思路,提高分析问题和解决问题的能力.     

解题中数学美的探索

在解数学题时,应以审美的态度有意识去进行观察、思考、探索能否运用美学的方法（简洁性方法、和谐性方法、对称性方法、相似性方法、奇异性方法）来解决数学问题,本文对此略加阐述。     

反客为主巧解题

“数学是思维的体操”，做为为培养和提高学生思维能力方面发挥着特殊作用的数学学科，虽然有它自身必然的规律，但要解决它的具体问题往往没有什么固定的模式可寻．在具体数学问题的解决过程中，一般都要经历一波三折，也正是在这种颠簸中，才使人们的思维得到了充分的展示和锻炼，这也正是数学学科的魅力所在．它山之石可以攻玉，转换角度思考问...     

规范数学解题 提高解题能力

数学是一门基础性学科,学生解题能力的提高,是一个长期积累的过程,因而复习时间就应适当提前,循序渐进。美国数学家哈尔莫斯认为：＂数学存在的主要理由就是解决问题,数学的真正的组成部分是问题和解＂。对于学生来说,＂题＂是研究的对象,＂解＂是研究的目标,解题是其数学活动的基本形式和主要内容,是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。     

巧用特殊性解题

<正> 在解答一些数学问题,特别是选择题和填空题时,若能抓住其特征,充分挖掘其隐藏的各种特殊性,构造出与之相关的特殊点,或特殊的线、角、图,赋其特殊值,常可使我们得到有益的启示,特别是对于选择题和填空题,可以较快地得到问题的答案.现举例如下:     

化归解题思路在初中数学解题中的意义

问题是数学的心脏,无论是数学概念的认识还是探索解题规律,都需要按照数学思想方法来建立.化归法就是解决数学问题的一种策略,在数学教学中得到了广泛的运用.本文主要针对划归解题思路在初中数学解题中的意义进行分析,为数学解题提供一定的参考.     

解题杂谈

一、分与合例 1　设ａ2 ｂ2 1ｂ2 ｃ2 1ｃ2 ｄ2 1ｄ2 ａ2 -ｂ2 ｃ21ｃ2 ｄ2 1ｄ2 ａ2 1ａ2 ｂ2 ｃ2 ｄ2 1ｄ2 ａ2 1ａ2 ｂ2 1ｂ2 ｃ2 -ｄ2 ａ2 1ａ2 ｂ2 1ｂ2 ｃ2 1ｃ2 ｄ2 =0 .①求证 :ａｂ ｂｃ ｃｄ ｄａ与ａｂ ｃｄ -ｄａ -ｂｃ中至少有一个为零 .讲解　这是文 [1 ]谈数学和谐美的第一个例子 .整个分析处理过程如下 :已知条件是分式 ,而结论是整式 ,不和谐 ,且条件复杂 ,结论简单 .所以 ,可以运用顺推策略探索解题途径 ,并将分式化为整式 ,使条件与结论和谐化 ,另外 ,还需将结论等价地变为(ａｂ ｂｃ ｃｄ ｄａ) (ａｂ ｃｄ…     

数学解题中的联想

联想是一种既有目的又有方向的想象 ,是由当前感知或思考的问题想起其它事物的心理活动 .亚里斯多德说 :“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物、或者与它相接近的事物开始进行的 ,以后 ,便追寻与它相关联的事物 ,由此而产生联想 .”在数学解题中有类比联想、可逆联想、对比联想、化归联想、数形联想、因果联想、接近联想、特殊化与普遍化联想等 ,解数学题就是不断联想的过程 .广泛联想 ,可以使我们的智慧插上矫健的翅膀在知识的天空中自由翱翔 .联想可以发现、猜测数学规律 ,也可以用来寻求解 (证 )数学题的思维路线 .…     

加强解题监控 提高解题效率

在数学解题、特别是考试过程中 ,许多题目的解法不是固定的已知模式 ,需要通过观察、类比、联想、尝试、修正等 ,对解题全过程进行有效的自我监控 ,从而优化解题过程 ,提高解题效率 .对解题过程的自我监控水平是体现解题能力的重要方面 .这里 ,我们对解题过程中的监控角度问题加以探讨 .1 .题型与解法的和谐性题型的不同自然对解答方式有不同的要求 .对客观题与主观题、开放题与封闭题等不同的题型就要求采取不同的解法 ,如客观题只评价最后结果 ,一般讲要“小题小做” ,要速度、要准确率 .而主观题以步骤计分 ,重过程 ,最后才是结果 ,在客…     

运用化归法解题

所谓化归法是指把当前有待解决的问题,经过转化,归结为已经解决或容易解决的问题,从而化繁难为简易,化抽象为具体,使问题得以顺利解决的一种方法。化归法是一种重要的数学思想方法,在解决数学实际问题中有着广泛的运用。对于一个具体的数学问     

浅议中学数学解题教学

怎样才能使学生的思维能力得到培养、锻炼和提高，这与教师的解题教学有极大的关系．本文就解题教学谈几点看法．